WSTĘP DO INŻYNIERII FINANSOWEJ

(zestaw zadań dla dr R. Jagiełły)

Studium dyplomowe

Jan Stypułkowski 26272

Zadanie 1

Analiza przepływów pieniężnych ze swapu:

Bank otrzymuje z tytułu posiadanych obligacji kwartalny kupon w wysokości 1,79%. W skali roku dostaje zatem 4*1,79% czyli 7,16%. Jednocześnie refinansuje się płacąc 12M LIBOR + 0,15%.

Jeśli zawrze kontrakt SWAP będzie płacił 6,70% nominalnie w skali roku za 6M LIBOR. W rzeczywistości jednak w ramach kontraktu SWAP będzie płacił więcej ze względu na półroczny przepływ płatności.

Obliczam efektywną stopę, po jakiej bank płaci na rynku za 6M LIBOR:

r =(1+6,7%/2)² -1 = 0,068122

czyli płaci 6,81%.

Efekt zawartych transakcji przedstawia się następująco dla banku:

-6,81% + 6M LIBOR*180/360 + 6M12 LIBOR*180/360 + 4*1,79% - 12M LIBOR +0,15% = 0,5% + 6M LIBOR*0,5 + 6M12 LIBOR*0,5 -12M LIBOR

6M12 LIBOR - sześciomiesięczny LIBOR za 6 miesięcy

Można go wyliczyć na podstawie wzoru:

Podstawiając do wcześniejszego równania otrzymamy:

0,5% +6M LIBOR*0,5 +(2*12M LIBOR – 6MLIBOR)*0,5 - 12M LIBOR = 0,5%

Bank zarabia zatem na tych transakcjach 0,5%.

Należy jednak  wziąć pod uwagę, że bank kupił obligację z premią za 102,95%.

Dzisiejsza inwestycja o wartości 2,95% przyniesie co roku 0,1974% przez 20 lat.

2,95%= ((1-1/(1+2,95%)^20)/0,0295)*X  => X=0,1974%

Ponieważ 0,5% > 0,1974% więc bankowi opłaca się dokonać SWAP na powyższych warunkach.

Zadanie 2

Ks = 4,2510 – 4,2630 PLN/EUR

S3EUR = 0,4000-0,4050 %

S3PLN = 3,5000-3,7500%

Najpierw obliczam marżę kursu terminowego 3M:

Mtk:

              4,2510*((3,5-0,4050)/100*90/360

              1+0,4050/100*90/360

Mtk = 0,0329

Mts:

              4,2510*((3,75-0,40)/100*90/360

              1+0,40/100*90/360

Mts = 0,0357

Następnie obliczam marżę kursu terminowego 6M:

S6EUR = 0,4500-0,4550%

S6PLN = 3,9000-4,2000%

Mtk:

              4,2510*((3,9-0,4550)/100*180/360

              1+0,4550/100*180/360

Mtk=0,0730

Mts:

              4,2630*((4,2-0,45)/100*180/360

              1+0,45/100*180/360

Mts=0,0797

Dzienny przyrost marży terminowej kupna (730pkt. – 329pkt)/90= 401/90= 4,4556pkt dziennie

Dzienny przyrost marży terminowej sprzedaży (797pkt. – 357pkt)/90= 440/90=4,8889pkt dziennie

Marża 107 dni

kupno: 329+17*4,4556=404,7

                                  sprzedaż: 357+17*4,8889=440,1

Kurs terminowy kupna za 107 dni = 4,2510 + 0,04047 = 4,29147

Kurs terminowy sprzedaży za 107 dni = 4,2630 + 0,04401 = 4,30701

Kt = 4,29147 – 4,30701 PLN/EUR

2