1.     Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie zależności F=f(Ms), oraz określenie dla badanego materiału:

·        granicy plastyczności (Re),

·         modułu sprężystości postaciowej (G),

·        granicy proporcjonalności postaciowej (Rpr),

·        granicy sprężystości (Rsp),

2.     Wprowadzenie.

Pręty badane w ćwiczeniu są o przekroju kołowym. Dla takiego pręta zależność kąta skręcenia od momentu skręcającego wyraża wzór:

gdzie:

              l - długość skręcanego pręta,

                            G - moduł sprężystości postaciowej materiału pręta,

                            J0 - biegunowy moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta.

Biegunowy moment bezwładności (J0) dla przekroju kołowego wynosi :

gdzie :

d - średnica przekroju

Wartość momentu skręcającego:

Ms =

gdzie:

S - promień momentu skręcającego

Q - wielkość obciążenia

Kąt skręcenia ( ) odpowiadający momentowi skręcającemu  Ms wynosi:

= 

gdzie:

R - odległość osi skręcanego pręta od osi wrzeciona czujnika

x - przemieszczenie zarejestrowane przez czujnik

Granicę proporcjonalności ( Rpr) wyznaczamy ze wzoru:

Rpr  = 

gdzie:

Mpr - moment skręcający, do wartości którego kąt skręcenia () jest proporcjonalny do momentu skręcającego,

W0 = = - biegunowy wskaźnik wytrzymałości  przekroju na skręcanie,

                            r - promień skręcanego pręta,

                            d - średnica skręcanego pręta.

Dla prętów wykonanych z materiału sprężysto –plastycznego wyznacza się tzw. umowną granicę sprężystości (Rsp) i umowną granicę plastyczności (Re):

Rsp =

Re =

gdzie:

MS(0,075) i MS(0,3) są momentami skręcającymi odpowiadającymi trwałemu odkształceniu postaciowemu (g) włókien na zewnętrznej powierzchni pręta, o wartości odpowiednio g=0.075% i  g = 0.3%.

Przyjmuje się, że umowna granica sprężystości (Rsp) odpowiada trwałemu odkształceniu postaciowemu  g = 0.00075, a umowna granica plastyczności (Re) trwałemu odkształceniu postaciowemu g = 0.003.

              Ponieważ

g =

              więc:

=

Na tej podstawie, znając wartość kąta () odpowiadającego umownej granicy sprężystości

(f = 0.00075 l/r) i umownej granicy plastyczności (f = 0.003 l/r ) można obliczyć wartość MS(0.075) i MS(0..3) i znając wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie (W0) wyznaczyć (Rsp) i (Re).

3.      Aparatura pomiarowa.

Próba              statyczna skręcania wykonana została na maszynie wytrzymałościowej, na której zawieszony ciężar będzie zwiększał wielkość momentu skręcającego wywieranego na próbkę.

4.     Pomiar kąta skręcenia pręta.

Pomiar kąta skręcenia pręta polega na pomiarze za pomocą czujnika zegarowego, przemieszczenia (x) punktu leżącego na okręgu o promieniu R. Przemieszczenie to odpowiada momentowi skręcającemu, wywołanemu zadanym obciążeniem Q.

5.      Tok przeprowadzenia ćwiczenia.

·         Określenie wielkości (l, d, R, S);

·         Zamontowanie na pręcie urządzenia do pomiaru kąta skręcenia;

·         Zamontowanie badanego pręta w urządzeniu skręcającym;

·         Założenie czujnika i wyzerowanie go;

·         Obciążanie próbki kolejnymi ciężarkami i odczytywanie wskazań czujnika

6.      Opracowanie wyników.

Tabela 1.

Tabela 2:

Pręt 1(mosiądz)