TDL7_11.pdf

(42 KB) Pobierz
Microsoft Word - TDL7_11.doc
Teoria Gier i Decyzji
Lista nr 7. Gry macierzowe - ściśle i nieściśle antagonistyczne
1.
Zapisz odpowiednie zadania PL dla obu graczy i podaj rozwiązanie gry
1
−
2
3
11
2
2
4
6
.
−
3
5
3
8
5
−
8
7
4
2.
(gra z zadania z kolokwium): Bogna i Henio grają w następującą grę: kaŜdy z nich ma
dwie karty: asa, króla i waleta. Jednocześnie wykładają jedną z nich. I koniec gry :)
JeŜeli wyłoŜone karty są takie same, to Bogna otrzymuje 3 zł o ile są to walety, lub 6zł
jeśli to króle. W przypadku asów 9 zł dostaje Henio. Jeśli karty są róŜne to as bierze
króla, król bierze waleta, ale walet bije asa! Gracz dostaje 2zł za zdobytego waleta,
4zł za króla i 6 zł za asa. Podaj postać macierzową tej gry wiedząc, Ŝe wypłaty
dokonuje dziadek tego rodzeństwa, a funkcja uŜyteczności pieniędzy dla Bogny to
u(M)=2M, dla M<100, zaś dla Henia to v(M)=M2, gdy M<120. Czy w tej grze któryś z
graczy ma strategię niedopuszczalną (zdominowaną). RozwiąŜ tę grę .
(
2
−
3
(
−
2
3.
Dana jest gra kooperacyjna:
(
0
,
0
)
(
3
−
1
Narysuj zbiór wypłat i zaznacz zbiory
Pareto i negocjacji. Znajdź rozwiązanie problemu targu w sensie Nasha.
4.
RozwaŜmy grę:
15
,
)
(
2
(
4
(
2
(
−
2
−
1
(
(
−
2
0
2
)
(
4
(
7
15
)
(
2
(
2
Narysuj zbiór wypłat i zaznacz zbiór Pareto oraz zbiór negocjacji. Znajdź rozwiązanie
problemu targu w sensie Nasha.
5.
Zapisz grę "walka płci" na kilka równych sposobów modyfikując funkcje uŜyteczności
graczy (np. zapisz ją jako grę niesymetryczną). Sprawdź, Ŝe rozwiązanie problemu
targu w sensie Nasha zawsze daje to samo rozwiązanie (tzn. wyznacza ten sam sposób
postępowania dla graczy, a wypłaty są odpowiednimi transformacjami wypłat
uzyskanych przy innych zapisach) .
6.
WskaŜ optymalne postępowanie kooperacyjne w problemie oligopolu (patrz wykład),
w którym wypłaty poszczególnych graczy zaleŜą od łącznej podaŜy w sposób opisany
na wykładzie.
(
(
685050808.001.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin