Statystyka [25 stron].doc

Statystyka [25 stron]

Statystyka – nauka o metodach ilościowych, badania zjawisk masowych. Zajmuje się badaniem procesów, jakie zachodzą w zbiorowościach statystycznych. 

Zjawisko masowe – występują w przyrodzie, społeczeństwie, badane dla większej liczby przypadków, wykazują pewną prawidłowość.

Badanie statystyczne – ogół prac mających na celu:

Poznanie struktury badanej zbiorowości ze względu na określone cechy

Ocenę współzależności zjawisk

Poznanie dynamiki zmian zjawiska w czasie i przyczyn wywołujących zmienność tego zjawiska.

Populacja statystyczna (zbiorowość statystyczna) – zbiór osób, przedmiotów, zjawisk podobnych do siebie, ale nie identycznych, poddanych badaniom statystycznym. Każdy element populacji statystycznej to jednostka statystyczna.

Jednostka statystyczna – element zbiorowości statystycznej, posiada ona cechy wspólne lub przynajmniej jedną cechę wspólną z innymi jednostkami oraz różnice w stosunku do innych jednostek.

Przy określaniu populacji statystycznej określamy:

kogo, co badamy

jaki obszar obejmuje badanie

jakiego okresu dotyczy badanie

np. badamy stan zdrowia dzieci rozpoczynających naukę w 2000 roku na terenie województwa łódzkiego. W tym badaniu zbiorowością statystyczną są dzieci rozpoczynające naukę w 2000 roku. Jednostką jest każde z tych dzieci.

Badanie statystyczne ma dwojaki charakter:

całkowite (pełne, wyczerpujące) – to takie, w którym  bezpośredniej obserwacji podlegają wszystkie jednostki statystyczne. Badania te przeprowadza się dla zbiorowości mało licznych, ponieważ są małe koszty. Przy tym badaniu otrzymujemy opis statystyczny.

częściowe – bezpośredniej obserwacji podlega pewien podzbiór zbiorowości statystycznej nazywany próbą i wyniki uogólniamy na całą zbiorowość. By to uogólnienie miało sens, próba musi być liczna i reprezentatywna (struktura musi być zbliżona do danej zbiorowości). Przy tym badaniu opis dotyczy próby.  W częściowym odniesieniu do całej zbiorowości mamy do czynienia z wnioskowaniem statystycznym.

Cechy statystyczne - własności jednostek statystycznych podlegające badaniom. Jednocześnie cecha statystyczna jest kryterium podziału całej zbiorowości statystycznej, czyli wszystkich jednostek na mniejsze części.

Podział cech statystycznych:

mierzalne – ilościowe – wartości otrzymujemy w wyniku pomiaru lub policzenia, i które w naturalny sposób wyrażają się liczbami i występują w określony w określonych jednostkach. Dzielą się na:

skokowe (dyskretne) przyjmują wartości nie zależące od pomiaru np. liczba osób w rodzinie, dni w roku na odpoczynek

ciągłe przyjmują wartości z poziomych przedziałów. Wartości te często zależą od dokładności pomiaru (czas wykonania pewnego detalu np. długość włókna przędzy przy badaniu jej jakości)

niemierzalne – jakościowe – warianty opisujemy słowami np. zawód, wykształcenie. Dzielimy je na:

dwudzielne – istnieją dwa warianty np. płeć, tak-nie

wielodzielne – wiele wariantów np. zawód

Etapy badania statystycznego:

Projektowanie – sprecyzować cel badania, określić zbiorowość statystyczną i oszacować jej liczebność, określić charakter badania (pełne, częściowe), uściślić badane cechy, podać źródła pozyskiwania danych, przygotować formularze ankiet

Zbieranie danych statystycznych – źródła danych statystycznych są pierwotne (bezpośrednio od jednostek, obserwacje, ankieta) lub wtórne (opracowania firm, instytucji, ośrodków badań statystycznych). Dane zgromadzone są tzw. Surowe

Opracowanie danych – tabele, wykresy. Materiał należy pogrupować, usystematyzować. Grupowanie ma charakter typologiczny (gdy łączymy w grupy jednostki, które mają taki sam wariant cechy) lub wariacyjny (porządkujemy dane ze względu na wartości cechy dla tych jednostek) Pogrupowane dane zapisujemy w szeregach statystycznych

Analiza wyników – podanie informacji

Charakterystyki liczbowe struktury zbiorowości

Parametry statystyczne – są to liczby, które w systematyczny sposób opisują strukturę zbiorowości ze względu na badaną cechę mierzalną.

Parametry statystyczne dzielą się na następujące grupy:

Miary położenia

Miary zmienności

Miary asymetrii

Miary koncentracji

Miary położenia mogą być:

Klasyczne

Średnia arytmetyczna

Średnia harmoniczna

Średnia geometryczna

Inne średnie

Pozycyjne

Dominanta (moda, wartość modalna)

Kwantyle:

Kwartyle

Kwartyl dolny

Mediana

Kwartyl górny

Kwintyle

Decyle

Centyle

Miary klasyczne:

Średnia arytmetyczna określana jest wzorami:

Dla szeregu szczegółowego

Dla szeregu rozdzielczego

Dla szeregu z przedziałem klasowym liczebność grupy

Przykład:

Badano liczbę czasopism ilustrowanych zakupionych w ciągu tygodnia przez mieszkańców pewnego bloku dane zawarto w tabeli:

nis – liczebność skumulowana (dodajemy wszystkie cyfry z kolumny ni)

Szereg punktowy

Średnio mieszkańcy tego bloku kupowali 1,8 czasopisma

Dominanta = 2 (w kolumnie xini największą liczbą jest 36 czyli liczba czasopism wynosi 2) 

Mediana -

Przykład:

Badano oszczędności mieszkańców pewnego osiedla i otrzymane wyniki przedstawiono w tabeli: