AVT2606 - Radar kablowy, czyli zbuduj własny TDR cz.2.pdf - AVT - gselectro.eu

Projekty AVT

R a d a r k a b l o w y,

czyli

z b u d u j w ł a s n y T D R

2606

Część 2

Informacje

dla początkujących

Wszyscy wiedzą, iż przy prądzie stałym

i przy małych częstotliwościach kabel zacho−

wuje się „normalnie”. Głównym parametrem

kabla w takich warunkach jest rezystancja

żył. Można ją zmierzyć omomierzem. Jest

niewielka i nawet w cienkich kablach o dłu−

gości kilku czy kilkunastu metrów rezystan−

cja żył zwykle nie przekracza 1Ω. Drugim

parametrem kabla, dość istotnym w zakresie

małych częstotliwości jest pojemność. Cho−

dzi o pojemność między żyłami, która w za−

leżności od rodzaju kabla wynosi od

10...100pF/m. Pojemność tę można łatwo

zmierzyć za pomocą jakiegokolwiek mierni−

ka pojemności. Odcinek przewodu dołączo−

ny do miernika zachowuje się przy małych

częstotliwościach jak niewielki kondensator.

Można też zmierzyć indukcyjność jednej

lub obu żył odcinka przewodu dla przebie−

gów małej częstotliwości. Indukcyjność kil−

kumetrowego przewodu jest niewielka, co

najwyżej rzędu mikrohenrów i w zakresie

m.cz. nie ma praktycznego znaczenia.

Zjawiska występujące przy dołączeniu do

dwóch żył przewodu źródła napięcia stałego

lub zmiennego m.cz. są jak najbardziej

zgodne z intuicją. Gdy kabel jest na drugim

końcu otwarty, prąd stały w ogóle nie płynie.

Ewentualnie przez pojemność między żyła−

mi płynie jakiś maleńki prąd zmienny. Gdy

końce kabla są zwarte, płynie jakiś prąd

zwarcia o wartości ograniczonej rezystancją

żył i rezystancją wewnętrzną źródła sygnału.

Przy bardzo dużych częstotliwościach sy−

tuacja drastycznie się zmienia. Źródło „nie

widzi” już kabla jako kondensatora o małej

pojemności, staje się on falowodem, a nie

„zwykłym przewodem”. Fala wysokiej czę−

stotliwości będzie się odbijać

od przeszkód.

Opisywany przyrząd po−

zwala naocznie przekonać się,

że od przeszkód odbijają się

pojedyncze, krótkie impulsy –

pokazują to zamieszczone foto−

grafie (EdW 10/2001). Od

przeszkód odbija się także cią−

gła fala sinusoidalna, a efektem

jest powstanie tak zwanej fali

stojącej. Opisanie wszystkich

szczegółów zdecydowanie wy−

kracza poza ramy tego artykułu

– należy ich szukać w książ−

kach. W każdym razie przy

bardzo dużych częstotliwo−

ściach oraz krótkich impulsach

powstaje osobliwa sytuacja.

Jeśli przykładowo kabel

jest rozwarty na końcu i w ta−

ki kabel zostanie wysłany

krótki impuls, wtedy impuls

ten odbije się od rozwartego

końca kabla i po pewnym

czasie powróci na wejście.

Jeśliby na długości kabla nie wystąpiły żadne

straty, powracający impuls miałby taką samą

wielkość, jak impuls wysłany – patrz rysu−

nek 6 . Idealnych kabli nie ma, w rzeczywi−

stych przewodach zawsze występują straty,

więc powracający impuls będzie mniejszy od

wysłanego. Rzeczywiste przebiegi pokazane

Rys. 6

Rys. 7

Elektronika dla Wszystkich

Projekty AVT

są na fotografiach 3 i 8 w poprzednim nume−

rze EdW. Czym większe tłumienie (gorszy

kabel), tym powracający impuls będzie

mniejszy.

Jeśli kabel będzie na końcu zwarty,

wbrew intuicyjnym wyobrażeniom, nie na−

stąpi zwarcie i pochłonięcie impulsu. Także

i w tym przypadku wystąpi pełne odbicie.

Tym razem jednak powracający impuls bę−

dzie miał przeciwną biegunowość – patrz ry−

sunek 7 . W idealnym przypadku powracają−

cy impuls będzie mieć taką samą wielkość,

jak impuls wysłany. Rzeczywiste przebiegi

pokazane są na fotografiach 4 i 7 (EdW

10/2001).

Należy tu zauważyć, że wysyłany impuls

niesie jakąś energię. Możemy powiedzieć, że

zarówno w przypadku rozwarcia, jak i zwar−

cia dalekiego końca kabla, cała energia wra−

ca z powrotem na wejście. Co ważne, doty−

czy to nie tylko impulsów, ale i fali ciągłej.

Gdy na dalekim końcu kabla dołączony

zostanie rezystor obciążenia R L ( rysunek

8a ), sytuacja będzie zależeć od wartości tego

rezystora. Przy, z grubsza biorąc, dużej war−

tości rezystancji R L nastąpi częściowe odbi−

cie. Na wejście wróci jakiś mały impuls −

patrz rysunek 8b . Gdy z kolei rezystancja R L

będzie bardzo mała, na wejście wróci mały

impuls o polaryzacji odwrotnej − patrz rysu−

nek 8c . Nietrudno się domyślić, że przy ja−

kiejś wartości R L na wejście nie wróci nic –

patrz rysunek 8d . Oznacza to ni mniej, ni

więcej, że cała energia impulsu... została

przekazana do rezystora obciążenia. To samo

dotyczy fali ciągłej. Przy dołączeniu obciąże−

nia o pewnej charakterystycznej rezystancji

R o cała energia zostaje dostarczona do obcią−

żenia – nie ma szkodliwych odbić.

Teraz mamy wyobrażenie o „rezystancji

charakterystycznej ” kabla (oznaczmy ją R o

lub ogólnie Z o ). Mamy niecodzienną sytuację

– przy bardzo dużych częstotliwościach dany

kabel „lubi” konkretną rezystancję obciąże−

nia. Przekazuje całą energię do obciążenia

tylko wtedy, gdy rezystancja obciążenia jest

równa rezystancji charakterystycznej kabla.

Mówimy wtedy o dopasowaniu .

Możemy sobie wyobrażać w uproszcze−

niu, że przy niewłaściwej rezystancji obcią−

żenia energia nie chce „wyjść z kabla” na je−

go dalekim końcu. Co ważne, energia nie

chce też „wejść do kabla”, jeśli na zasilanym

końcu nie ma podobnego dopasowania.

Ogólnie biorąc, wszelkie niedopasowania

powodują odbicia energii. Dlatego w zakre−

sie w.cz. kabel powinien być z obu stron za−

mknięty rezystancją dopasowania, co

w uproszczeniu ilustruje rysunek 9 . Oczywi−

ście jedna z rezystancji dopasowania będzie

rezystancją wewnętrzną generatora, jak po−

kazuje rysunek 10 .

Przy niedopasowaniu z obu stron, w kablu

nastąpią wielokrotne odbicia od obu końców.

Fotografia 10 pokazuje, że wielokrotnie

odbijające się impulsy ulegną w końcu stłu−

mieniu. Oczywiście są one szkodliwe; to

właśnie niedopasowanie i odbicia są główną

przyczyną powstawania tzw. „duchów” na

ekranie telewizora. Właśnie po to, by możli−

we było dopasowanie do kabla obu stron,

w zaprezentowanym generatorze przewidzia−

no szereg rezystorów i zwór.

Do przesyłania przebiegów wysokiej czę−

stotliwości i szybkich przebiegów impulso−

wych wykorzystuje się powszechnie tzw. ka−

ble współosiowe, zwane też koncentryczny−

mi, a ostatnio koaksjalnymi (coaxial cable).

Budowę kabla współosiowego pokazuje

w uproszczeniu rysunek 11 . Wewnętrzna ży−

ła otoczona jest warstwą izolacji.

Druga żyła ma zwykle postać oplo−

tu (siatki). Taka budowa minimali−

zuje wrażliwość na zewnętrzne za−

kłócenia i zapobiega promieniowa−

niu energii z kabla na zewnątrz.

