Indukcja.pdf

INDUKCJA (gr.  [epagogé], łac. inductio – sprowadzenie,

wprowadzenie; od: inducere – wprowadzać, powodować) – w filozofii, nauce i

praktyce: 1) wiedzotwórcza czynność umysłowa, której wytworem są pojęcia,

zdania oraz zbiory zdań; 2) rozumowanie niededukcyjne, czyli

niedomonstratywne lub redukcyjne, a więc nie niezawodne, w którym wniosek

nie wynika logicznie z przesłanek; 3) wnioskowanie indukcyjne jako

szczególny przypadek redukcji, oznaczające wszelkie wnioskowanie

niededukcyjne, stosowane np. w naukach empirycznych, bądź wszelkie

wnioskowanie uogólniające, a więc prowadzące do ogólnego wniosku z

przesłanek, wśród których znajdują się obserwacyjne zdania jednostkowe (zw.

też szczegółowymi), stwierdzające poszczególne przypadki owego wniosku

ogólnego; 4) wszelkie metody badawcze nauk empirycznych, które dotyczą

zarówno wykrywania faktów lub prawidłowości na drodze wnioskowania

indukcyjnego zw. też heurystycznym, jak też uzasadniania twierdzeń na drodze

takiego wnioskowania oraz wyprowadzania twierdzeń ogólnych z

jednostkowych obserwacji, czyli uogólnianie obserwacji; także sposób

budowania teorii i uprawiania nauk oraz teorie tych metod i implikowanych

przez nie zasad.

D ZIEJE . W starożytności wystąpiła tzw. i. jońska (zdania ogólne

wykraczają poza to, co wspólne dla poszczególnych obserwacji) oraz i.

sokratyczna (tworzyła uogólnienia na drodze eliminacji różnic w przypadkach

obserwacyjnych, ujmując to, co jest im wspólne). O ile punktem wyjścia i.

jońskiej była konkretna treść (tj. zaobserwowana własność), konkluzja zaś

określała zakres pojęcia abstrakcyjnego, to w i. sokratycznej punktem wyjścia

były przykłady zaczerpnięte z pewnego zakresu przedmiotów, a konkluzja

określała treść danego pojęcia (indukcyjny sposób definiowania). I.

sokratyczną rozwinął Arystoteles, który technicznego terminu 

[epagogé] używał na oznaczenie: 1) rodzaju intuicji intelektualnej, która

ujmuje niedyskursywnie to, co uniwersalne, w tym, co jednostkowe; 2) i.

zupełnej, która jest wnioskowaniem dedukcyjnym przez wyliczenie wszystkich

przypadków danego uogólnienia; 3) wnioskowania niedemonstratywnego (zw.

indukcyjnym uogólnianiem), które jest i. niezupełną, określaną jako przejście

od szczegółu do ogółu czy też od tego, co znane, do tego, co nieznane;

niedemonstratywnymi formami wnioskowania, których Arystoteles nie

Indukcja

PEF — © Copyright by Polskie Towarzystwo Tomasza z Akwinu

nazywał już indukcyjnymi, są wnioskowania z całego zbioru o pewnej jego

części oraz wnioskowania będące odwróceniem dedukcji. Wszechstronnie

opracowana przez Arystotelesa transfenomenalna i. heurystyczna odkrywała w

konkretach naturę rzeczy wyrażoną w pojęciach (także transcendentalnych) i

zdaniach ogólnych, stanowiących naczelne przesłanki wiedzy; obok niej

wystąpiła i. jako sposób rozumowania (i. dialektyczna, która w dyskusji staje

się zabiegiem i. retorycznej), będąca dziedziną arystotelesowskiej logiki.

Uzasadnienie i. heurystycznej dokonuje się sylogistycznie przez tzw. sylogizm

indukcyjny; współcześnie (J. Maritain) przyjęła ona postać i. wirtualnej. W

starożytności (epikurejczycy) i. była ponadto traktowana bądź jako

wnioskowanie, którego przesłanki zdają sprawę z obserwacji, a wniosek

opisuje obiekty niepostrzegalne, bądź jako wnioskowanie na podstawie

analogii. Konkluzje tych wnioskowań były oceniane wg stopnia

prawdopodobieństwa lub pewności.

W średniowieczu problematyka i. stanowiła fragment sporu o

uniwersalia, zwł. między przedstawicielami nominalizmu oraz platońskiego

realizmu; opozycja dotyczyła sposobu ujmowania pojęć ogólnych;

nominalistyczne ujęcie ogółu jako zbioru pojedynczych przedmiotów,

reprezentowane w renesansie przez P. Ramusa, zostało odrzucone przez

Galileusza jako nieprzydatna postać i.

W czasach nowożytnych wraz z powstaniem przyrodoznawstwa w

dzisiejszym rozumieniu (Galileusz i I. Newton łączyli analizę z i., traktując ją

jako drogę inwencji) rozwinęła się też teoria i. (F. Bacon, D. Hume, I. Kant).

Zadania i. nie upatrywano już w określaniu istoty badanych i nieznanych

przypadków, należących do tego samego rodzaju, lecz ustalaniu związków

między obserwacyjnymi zjawiskami oraz w przewidywaniu wyników

przyszłych obserwacji. Pokazano, że teoria i. oraz prawdopodobieństwa są

wspólne, stąd wnioski indukcyjne są prawdopodobne. W sprawie uzasadniania

konkluzji indukcyjnych Hume zajął stanowisko negatywne, przyjmując, że nie

są one rezultatami rozumowania, lecz nawyku, jako korelaty wytworzonych

skojarzeń. Kant nie rozwiązał zagadnienia racjonalnych zabiegów

otrzymywania twierdzeń ogólnych, uważając, że i. jest oparta na zasadzie

przyczynowości, która jest zdaniem syntetycznym a priori; indukcyjne jest nie

tylko przejście od zdań jednostkowych do ogólnych, ale każda pozaformalna

Indukcja

PEF — © Copyright by Polskie Towarzystwo Tomasza z Akwinu

postać dochodzenia do twierdzeń ogólnych. Zarysowaną przez Arystotelesa i.

enumeracyjną rozwinął Bacon; wg opartej na procedurze prostego wyliczenia i.

niezupełnej generalizacje empiryczne są tym bardziej poparte, im więcej mają

instancji pozytywnych; Bacon podejmował nie tyle zagadnienia teoretyczne

tego rodzaju i., ile efektywne zastosowania praktyczne jej techniki;

zapoczątkował w ten sposób i. eliminacyjną, którą w XIX w. rozwinął J. S.

Mill w teorie składających się na nią rozumowań w postaci kilku form, zw.

obecnie metodami lub kanonami Milla (metoda zgodności, różnicy, połączona

metodą zgodności i różnicy, metoda reszt i zmian towarzyszących).

Współcześnie w metodologii dostrzega się walor zarówno i. enumeracyjnej w

postaci konfirmacji (R. B. Braithwaite), jak i eliminacyjnej w postaci

falsyfikacji (G. H. von Wright); typowa jest też opozycja między teorią i. W.

Whewella oraz W. S. Jevonsa; spór toczył się wokół odkrywczej (Whewell)

oraz testującej (Jevons) roli i.; wyniki procedur indukcyjnych są wg tego

ostatniego nieredukowalnie probabilistyczne. Dyskusje nad możliwością

systematycznych zabiegów odkrywania prawd (zw. sztuką Lullusa) toczą się w

nowej filozofii nauki i dotyczą możliwości zbudowania logiki odkrycia.

Wnioskowanie analityczne (dedukcja) jest u Ch. S. Peirce’a przeciwstawione

wnioskowaniu systematycznemu, poszerzającemu, które zawiera i. oraz

abdukcję, zw. też retrodukcją, hipotezą lub diagnozą; XIX-wieczne koncepcje

i. wzbogacili ponadto przedstawiciele neokantyzmu (E. F. Aplet, M. J.

Schleiden, J. F. Fries).

Współczesne teorie wnioskowań indukcyjnych angażują, z nielicznymi

wyjątkami (np. L. J. Cohen), teorię prawdopodobieństwa. W filozoficznej

szkole lwowsko-warszawskiej (J. Łukasiewicz, K. Ajdukiewicz, T. Czeżowski,

M. Kokoszyńska) i. jest pojmowana szeroko jako rozumowanie niededukcyjne.

I. prosta jako rozumowanie od koniunkcji zdań szczegółowych do zdania

ogólnego, wraz z teorią prawdopodobieństwa logicznego przypisywanego

zdaniom, jest podstawą rekonstruowania wszelkich rozumowań

niededukcyjnych. Różne wersje i. zależą od przyjętej w danym systemie

aksjomatycznym interpretacji prawdopodobieństwa: częściowa (R. von Mises,

H. Reichenbach, K. Ajdukiewicz), logiczna (wcześniejszy R. Carnap, J.

Hintikka, H. E. Kyburg), subiektywna (B. de Finetti, L. J. Savage, R. C.

Jeffrey, późniejszy Carnap). Przeciwstawną do tej ostatniej grupy jest szkoła J.

Indukcja

PEF — © Copyright by Polskie Towarzystwo Tomasza z Akwinu

Neymana, w której proponuje się zastąpienie terminu „wnioskowanie

indukcyjne” terminem „zachowanie indukcyjne”. Dwie ostatnie koncepcje i.

występują we współczesnej teorii i. statystycznej. Trudności uzgodnienia

formalnych teorii i. z obiegowymi intuicjami dotyczącymi i. ilustrują

paradoksy konfirmacji (J. M. Keynes, J. Nicod, J. Hosiasson-Lindenbaum, C.

G. Hempel). Wprowadzono też w sposób wyraźny (I. Levi) odróżnienie i.

lokalnej od i. globalnej (czym innym jest bowiem uzasadnienie określonej

konkluzji indukcyjnej w danym kontekście nauki, a czym innym ogólny

problem uzasadniania konkluzji indukcyjnych).

P ROBLEMATYKA . Podstawowe formy wnioskowania indukcyjnego są

zrelatywizowane do sposobów charakterystyki występujących w nim zdań,

własności epistemicznych i logicznych związków. 1) Ze względu na wynik

występuje i. pierwszego rzędu (pojedyncze generalizacje empiryczne typu

praw, w których występują jedynie terminy obserwacyjne), drugiego rzędu

(zbiory praw i hipotez, w których występują terminy teoretyczne) oraz

trzeciego rzędu, zw. też retrodukcją (hipotezy generowane bezpośrednio przez

zdania jednostkowe, protokolarne). 2) Ze względu na rodzaj zdania

wyjaśniającego występuje odpowiednio i. jakościowa (wnioski indukcyjne

stwierdzają współwystępowanie procesów lub zjawisk) oraz ilościowa

(funkcjonalne zależności tych zjawisk wyrażone są w języku matematyki), a

także i. deterministyczna oraz statystyczna (stosownie do otrzymanych praw

deterministycznych bądź probabilistycznych). Człony pierwszego z tych

podziałów nie należą do teoretycznie zaawansowanych; złożenia warunkują

stosowanie opartych na nich reguł. I. statystyczna jest rozumowaniem, którego

wniosek stwierdza jakieś własności statystyczne pewnej populacji (zbioru

przedmiotów lub zdarzeń), przesłanki zaś opisują podzbiór tej populacji zw.

próbą losową. Podstawowe odmiany i. statystycznej to testowanie hipotez,

które ma doprowadzić do odrzucenia lub nieodrzucenia z góry wyróżnionej

hipotezy, oraz estymacja parametrów, pozwalająca wybrać hipotezę spośród

wszystkich możliwych hipotez dotyczących wartości danego parametru

statystycznego. 3) Ze względu na metodę wyróżnia się i. enumeracyjną

niezupełną, zw. też i. przez (proste) wyliczenie (wnioskowanie, w którym

zdanie stwierdzające jakąś prawidłowość przyjmuje się jako wniosek na

podstawie uznanych zdań jednostkowych, stwierdzających poszczególne, choć

Indukcja

nie wszystkie przypadki tej prawidłowości; jest oparta na założeniu zw. zasadą

jednostajności przyrody) oraz i. eliminacyjną (formy rozumowania, których

przesłanki eliminują konkurencyjne w stosunku do wniosku hipotezy);

formami aplikacji i. eliminacyjnej są tzw. tablice Bacona oraz kanony Milla,

interpretowane jako pewne postacie wnioskowań dedukcyjnych; jest ona

współcześnie rozwijana (von Wright) niezależnie od tradycyjnie

przyjmowanych założeń (Keynes). Niekiedy i. enumeracyjną traktuje się

heurystycznie, a i. eliminacyjną jako metodę sprawdzania, czasami zaś

odróżnienie tych dwóch rodzajów i. jest oparte na tezie, iż i. enumeracyjna

służy uzasadnianiu pojedynczych hipotez, a i. eliminacyjna – dokonywaniu

wyboru hipotezy spośród hipotez konkurencyjnych.

Termin i. występuje też w założeniach oznaczających niezawodne

formy rozumowania charakterystyczne dla nauk formalnych. Enumeracyjna i.

zupełna lub wyczerpująca jest wnioskowaniem, które spełnia regułę: niech w

zbiorze K są zawarte elementy x 1 , x 2 ,... x n , które są wszystkimi elementami tej

klasy i niech własność F posiadają elementy x 1 , x 2 ,... x n , wtedy własność F

posiadają wszystkie elementy tej klasy. Uogólnieniem obowiązującej w zbiorze

liczb naturalnych i. zupełnej jest obowiązująca w zbiorze liczb porządkowych

i. pozaskończona. W metamatematyce korzysta się z zasady i. nieskończonej,

która zachodzi wg tzw. omereguły. Zasada i. zupełnej należy do zbioru

aksjomatów G. Peany systemu liczb naturalnych. I. matematyczna jest

wnioskowaniem zachodzącym zgodnie z regułą: jeśli w zbiorze dobrze

uporządkowanym pewną własność posiada element n = 1 oraz jeśli jest

spełniony warunek przechodniości, czyli jeśli tę własność posiada element n , to

posiada ją element następny n + 1 , wtedy tę własność posiada dowolny

element tego zbioru. Dowód przez i. matematyczną lub przez rekurencję

dotyczy również bardziej złożonych przypadków.

Bogata jest literatura z zakresu logiki i. (zwł. Carnap i przedstawiciele

szkoły fińskiej), której problematyka jest osnuta wokół logicznych reguł

pozwalających odróżnić metodologicznie poprawne od niepoprawnych

rozumowań indukcyjnych. Reguły i. są traktowane jako reguły uznawania bądź

reguły konfirmacji. Możliwość i zasadność logiki i. są przedmiotem sporu

indukcjonizmu z dedukcjonizmem (hipotetyzm). Problem uzasadniania lub

uprawomocnienia) i. został wyraźnie postawiony przez Hume’a. W

Indukcja

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: