Û¥-1@-€uöfõd.d..d.d.d.d.d<d.jdjdjdjdjd€dRjdÒd_1e<mfmfmfmfmfmfmfmfofofofofofoff4Áf5f.dff"% Grzegorz Szalacha L 02 Æwiczenie 14 BADANIE RUCHU JEDNOSTAJNIE PRZYŒPIESZONEGO I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania. 1. Ruch jednostajnie przyœpieszony jest to ruch, w którym prêdkoœæ zwiêksza siê w miarê up³ywu czasu. Przyœpieszenie w tym ruchu jest sta³e. W ruchu tym mo¿emy okreœliæ prêdkoœæ œredni¹ i prêdkoœæ chwilow¹. s SYMBOL 68 \f "Symbol"s Vœr = ---- Vch = lim ---- t SYMBOL 68 \f "Symbol"t->0 SYMBOL 68 \f "Symbol"t Równanie ruchu jednostajnie zmiennego: OSAD Equation 2.Pole grawitacyjne. Na cia³o umieszczone w skoñczonej odleg³oœci od innego cia³a dzia³a si³a grawitacji, a wytworzone przez to cia³o pole si³ nazywamy polem grawitacyjnym lub polem ciê¿koœci. Podstawow¹ w³asnoœci¹ pola grawitacyjnego jest to, ¿e na ka¿dy punkt materialny umieszczony w tym polu dzia³a si³a zwrócona w stronê œrodka ciê¿koœci Ÿród³a pola. Wartoœæ si³y grawitacji okreœla prawo powszechnej grawitacji: M * m F = - G * ---------- r2 M Natê¿enie pola g = G * ----- r2 Linie pola grawitacyjnego maj¹ pocz¹tek w Ÿródle pola, a koniec w nieskoñczonoœci. W polu ci¹¿enia cia³a poruszaj¹ siê ruchem jednostajnie przyœpieszonym w kierunku Ÿród³a pola z przyœpieszeniem g. 3. Tarcie jest to zjawisko powstawania oporu hamuj¹cego ruch wzglêdem siebie dwóch cia³ sta³ych stykaj¹cych siê wzd³u¿ pewnej powierzchni. Si³a oporu zwana si³¹ tarcia skierowana jest przeciwnie do kierunkuruchu danego cia³a. Si³a tarcia jest proporcjonalna do si³y nacisku. II. Spadkownica Atwooda. Przez kr¹¿ek K, który mo¿e obracaæ siê (opory ruchu s¹ nieznaczne) przerzucona jest niæ z dwoma jednakowymi ciê¿arkami o masie M ka¿dy. Uk³ad jest wiêc w równowadze. Je¿eli po jednej stronie bloku dodamy ma³¹ masê m, to uk³ad 2*M + m nabêdzie przyœpieszenia pod wp³ywem niezrównowa¿onej si³y F = m * g, i ruchem jednostajnie przyœpieszonym przebêdzie drogê s. Na pierœcieniu wspornika P dodatkowa masa m zostanie zatrzymana, a masy M poruszaj¹ siê ruchem jednostajnym po drodze d. Ruch po drodze s opisany jest zale¿noœciami: ( 2 * M + m) * a = m * g OSAD Equation zaœ po drodze d równaniem: d = v * t ' Gdy pominiemy si³ê tarcia, rozci¹gliwoœæ i masê nici, to Vch w punkcie P równa siê prêdkoœci na odcinku d. Konstrukcja przyrz¹du umo¿liwia dok³adny pomiar dróg s i d oraz dok³adny pomiar czasu t '. Wyznaczenie przyœpieszenia mo¿e odbywaæ siê poprzez:: - dok³adny pomiar prêdkoœci i czasu, - dok³adny pomiar drogi i czasu, - dok³adny pomiar drogi d i czasu t '. III. Wykonanie æwiczenia. 1. Na prawy ciê¿arek po³o¿yæ dodatkow¹ masê m ( w postaci pierœcienia ). 2. Zmierzyæ drogê d oraz s. 3. Po uruchomieniu spadkownicy odczytaæ czas ruchu jednostajnego po drodze d. 4. Pomiary powtórzyæ kilkukrotnie dla ró¿nych wartoœci d i s . IV. Tabelka pomiarowa. Lp. s d tSYMBOL 162 \f "Symbol" t'œr v t aSYMBOL 177 \f "Symbol"SYMBOL 68 \f "Symbol"a - [ cm ] [ cm ] [ s ] [ s ] [ cm/s ] [ s ] [ cm/s2 ] 1 0.378 2 21 21 0.372 0.371 56.6 0.746 75.87SYMBOL 177 \f "Symbol"1.9 3 0.364 4 0.237 5 27 15 0.232 0.235 63.83 0.846 75.44SYMBOL 177 \f "Symbol"1.24 6 0.235 7 0.128 8 32 10 0.143 0.135 74.07 0.864 85.73SYMBOL 177 \f "Symbol"1.34 9 0.133 10 0.716 11 12 30 0.716 0.717 41.84 0.574 71.22SYMBOL 177 \f "Symbol"0.88 12 0.720 13 1.323 14 6 36 1.349 1.336 26.94 0.445 60.53SYMBOL 177 \f "Symbol"0.92 15 1.336 16 0.265 17 25 17 0.265 0.266 63.9 0.782 81.71SYMBOL 177 \f "Symbol"1.1 18 0.267 19 0.634 20 14 28 0.616 0.625 44.8 0.625 71.68SYMBOL 177 \f "Symbol"0.78 21 0.626 22 0.453 23 18 24 0.462 0.457 52.52 0.685 76.67SYMBOL 177 \f "Symbol"0.92 24 0.458 Obliczam wartoœci œrednie i wpisujê je do tabelki. Nastêpnie korzystaj¹c z poni¿szego wzoru OSAD Equation obliczam t (wyniki umieszczam w tabelce). Potem obliczam V ze wzoru OSAD Equation (wyniki umieszczam w tabelce). VI. Wykresy Przyœpieszenie a jest równe tangensowi k¹ta nachylenia do osi t dla V = 56.6 a = 56.6/0.746 = 75.87 cm/s2 dla V = 63.83 a = 63.83/0.846 = 75.44 cm/s2 dla V = 74.07 a = 74.07/0.864 = 85.73 cm/s2 dla V = 41.84 a = 41.84/0.574 = 71.22 cm/s2 dla V = 26.94 a = 26.94/0.445 = 60.53 cm/s2 dla V = 63.9 a = 63.9/0.782 = 81.71 cm/s2 dla V = 44.8 a = 44.8/0.625 = 71.68 cm/s2 dla V = 52.52 a = 52.52/0.685 = 76.67 cm/s2 aœr= 74.86 cm/s2 OSAD Equation OSAD Equation SYMBOL 68 \f "Symbol"V = 1 m/s SYMBOL 68 \f "Symbol"t = 0.001 (b³¹d stopera) daœr równe jest œredniej z wszystkich b³êdów da daœr = 1.44 cm/s2 a = 74.86 SYMBOL 177 \f "Symbol" 1.44 cm/s2 VI. Wnioski Otrzymane przez nas wartoœci przyspieszenia niekiedy ró¿ni³y siê miêdzy sob¹. Przyczyn¹ tego by³o wadliwie dzia³aj¹ce urz¹dzenie pomiarowe. Jednak w wiêkszoœci przypadków wartoœci przyspieszenia niewiele siê od siebie ró¿ni³y. ‹ƒ.ŒÈAŠŽŠŠ1 z:ý+Ìäèè ÿÿÿ.1 à &MathTypeÐú-„E„¼ û þÌTimes New Roman Cyr-!s‡!VÁ!tÓV!atâûÿÌTimes New Roman Cyr-ð!oAû þSymbol-ð!=Ë!+¤û þÌTimes New Roman Cyr-ð!*þü ûÿÌTimes New Roman Cyr-ð!2p û þÌTimes New Roman Cyr-ð!2û¼"System-ð?ÿÿ@@@?ÿÿ@@I@?ÿÿj¹::ü®+ äèè p ÿÿÿ.1 €&MathTypeÐú-„Ò„I û þÌTimes New Roman Cyr-!sÓã!aty!VÁ!atÔ ûÿÌTimes New Roman Cyrß-ð!chAû þSymbol-ð!=?!=þ‰ûÿÌTimes New Roman Cyr-ð!2p•û þÌTimes New Roman Cyrß-ð!2© ! û¼"System-ðÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿš:; ö.-<Ðèè $ ÿÿÿ.1€`&MathTypeÐú-d´d=àû þÌTimes New Roman CyrTi-!t³!s³*!tPù!dà#û þSymbol-ð!=³¶û þÌTimes New Roman CyrTi-ð!2³â!*³ !*³Ò!'û¼"System-ðÿùÿÿÿÿÿÿÿùÿÿÿÿÿÿÿñÿÿÿÿÿÿth::<ö¾,øÐèè ô ÿÿÿ.1€À&MathTypeÐú-dwd˜àÕÿû þÌTimes New Roman Cyréä-!V³ˆ!dP!tàæû þSymbol-ð!=P'û þÌTimes New Roman Cyréä-ð!'û¼"System-ðÿÿÿÿÿÿÿÿÿ?ÿÿÿÿÿÿÿ?ÿÿÿÿÿà:\ƒ–, èè æ ÿÿÿ.1`&MathTypeú-„N„ñ<Ì<)Ì)„ „œ<m Ìm <ÔÌÔû þÌTimes New Roman Cyrð-!daÓ¥!apK!Vñ !VÓª!apÈ!tœ!tuû þ...
marekpel