Rezystancja charakterystyczna ka−

bli koncentrycznych zależy od sto−

sunku średnic żyły wewnętrznej

i zewnętrznej oraz od właściwości

dielektryka i zawiera się w grani−

cach 20Ω...150Ω. Najczęściej spo−

tyka się kable 75−omowe i 50−omo−

we. Różne kable płaskie ( rysunek

12 ) mają rezystancję charaktery−

styczną w granicach 70Ω...1kΩ.

Co istotne, impedancja charak−

terystyczna nie zależy od długości kabla ani

od częstotliwości .

Aby w pełni wykorzystać, a właściwie przesłać

energię bez strat, kabel musi być dopasowany na

obu końcach: z jednej strony do rezystancji źródła,

z drugiej do rezystancji obciążenia. W przypadku

ciągłej fali sinusoidalnej nie wystąpi wtedy tak

zwana fala stojąca.

Jest to ważne zarówno w urządzeniach

nadawczych, by minimalizować straty mocy

na drodze do anteny, jak i w odbiorczych,

gdzie niedopasowanie powoduje „zmarno−

wanie” części cennego, maleńkiego sygnału

odebranego przez antenę.

Rys. 8

Rys. 9

Rys. 10

REKLAMA . REKLAMA . REKLAMA

Rys. 11 Kabel koncentryczny

Rys. 12 Kabel symetryczny (płaski)

Elektronika dla Wszystkich

Projekty AVT

Co prawda w przypadku obustronnego

dopasowania, do obciążenia dostarczana jest

tylko połowa mocy wytworzonej w źródle

(reszta wydziela się w rezystancji źródła), ale

nie ma na to rady. W każdej innej sytuacji jest

jeszcze gorzej.

Następną istotną sprawą, o której ko−

niecznie trzeba wspomnieć, jest tłumienie

impulsu w kablu. W idealnym przypadku

cała energia wchodząca do kabla zostaje

bez strat przesłana do obciążenia. W rze−

czywistym kablu część przesyłanej energii

zostaje stracona, a ściślej biorąc, zamienia

się na ciepło. Oczywiście czym dłuższy ka−

bel, tym większe tłumienie. Trzeba też wie−

dzieć, że tłumienie zależy od budowy kabla

oraz od dielektryka. Z kilku powodów

tłumienie silnie wzrasta ze wzrostem czę−

stotliwości, a przyczynami są między inny−

mi zjawisko naskórkowości oraz straty

w dielektryku.

Zależnie od zastosowania i częstotliwości

pracy, trzeba wykorzystać kabel o odpowie−

dnio małym tłumieniu. Przykładowo, do za−

silenia anteny systemu GSM umieszczonego

na kominie elektrociepłowni potrzebny jest

kabel koncentryczny o średnicy 5cm (2−calo−

wy). Tylko wtedy straty będą stosunkowo

niewielkie. Gdyby kabel był cieńszy, do ante−

ny dotarłaby niewielka część energii wysyła−

nej z nadajnika. Reszta zamieniłaby się na

ciepło w kablu.

W najpopularniejszych kablach współo−

siowych dielektrykiem jest tani polietylen,

w trochę lepszych – pianka z tworzywa

sztucznego. W niskostratnych kablach kon−

centrycznych dielektrykiem jest powietrze,

a środkowa żyła utrzymywana jest w przewi−

dzianej pozycji za pomocą umieszczonych co

pewien odcinek krążków dystansowych.

I kolejna sprawa: warto wiedzieć, że

prędkość rozchodzenia się fali w kablu jest

znacznie mniejsza od prędkości światła.

Prędkość ta zależy głównie od właściwości

zastosowanego dielektryka i wynosi zwykle

60...70% prędkości światła w próżni; śre−

dnio przyjmuje się prędkość fali w kablu

około 195000km/s.

Przedstawione tu pokrótce zjawiska falo−

we dają o sobie znać przy częstotliwościach,

przy których długość kabla jest porównywal−

na z długością fali w tym kablu.

Jak wiadomo długość fali to iloraz pręd−

kości fali i częstotliwości:

l= v/ f

Przykładowo dla przebiegów audio o naj−

wyższych częstotliwościach (20kHz)

l = 195 000km/s / 20 000Hz

Długość fali wynosi więc około 10km. Je−

śli kable połączeniowe mają metr, kilka, czy

równolegle kilkanaście pF), ani do

oporności wyjściowej badanego obwodu,

która może być różna. Często wykorzystuje−

my tu kilkudziesięciocentymetrowy odcinek

kabla koncentrycznego o rezystancji charak−

terystycznej 50Ω i zaniedbujemy efekty wy−

woływane przez fale, których długość jest

większa niż 10m. Dopiero przy większych

częstotliwościach uwzględniamy te zjawiska

i właśnie dlatego oscyloskopy o bardzo szero−

kim paśmie często mają wejście 50−omowe.

O ile zjawiska falowe nie mają znaczenia

w zakresie audio, o tyle trzeba je uwzglę−

dniać przy produkcji szybkich komputerów

i innych urządzeń pracujących z częstotliwo−

ściami powyżej 100MHz. W takich urządze−

niach konstruktorzy stosują tak zwane linie

mikropaskowe (microstrip lines) o ściśle

określonej rezystancji falowej. Temat ten wy−

kracza poza ramy artykułu.

Piotr Górecki

Wykaz elementów

Rezystory

R1, R2,R10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1k Ω

R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50 Ω

R4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 Ω

R5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 Ω

R6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47 Ω

R7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100 Ω

R8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .220 Ω

R9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .470 Ω

R11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2,2k Ω

Kondensatory

C1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .470pF

C2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33pF

C3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1nF ceramiczny

C4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10nF ceramiczny

C5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 µ F

C6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100 µ F

Inne

U1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74AC04

listwa 2x8 pin

jumper 8szt

płytka drukowana

Rezystancja charakterystyczna

W uproszczonych rozważaniach przedstawionych w artykule przyjęto, że kabel ma charak−

terystyczną rezystancję.

Ściślejsza analiza wykazuje, że należałoby

mówić o impedancji charakterystycznej. Impedancja

charakterystyczna oznaczana jest zwykle Z o i defi−

niowana jako stosunek natężenia pola elektrycznego

do natężenia pola magnetycznego fali (występującej

w kablu). Wymiarem jest Ω ( Ω = V/A), ponieważ

natężenie pola elektrycznego wyraża się w woltach

na metr, a magnetycznego w amperach na metr. [Z o ] = V/m / A/m

Jeśli w kablu nie występuje fala stojąca (dopasowanie z obu stron), Z o jest stosunkiem

napięcia i prądu w.cz.

Impedancja charakterystyczna rzeczywistych kabli jest niemal czystą rezystancją, dla−

tego często nazywa się ją rezystancją charakterystyczn ą przewodu i takie właśnie określe−

nie używane jest konsekwentnie w artykule. W podręcznikach spotyka się też określenia

impedancja falowa i rezystancja falowa .

Dla małych częstotliwości przyjmuje się czasem schemat zastępczy kabla jak na rysun−

ku 13b .

Schemat zastępczy kabla dla wysokich częstotliwości przedstawia się jako

połączenie indukcyjności i pojemności. Kabel, który można nazwać linią transmisyjną, na−

leży traktować jako połączenie (nieskończenie) wielkiej liczby elementarnych ogniw LC

według rysunku 13c . Dla ścisłości należałoby jeszcze dodać rezystancje reprezentujące

straty w miedzi i w dielektryku. Biorąc pod uwagę model z rysunku 13c można też obli−

czyć impedancję charakterystyczną ze wzoru, Z o =

gdzie L, C to jednostkowa indukcyjność i pojemność linii.

Komplet podzespołów z płytką jest

dostępny w sieci handlowej AVT jako

kit szkolny AVT−2606

Elektronika dla Wszystkich

nawet kilkaset metrów, nie ma żadnej potrze−

by rozpatrywania zjawisk falowych, których

wpływ w tym przypadku będzie znikomy

i pomijalnie mały.

Tak samo jeśli mamy oscyloskop o pa−

śmie, powiedzmy 20MHz, nie trzeba dopaso−

wywać kabla połączeniowego do impedancji

wejściowej oscyloskopu (rezystancja

Ω

AVT2606 - Radar kablowy, czyli zbuduj własny TDR cz.2.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: