FIZYK~36.DOC

1

Cel ćwiczenia :

              Pomiar nieznanych oporów oraz ich połączeń szeregowych i równoległych. Wykazanie statycznego charakteru wyników pomiarów dla wybranego oporu. Pomiar  nieznanych pojemności oraz ich połączeń szeregowych i równoległych.

Wprowadzenie :

              Znalezienie wielkości napięć i prądów płynących w poszczególnych częściach obwodu elektrycznego jest zagadnieniem podstawowym w konstrukcji układów o różnym przeznaczeniu. Rozwiązywanie obwodów prądu stałego opiera się na następujących prawach :

1. Stosunek napięcia między końcami przewodnika do natężenia prądu jest wielkością stałą, nazywaną opornością ( prawo Ohma )

2. W węzłach sieci, tzn. w punktach wspólnych dla trzech lub więcej przewodów algebraiczna suma natężeń wpływających  i wypływających z węzła musi być równa zeru ( I prawo Kirchhoffa )

3. Suma różnic potencjałów obliczonych kolejno wzdłuż zamkniętej pętli sieci - tzn. drogi, która rozpoczyna się i kończy w tym samym węźle, równa się zeru ( II prawo Kirchhoffa )

              Warunki powyższe zapisuje się w postaci algebraicznego układu takiej liczby niezależnych równań, która pozwala na jednoznaczne znalezienie poszukiwanych prądów.              Mostek Wheatstone`a jest układem do pomiaru (porównywania) oporów. Tworzy go połączenie czterech oporów : Rx, R2, R3, R4 oraz galwanometru o oporze R5. Mostek jest zasilany z ogniwa galwanicznego lub zasilacza.

              Jeśli dana jest siła elektromotoryczna e oraz opory Rx, R2, R3, R4, R5, można znaleźć natężenia wszystkich prądów płynących w mostku. Metoda mostka Wheatstone`a polega na porównywaniu oporów na tzw. równoważeniu mostka, tzn. na takim dopasowaniu oporów, aby prąd I5 płynący przez galwanometr był równy zero. Aby eksperymentalnie wyznaczyć Rx korzystamy  z wyrażenia :

.

              W przypadku obwodów prądu zmiennego, zawierającego elementy RLC równania Kirchhoffa są nadal słuszne, ale analiza obwodu stale się skomplikowana, gdyż wartości prądów nie są liczbami, lecz funkcjami czasu. Dla prądu sinusoidalnie zmiennego o częstotliwości kołowej w w stanie ustalonym rozwiązywanie obwodów w radykalny sposób upraszcza tzw. metoda symboliczna, która polega na zastąpieniu układu równań różniczkowych przez układ równań algebraicznych zmiennej zespolonej. Występującym w tym obwodzie elementom RLC przypisujemy oporność pozorną, która dla oporników wynosi R, a dla cewek i kondensatorów wyraża się liczbami urojonymi równymi oraz . Prądy i napięcia stają się liczbami zespolonymi, których moduł określa wartość amplitudy I lub U. Jako przykład takiego obwodu rozważmy najprostszy typ mostka pojemnościowego. Służy on do pomiaru nieznanej pojemności Cx na podstawie znanych wartości C oraz R3 i R4. Przy zastosowaniu metody symbolicznej wyprowadzenie warunku równowagi mostka pojemnościowego jest takie samo, jak w przypadku mostka oporowego. Uzyskujemy :

Aparatura :

1. Mostek Wheatstone`a.

2. Jednorodny drut rozciągnięty na desce z podziałką milimetrową oraz kontaktem ślizgowym.

3. Opornica dekadowa.

4. Zasilacz.

5. Zestaw oporników Rx.

6. Galwanometr.

Wykonanie ćwiczenia :

1. Zmontować układ wg schematu.

2. Zrównoważyć mostek.

·                    nastawić suwak na środku deski z drutem oporowym

·                    dobrać wartość opornicy dekadowej tak, aby uzyskać zgrubne zrównoważenie mostka

·                    zrównoważyć precyzyjnie mostek przez przesunięcie suwaka

3. Odczytać i zanotować wartości R2 oraz a. Pomiar powtórzyć kilkakrotnie zmieniając wartość R2.

4. Czynności 2 i 3 wykonać dla dwóch oporów Rx oraz ich połączeń : równoległego i szeregowego.

Pomiary :

Pomiar wartości Rx1 :

Wartość średnia Rx1=26,19W

Pomiar wartości Rx2 :