POJEMNSC.DOC

Cel ćwiczenia:

              Pomiar nieznanych pojemnosci oraz połączeń szeregowych i rónoległych

Dwa odizolowane od siebie przewodniki, na Których można zgromadzić równe lecz różnoimienne ładunki Q tworzą kondensator elektryczny. Przewodniki te nazywa się okładkami kondensatora. Ładunek Q i oraz różnica potencjałów między okładkami kondensatorów, są do siebie proporcjonalne:

Q=CU

Gdzie stała C jest pojemnoscią mierzoną w faradach (F). Kondensator ma pojemnosc 1F jeżeli przyłożenie napięcia 1V powoduje zgromadzenie ładunku 1C.

              Połączenie równoległe kondensatorów:

kondensatory C1 i C2 połączone równolegle można zastąpić pojemnoscią zastępczą C. Różnica potencjałów na obu kondensatorach jest taka sama i wynosi U, dlatego ładunki na kondensatorach wynoszą:

Q1=C1U

Q2=C2U

a pojemnosć zastępcza wynosi

C=Q/U=(Q1+Q1)/U

co daje

C=C!+C2

              Połączenie szeregowe kondensatorów:

Kondensatory połączone szeregowo posiadają takie same ładunki Q. Różnice potencjałów na kondensatorach wynoszą:

U1=Q/C1

U2=Q/C2

zatem

U=U1+U2

Wyrażenie na pojemnosć zastępczą będzie równe:

C=Q/U=Q/(U1+U2)

A jej odwrotnosć to

1/C=1/C1+1/C2

              Jeżeli do kondensatora doprowadzimy prąd stały, to po jego naładowaniu prąd nie przepływa. Jeżeli będzie to napięcie sinusoidalnie zmienne

U(t)=Uocoswt

to ładunek kondensatora też bedzie sie zmienał w czasie

Q(t)=CUocoswt

              Zmiana ładunku kondensatora oznacza dopływ lub odpływ ładunku do okładek czyli przepływ prądu zmiennego lub przemiennego. Ponieważ I=dQ/dt, więc

I(t)=- wCUosinwt

              Prąd chwilowy I(t) na kondensatorze wyprzedza napięcie U(t) o kąt p/2.

Maksymalna wartosc prądu Io=wCuo jest proprcjonalna do maksymalnego napięcia Uo. Stosunek wartosci Uo i Io nazywa się oporem biernym pojemnosciowym:

Xc=1/(wC)

Pomiaru pojemnosci kondensatora dokonuje się za pomocą mierników cyfrowych . Inną metodą jest to pomiar pojemnosci mostkiem Wheastone’a. Tworzy go połączenie 2 kondensatrorów Cx-badany i C – regulowany o znanej pojemnosci oraz dwóch znanych oporów R1 i R2. Mierzoną pojemnosć oblicza się ze wzoru :

Cx=C*(R1/R2).