Regresja liniowa - Metoda najmniejszych kwadratów.pdf

(21 KB) Pobierz
26421521 UNPDF
Regresja liniowa – klasyczna (metoda najmniejszych kwadratów)
Je li pomi
dzy dwiema wielko ciami fizycznymi wyst
puje zale
no
liniowa (a niemal zawsze mo
e tak by
, wystarczy tylko
odpowiednio dobra
osie wykresu) regresja liniowa jest prost
(cho
pracochłonn
) metod
wyznaczenia parametrów najlepiej
dopasowanej prostej. Uzyskane parametry dopasowania mog
nast
pnie słu
y
do wyznaczenia szukanej wielko ci fizycznej.
Metoda 1
Parametry prostej okre lonej równaniem y = ax + b mo
na wyznaczy
przy u
yciu wzorów
a
=
n x y
i i
-
x
i
y
i
b
=
1
(
y a x
i
-
)
2
( )
2
n
i
n x
-
x
i
i
gdzie:
x i , y i – warto ci do wiadczalne,
n–liczba wykonanych pomiarów.
Bł
dy wyznaczonych warto ci a i b okre lone s
wzorami:
[
]
n
y a x y b y
2
-
-
1 2
S
=
i
i i
i
S
=
n S
x
2
a
( )
b
a
i
( )
2
2
n
-
2
n x
-
x
i
i
Metoda 2
Zamiast pracowicie liczy
sumy (j.w.) na kalkulatorze (albo i bez) mo
na skorzysta
z arkusza kalkulacyjnego Excel – trzeba tylko
wiedzie
w jaki sposób go u
y
(a wydaje si
on by
nieco zagmatwany).
Krok 1 Nale
y wprowadzi
dane do komórek arkusza.
Krok 2 Nale
y zaznaczy
cztery, le
ce obok siebie w dwóch wierszach i dwóch kolumnach komórki arkusza – np. zakres D1:E2.
Krok 3 Nale
y wybra
polecenie Wstaw Funkcja...
Krok 4 Z kategorii Wszystkie lub Statystyczne nale
y wybra
funkcj
REGLINP .
Krok 5 W oknie wprowadzania parametrów nale
y poda
parametry funkcji:
w wierszu z nane_y – zakres komórek zawieraj
cych warto ci rz
dnych (Y),
w wierszu znane_x – zakres komórek zawieraj
cych warto ci odci
tych (X),
w wierszu Stała – nic lub warto
logiczn
PRAWDA (1) cho
w wyj
tkowych wypadkach mo
e zdarzy
si
inny wpis,
w wierszu Statyczny – warto
logiczn
PRAWDA (1) je li chcemy pozna
warto ci bł
dów parametrów a i b.
Krok 6 Po zamkni
ciu okna wprowadzania parametrów przez klikni
cie na przycisk OK nale
y klink
wska
nikiem myszy na tzw.
pasek formuł znajduj
cy si
nad arkuszem, tak aby pojawił si
tam i zacz
ł miga
kursor tekstowy.
Krok 7 Trzymaj
c wci ni
te jednocze nie klawisze Ctrl i Shift nale
y nacisn
klawisz Enter , w czterech komórkach zaznaczonych w
kroku 2 pojawi
si
warto ci wyliczone metod
najmniejszych kwadratów.
26421521.001.png 26421521.002.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin