ep19z06.pdf

(73 KB) Pobierz
ep19z06
Zadania
201
6. OBWODY PR ġ DU STAŁEGO Z GAŁ Ħ ZI ġ NIELINIOW ġ
Zad. 6-1. Dana jest – w postaci tablicy i wykresu – zale Ň no Ļę I = f R ( E ), wyznaczona do Ļ wiadczal-
nie dla Ņ ródła napi ħ ciowego o stałej rezystancji wewn ħ trznej R w = 2 W i regulowanym napi ħ ciu E ,
zasilaj Ģ cego rezystor nieliniowy. Wyznacz charakterystyk ħ rezystora nieliniowego I = f ( U ) .
I
Obliczenia :
0,6
A I
(wyniki oblicze ı
- w tablicy)
=
E
-
R
×
I
R w
w
U
0,4
( R )
E
0,2
Dane
Obliczone
E
V
0,0
E (V)
I (A)
U (V)
0
5
10
15
20
0
0,000
0,000
2
0,006
1,988
0,6
4
0,038
3,924
A I
6
0,099
5,802
8
0,181
7,638
0,4
10
0,273
9,455
12
0,363
11,274
0,2
14
0,445
13,111
16
0,512
14,977
U
V
18
0,562
16,876
0,0
20
0,594
18,812
0
5
10
15
20
Zad. 6-2. Rezystancja nieliniowa z poprzedniego zadania jest poł Ģ czona: a) szeregowo, b) równo-
legle, z rezystancj Ģ liniow Ģ R 1 = 20
W
( G 1 = 0,05 S). Wyznacz charakterystyki wypadkowych re-
zystancji tych układów .
a) b)
Obliczenia : Obliczenia :
I a = I 2
R 1
I b
I 1
I 2
(wyniki oblicze ı (wyniki oblicze ı
- w tablicy) - w tablicy)
Uwaga . Procedurom obliczeniowym odpowiada dodawanie: a) odci ħ tych, b) rz ħ dnych, wykresów
funkcji I = I ( U ) dla R 1 i R 2 .
U 1
U a
=
U
+
R
×
I
I b
=
I
+
G
×
U
U a
U 2
U b = U 2
2
1
2
R 1
2
1
2
( R 2 )
( R 2 )
1,6
A I
Dane Obliczone
U 2 (V) I 2 (A) U a (V) I b (A)
0,00 0,000 0,00 0,000
1,99 0,006 2,11 0,106
3,92 0,038 4,68 0,234
5,80 0,099 7,78 0,389
7,64 0,181 11,26 0,563
9,45 0,273 14,91 0,745
11,27 0,363 18,54 0,927
13,11 0,445 22,00 1,100
14,98 0,512 25,21 1,261
16,88 0,562 28,11 1,406
18,81 0,594 30,70 1,535
b
1,4
1,2
1
0,8
1
0,6
2
0,4
a
0,2
0
U
V
0
5
10
15
20
U
180566271.150.png 180566271.161.png 180566271.172.png 180566271.183.png 180566271.001.png 180566271.012.png 180566271.022.png 180566271.033.png 180566271.044.png 180566271.055.png 180566271.065.png 180566271.076.png 180566271.087.png 180566271.098.png 180566271.109.png 180566271.112.png 180566271.113.png 180566271.114.png 180566271.115.png 180566271.116.png 180566271.117.png 180566271.118.png 180566271.119.png 180566271.120.png 180566271.121.png 180566271.122.png 180566271.123.png 180566271.124.png 180566271.125.png 180566271.126.png 180566271.127.png 180566271.128.png 180566271.129.png 180566271.130.png 180566271.131.png 180566271.132.png 180566271.133.png 180566271.134.png 180566271.135.png 180566271.136.png 180566271.137.png 180566271.138.png 180566271.139.png 180566271.140.png 180566271.141.png 180566271.142.png 180566271.143.png
 
202
Elektrotechnika podstawowa
i Ņ ródłem napi ħ ciowym o parametrach R w i E . Wyznacz:
a) warto Ļę E , je Ļ li znane s Ģ R w = 1 W i I = 0,5 A;
b) warto Ļę R w , je Ļ li znane s Ģ I = 0,6 A i E = 24 V;
c) warto Ļę I , je Ļ li znane s Ģ R w = 1
W
2,5
A I
W
i E = 24 V.
2,0
I 1
I 2
R 1
I = I 1 = I 2
1,5
R w
1,0
U = U 2
I
( R 2 )
E
0,5
0,0
U
Rozwi Ģ zania :
a) z wykresu I 2 = f ( U ) – je Ļ li I = I 2 = 0,5 A , to U = U 2 = 15,9 V ,
wi ħ c
0
5
10
15
20
V
25
E w V ;
b) z wykresu I 2 = f ( U ) – je Ļ li I = I 2 = 0,6 A , to U = U 2 = 16,9 V ,
=
U
+
(
R
+
R
1
)
×
I
=
21
,
4
wi ħ c
R w
=
E
-
U
-
R
=
1
83
W ;
I
1
c) w punkcie przeci ħ cia charakterystyk I 2 = f ( U ) i
I
=
E
-
U
otrzymuje si ħ I @ 0,63 A ;
1
R
+
R
w
1
inaczej (analitycznie) – korzystaj Ģ c z charakterystyki wypadkowej
E
(
I
)
=
U
+
(
R
w
+
R
1
)
×
I
i stosuj Ģ c interpolacj ħ liniow Ģ dla E = 24 V (przedziały interpolacji oznaczone w tablicy):
U (V)
I (A)
E (V)
16
0,51
21,61
17
0,61
23,71
18
0,73
26,03
I
=
0
61
+
(
0
73
-
0
61
)
×
24
-
23
,
71
@
0
63
A .
26
,
03
-
23
,
71
Zad. 6-4. W celu stabilizacji pr Ģ du w rezystancji R o = 24,5 W
zasilanej ze Ņ ródła napi ħ ciowego o
i napi ħ ciu E , wł Ģ czono szeregowo do obwodu bareter o znanej
charakterystyce I = f ( U ). Wyznacz graniczne warto Ļ ci pr Ģ du przy mo Ň liwych zmianach warto Ļ ci
napi ħ cia E w przedziale mi ħ dzy 21 i 27 V.
W
( R )
I
1,2
A I
1,0
R w
U
R o
0,8
E
0,6
f ( U )
0,4
I. Rozwi Ģ zanie metod Ģ przeci ħ cia
charakterystyk , wynikaj Ģ ce z warunku
0,2
I
=
f
(
U
)
=
E
-
U
.
0,0
U
R
w R
+
0
5
10
15
20
25
30
V
o
Zad. 6-3. Rezystancja nieliniowa o danej charakterystyce I 2 = f ( U 2 ) jest poł Ģ czona szeregowo z
rezystancj Ģ liniow Ģ R 1 = 10
rezystancji wewn ħ trznej R w = 0,5
180566271.144.png 180566271.145.png 180566271.146.png 180566271.147.png 180566271.148.png 180566271.149.png 180566271.151.png 180566271.152.png 180566271.153.png 180566271.154.png 180566271.155.png 180566271.156.png 180566271.157.png 180566271.158.png 180566271.159.png 180566271.160.png 180566271.162.png 180566271.163.png 180566271.164.png 180566271.165.png 180566271.166.png 180566271.167.png 180566271.168.png 180566271.169.png 180566271.170.png 180566271.171.png 180566271.173.png 180566271.174.png 180566271.175.png 180566271.176.png 180566271.177.png 180566271.178.png 180566271.179.png 180566271.180.png 180566271.181.png 180566271.182.png 180566271.184.png 180566271.185.png 180566271.186.png 180566271.187.png 180566271.188.png 180566271.189.png 180566271.190.png 180566271.191.png 180566271.192.png 180566271.193.png 180566271.002.png 180566271.003.png 180566271.004.png 180566271.005.png 180566271.006.png 180566271.007.png 180566271.008.png 180566271.009.png 180566271.010.png 180566271.011.png 180566271.013.png
 
Zadania
203
Okre Ļ lenie granicznych warto Ļ ci pr Ģ du w obwodzie wprost z wykresów jest mało dokładne. Lepiej
odczyta ę warto Ļ ci graniczne napi ħ cia na bareterze, równe mniej wi ħ cej 10,1 i 15,1 V. Nast ħ pnie,
korzystaj Ģ c z tablicy warto Ļ ci funkcji I = f ( U ), wyznaczy ę szukane warto Ļ ci przez interpolacj ħ :
U (V)
10
11
12
13
14
15
16
I (A)
0,432
0,445
0,455
0,463
0,470
0,475
0,480
I
'
=
0
432
+
(
0
445
-
0
432
)
×
10
,
-
10
@
0
433
A ;
I
"
=
0
475
+
(
0
480
-
0
475
)
×
15
,
-
15
@
0
476
A .
11
-
10
16
-
15
( . Obliczane s Ģ warto Ļę E dla kolejnych warto Ļ ci U i I ba-
retera, a wynik obliczenia – konfrontowany z zadan Ģ warto Ļ ci Ģ E .
E
=
U
+
R
w
+
R
o
)
×
I
U (V)
I (A)
E (V)
9
0,417
19,43
10
0,432
20,81
11
0,445
22,11
14
0,470
25,74
15
0,475
26,88
16
0,480
27,99
I
'
=
0
432
+
(
0
445
-
0
432
)
×
21
-
20
,
81
@
0
434
A ;
22
,
11
-
20
,
81
I
"
=
0
475
+
(
0
480
-
0
475
)
×
27
-
26
,
88
@
0
476
A .
27
,
99
-
26
,
88
Uwaga . Przy obecnych mo Ň liwo Ļ ciach obliczeniowych, post ħ powanie numeryczne jest wyra Ņ nie
efektywniejsze ni Ň stosowanie metody wykre Ļ lnej, tym bardziej Ň e zale Ň no Ļ ci nieliniowe s Ģ zazwy-
czaj dane w postaci tablic oraz w jednym i drugim wypadku do ostatecznego wyniku dochodzi si ħ
przez interpolacj ħ .
Zad. 6-5. W celu stabilizacji napi ħ cia na rezystancji R o = 100
W
zasilanej ze Ņ ródła napi ħ ciowego o
rezystancji wewn ħ trznej R w = 1
W
i napi ħ ciu E , doł Ģ czono do obwodu szeregowo rezystancj ħ
i równolegle do R o warystor o znanej charakterystyce U = f ( I ). Wyznacz graniczne warto-
Ļ ci napi ħ cia na R o przy mo Ň liwych zmianach warto Ļ ci napi ħ cia E w przedziale mi ħ dzy 21 i 27 V.
W
R s
I E
Rozwi Ģ zanie . Najpierw jest wyznaczana, w sposób numerycz-
ny, charakterystyka zast ħ pcza I E ( U ) układu równoległego wary-
stora i rezystancji R o , a nast ħ pnie – charakterystyka wypadko-
wa E ( I E ) . Do wyniku dochodzi si ħ przez interpolacj ħ .
R w
I
U
( R )
R o
E
U
Zale Ň no Ļ ci:
I
=
I
+
;
E
=
U
+
(
R
+
R
)
×
I
.
E
R
w
s
E
o
25
I (A)
U (V)
I E (A)
E (V)
V U
20
0,40
17,29
0,573
20,16
15
0,45
17,89
0,629
21,04
10
0,50
18,36
0,684
21,78
1,15
19,94
1,349
26,68
5
1,20
19,95
1,400
26,95
0
I
A
1,25
19,96
1,450
27,21
0,0
0,5
1,0
1,5
II. Rozwi Ģ zanie „czysto” numeryczne (bez rysowania wykresów), z wykorzystaniem charaktery-
styki wypadkowej
R s = 4
180566271.014.png 180566271.015.png 180566271.016.png 180566271.017.png 180566271.018.png 180566271.019.png 180566271.020.png 180566271.021.png 180566271.023.png 180566271.024.png 180566271.025.png 180566271.026.png 180566271.027.png 180566271.028.png 180566271.029.png 180566271.030.png 180566271.031.png 180566271.032.png 180566271.034.png 180566271.035.png 180566271.036.png 180566271.037.png 180566271.038.png 180566271.039.png 180566271.040.png 180566271.041.png 180566271.042.png 180566271.043.png 180566271.045.png 180566271.046.png 180566271.047.png 180566271.048.png 180566271.049.png 180566271.050.png 180566271.051.png 180566271.052.png 180566271.053.png 180566271.054.png 180566271.056.png 180566271.057.png 180566271.058.png 180566271.059.png
 
204
Elektrotechnika podstawowa
U
'
=
17
,
29
+
(
17
,
89
-
17
,
29
)
×
21
-
20
,
16
@
17
,
86
V ;
21
,
04
-
20
,
16
U
"
=
19
,
95
+
(
19
,
96
-
19
,
95
)
×
27
-
26
,
95
@
19
,
95
V .
