Wydział
EAIiE
Imię i nazwisko :
Piotr Jachim
Bartosz Pawlus
Rok
pierwszy
Grupa
5
Zespół
8
Pracownia
fizyczna
Temat: Dyfrakcja i interferencja światła laserowego
Nr ćwiczenia
71
Data wykonania:
Data oddania:
Zwrot do popr.
Data zaliczenia
Ocena
Cel ćwiczenia:
Pomiar natężenia światła w obrazie dyfrakcyjnym pojedynczej szczeliny. Wyznaczenie rozmiaru szczeliny.
Teoria:
Dyfrakcja jest to zjawisko nakładania się fal cząstkowych pochodzących ze spójnego źródła, które przechodzą przez daną szczelinę.
W naszym przypadku rozpatrujemy pojedynczą szczelinę o skończonej długości a. W celu obliczenia natężenia promieniowania obserwowanego pod kątem należy szczelinę podzielić na dużą liczbę odcinków i obliczyć sumę dużej liczby fal cząstkowych pochodzących od każdej części szczeliny. Rozkład natężenia światła I(x) wyraża się wzorem (przy x<<l):
(1)
l – odległość szczeliny od ekranu;
x – położenie prążków;
Wszystkie przedstawione poniżej własności obrazu dyfrakcyjnego pojedynczej szczeliny wyprowadzić można przez badanie funkcji (1). Minima natężenia światła, odpowiadające miejscom zerowym funkcji (1) , znajdziemy dla
(2)
Natomiast w dobrym przybliżeniu maksima boczne, odpowiadające maksimom funkcji , wypadają dla wartości współrzędnej x równych
(3)
W obydwu wzorach liczba m = -/+ 1, 2, 3 ... określa numer kolejnego prążka bocznego.
Stosunki wartości natężenia światła w maksimach bocznych do natężenia maksimum głównego wynoszą
(4)
Ważnym parametrem obrazu dyfrakcyjnego jest też szerokość głównego maksimum , definiowana podobnie jak szerokość krzywej rezonansowej. Wartość wyznaczyć można z wzoru (1) kładąc . W rezultacie otrzymujemy
(5)
Obliczenia:
Zmierzona odległość pomiędzy szczeliną a ekranem, to: l=0,637±0.001 [m]. Uzyskane wartości natężenia światła w zależności od położenia detektora umieścimy w poniższej tabelce. Położenie detektora zostanie przeskalowane tak, aby maksimum główne było w punkcie: x=0, natomiast natężenie światła odczytujemy z miliamperomierza podłączonego do detektora.
I [uA]
x [mm]
1,85
-3,4
4,9
3,3
0,09
-10
2,85
-3,3
3,8
3,4
0,06
-9,9
4,4
-3,2
2,6
3,5
0,05
-9,8
6,1
-3,1
1,7
3,6
0,03
-9,7
7,8
-3
1,04
3,7
0,02
-9,6
8,8
-2,9
0,6
-9,5
9,8
-2,8
0,33
3,9
-9,4
10
-2,7
0,26
4
-9,3
-2,6
0,28
4,1
-9,2
futures77