El paraiso de los sĂ­mbolos.pdf

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PAG 7- JUEVES 6 JUNIO (Page 1)
EL MUNDO
Jueves científico
06 . 06 . 02
AULA . 7
EL PARAISO DE
LOS SIMBOLOS
es preciso conocer las letras y las
maneras en que se combinan, al
acercarnos por primera vez a las Ma-
temáticas debemos aprender como
se representan los conceptos más
esenciales de ella: los números. Pero
aprendemos enseguida, que la utili-
dad de los números radica en sus
combinaciones algebraicas: pode-
mos sumarlos, restarlos , multipli-
carlos y dividirlos . Por ello los sím-
bolos que expresan estas operacio-
nes son los primeros que conocemos.
Sin embargo símbolos tan sencillos
como la cruz para la adición o el aspa
para la multiplicación no siempre
se usa-
ron así.
Que las Matemáticas son un galimatías para mu-
chísima gente no es ninguna novedad. Entre las
muchas razones que podríamos aducir en ese sen-
tido, se encuentra el formulismode su expresión: si
no conocemos la simbología en la que están es-
critas las Matemáticas es muy dificil que poda-
mos entenderlas. Pero lejos de ser una manía de los matemáticos, la
simbología o la nomenclatura, o como queramos denominarlo, de esta
ciencia ha evolucionado a lo largo del tiempo buscando siempre claridad
y universalidad.
por Lolita Brain
P RIMER TEXTO IMPRESO DE LOS
SÍMBOLOS + Y - EN LA OBRA DE
J OHANNES W IDMAN B EHENNDE
VND HÜPSCHE R ECHNUNG .
Edición Augsburg de 1526
L a división ha sufrido múltiples cambios en su simbología a lo largo de la His-
E l paréntesis de cierre (y al revés) fué utilizado por
N ICOLÁS DE O RESME (1323-1382)
es probablemente el primero en
usar + para la suma en su li-
bro Algorismus proportionum,
escrito supuestamente en-
tre1356 y 1361. Anteriormente
“+” se escribía “et”del latín
“y”. Después también se usó p
(plus).
Nuestros comunes dos puntos se usaron en 1633 en el
texto titulado Aritmética de Johnson en dos volúmenes
(1633). Aunque para escribir fracciones Johnson
usaba el paréntesis. Así para escribir 2/3 notaba 2:3)
Leibniz usó los dos puntos tanto para fracciones como
para divisiones en 1684 en el Acta Eruditorum
El punto (·) para simbo-
lizar el producto fue in-
troducido por G OTTFRIED
W. L EIBNIZ (1646-1716).
El 29 de julio de 1698 es-
cribió una carta a su ami-
go Johann Bernoulli en la
que explicaba:
÷ se utilizó por primera vez como símbolo de
división por J OHANN R AHN (o Rhonius) (1622-
1676) en 1659 en su obra Teutsche Algebra
La X para representar el pro-
ducto de dos cantidades fue
usado por primera vez por W I -
LLIAM O UGHTRED (1574-1660) en
el Clavis Mathematicae.
“ No me gusta la x para
simbolizar el producto
porque se confunde con la
variable x; [...] a menudo
simplifico el producto de
dos magnitudes mediante
un punto entre ellas como
en ZC·LM. Sin embargo
para designar la razón en-
tre ellas utilizo los dos pun-
tos (:) que tambien uso
para la división .”
A finales del siglo XIX J AMES B.
T HOMSON en su Complete Graded
Arithmeticen utiliza la expresión infe-
rior para nuestra división entera
mostrada arriba.
El asterisco para representar
la multiplicación proviene de
J OHANN R AHN (1622-1676)
quien en 1659 lo usó en su
libro Teutsche Algebra.
P ÁGINA DEL TEXTO DE R AHN EN EL QUE
APARECEN IMPRESOS MÚLTIPLES SÍMBO -
LOS ALGEBRAICOS Y POR PRIMERA VEZ ÷
tria Proportioni et Proportionalita
de Luca Pacioli de 1523 es, junto
al Liber Abaci de F IBONACCI , uno de los
pilares algebraicos de nuestra civili-
zación. En él entre otras muchas ide-
as, aparecen las ecuaciones y las ope-
raciones elementales en una escritura
muy avanzada para la época aunque
lejana a nuestro simbolismo. Este libro
fue capital para el progreso y desa-
rrollo en Occidente de las matemáti-
cas arábiga y oriental. Sobre todo uti-
liza la notación sincopada...pero ésa
es otra historia.
Summa de
Arithmetica,
en 1484 N ICOLAS
C HUQUET (1445?-
1500?) en su Le
Triparty en la
Science des
Nombres escri-
be entre otras, la
expresión supe-
rior. ¿Sabes lo
que significa?
RAIZ
+ ( PLUS )
RAIZ
PARÉNTESIS
lolitabrain@hotmail.com
D esde niños, igual que para leer
toria debido, entre otras razones, a sus distintos significados: división entera(con
resto), división decimal, razónde magnitudes, etc.
M ICHAEL S TIFEL (1487-1567 ) en su Arithmetica integra,
completada en 1540 y publicada en 1544 en Nuernberg.
A nterior a la
L a Summa de Arithmetica, Geome-
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