27
,
21
-
26
,
95
Zad. 6-6. Rezystancja nieliniowa o danej charakterystyce I = f ( U ) jest wł Ģ czona szeregowo do ob-
wodu zło Ň onego z rezystancji R 1 = 40 W i napi ħ cia Ņ ródłowego E 1 = 24 V. Wyznacz warto Ļę pr Ģ du
w obwodzie linearyzuj Ģ c charakterystyk ħ w przedziale spodziewanego rozwi Ģ zania.
R 1
I
0,8
A I
U
0,6
E
( R )
0,4
Rozwi Ģ zanie :
0,2
R 1
I
U
V
0,0
0
5
10
15
20
R 2
U
E 1
U
-
3
Równanie prostej:
I
=
; [ I ] = 1A , [ U ] = 1V ;
E 2
20
,
4
przedział linearyzacji 0,1 ¸ 0,45 A ;
R 2 = 20,4 W ; E 2 = 3,9 V ;
I
=
E
1
-
E
2
=
24
-
3
@
0
33
A (le Ň y w przedziale linearyzacji).
R
+
R
40
+
20
,
4
1
2
Zad. 6-7. Oblicz warto Ļ ci pr Ģ dów gał ħ ziowych w danym obwodzie z rezystorem nieliniowym o
znanym wykresie charakterystyki I 2 ( U 2 ) , symetrycznym wzgl ħ dem pocz Ģ tku układu U - I .
3 W
6 V
Rozwi Ģ zanie : Korzysta si ħ z twier-
dzenia Thevenina, by przestawi ę
cz ħĻę liniow Ģ obwodu jako zast ħ p-
cze Ņ ródło napi ħ ciowe. Wyznacze-
nie warto Ļ ci parametrów tego Ņ ródła
nie sprawia kłopotu:
3
W
6 V
I 2
I 1
U 2
I 3
I 0
U 0
3 V
3 V
6 W
6 W
I 5
3 A
I 4
I
0
=
1
A , wi ħ c
3 A
6
×
3
U
=
6
V ; za Ļ
R
=
=
2
W
.
0
w
6
+
3
A I
Współrz ħ dne punktu przeci ħ cia
na płaszczy Ņ nie U - I , prostej
przedstawiaj Ģ cej zale Ň no Ļę
R w
I 2
I 2 ( U 2 )
3,0
U 2
2,5
U
-
U
U 0
f
(
U
)
=
0
,
2,0
R
w
1,5
U V
(oczywi Ļ cie, mo Ň na te Ň uzyska ę ten wynik numerycznie).
I
=
1
4
A ;
=
3
2
2
2
1,0
0,5
3
2
-
3
3
2
+
6
Inne pr Ģ dy:
I
=
@
0
07
A;
I
=
@
1
53
A;
U
V
0,0
1
3
4
6
0
2
4
6
8
I
=
1
53
-
3
=
-
1
47
A;
I
=
1
53
+
1
4
=
2
93
A.
3
5
3,5
z charakterystyk Ģ I 2 ( U 2 ) , to:
180566271.060.png 180566271.061.png 180566271.062.png 180566271.063.png 180566271.064.png 180566271.066.png 180566271.067.png 180566271.068.png 180566271.069.png 180566271.070.png 180566271.071.png 180566271.072.png 180566271.073.png 180566271.074.png 180566271.075.png 180566271.077.png 180566271.078.png 180566271.079.png 180566271.080.png 180566271.081.png 180566271.082.png 180566271.083.png 180566271.084.png 180566271.085.png 180566271.086.png 180566271.088.png 180566271.089.png 180566271.090.png 180566271.091.png 180566271.092.png 180566271.093.png 180566271.094.png 180566271.095.png 180566271.096.png 180566271.097.png 180566271.099.png 180566271.100.png 180566271.101.png 180566271.102.png 180566271.103.png 180566271.104.png 180566271.105.png 180566271.106.png 180566271.107.png 180566271.108.png 180566271.110.png 180566271.111.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin