Sztuczna inteligencja wykład.cz.5.1.pdf

Elementy teorii systemów informacyjnych

( w ujęciu prof. Zdzisława Pawlaka)

Definicja systemu jednowartościowego

Opracowano wiele różnych modeli systemu informacyjnego.

Omawiać będziemy model funkcyjny , którego prekursorem

jest prof. Zdzisław Pawlak i który rozwijany jest głównie w

Polsce (w Warszawie, Gliwicach, Białymstoku, Rzeszowie,

Poznaniu), ale również w USA, Kanadzie, Chinach, Indiach.

Model funkcyjny systemu informacyjnego stał się początkiem

rozwoju teorii zbiorów przybliżonych ( ang. rough sets ) ,

a następnie takich dziedzin zaliczanych do sztucznej

inteligencji, jak: reguły i tablice decyzyjne , regułowe bazy

wiedzy , granular computing , rough-neuro computing .

Przykłady zastosowań:

 Medycyna: diagnostyka medyczna, podejmowanie

decyzji dotyczących postępowania terapeutycznego,

zabiegów chirurgicznych, a także rozpoznawanie

obrazów w zakresie medycyny (na przykład obrazów

tomografii komputerowej),

 Ekonomia: wycena przedsiębiorstwa, strategie

marketingowe, polityka kredytowa, prognozowa-

nie rozwoju

 Sterowanie: np. procesami produkcyjnymi

 Kryminalistyka

 Archeologia

 i wiele, wiele innych ...

Na potrzeby tego wykładu uściślimy sobie pojęcie danych

lingwistycznych:

Dane lingwistyczne reprezentują tylko same siebie i nic

ponadto w sensie: typu, wartości, itp. Wartości danych

lingwistycznych są wyrażone za pomocą języka naturalnego.

Mają charakter nie ilościowy a jakościowy, bardzo często

subiektywny. Mogą tworzyć ciągi uporządkowane ( wysoki,

średni, niski ), lub nieuporządkowane ( pogodnie, mglisto,

wietrznie), nieraz wynikają z kwantyzacji danych liczbowych.

Metody statystyki „są za słabe” do ich analizy.

porcja

[a 1 ]

smak

[a 2 ]

słoność

[a 3 ]

łatwość

smar.

[a 4 ]

zawart.

witam.

[a 5 ]

trwałość

[a 6 ]

P 1

P 2

P 3

P 4

250g

150g

500g

dobry

dobra

wystar

duża

średnia

mała

duża

wystar

duża

mała

duża

Przykład systemu informacyjnego - opinie konsumentów na

temat jakości produktów pewnej firmy produkującej masło

(TO - trudno ocenić, ZS- za słone, MS- mało słone)

System informacyjny jest czwórką

 ρ



Α,



gdzie

X - jest skończonym zbiorem obiektów,

A - jest skończonym zbiorem atrybutów,

charakteryzujących obiekty,

 a

 A V

- jest skończonym zbiorem wartości atrybutów,

V a - jest dziedziną atrybutu a  A ,



ρ 



- jest funkcja informacji w systemie.

Żądamy, aby funkcja  była funkcją całkowitą, tzn. miała

wszędzie określone wartości.

Podana definicja dotyczy systemu informacyjnego

jednowartościowego .

W rzeczywistych systemach:

- niektóre atrybuty mogą przybierać wiele wartości -> systemy

wielowartościowe ,

- wartości pewnych atrybutów nie można określić w sposób

jednoznaczny (możemy tylko podać zbiory możliwych

wartości) -> systemy przybliżone ,

- zbiory obiektów są opisywane z pewnym zadanym stopniem

precyzji -> systemy zmienno-precyzyjne wg. Wong, Wang i

Yao,

- systemy podlegają pewnej dynamice polegającej na

zmianach

zawartości zbiorów: obiektów, atrybutów i ich wartości ->

modele dynamiczne .

Kanon teorii systemów informacyjnych i zbiorów

przybliżonych:

W statystyce i teorii zbiorów rozmytych dane charakteryzuje

się liczbowo. W teorii systemów informacyjnych i zbiorów

przybliżonych - za pomocą relacji nierozróżnialności i

zależności funkcyjnej między zbiorami atrybutów .

Def

Deskryptorem nazywać będziemy parę (a,v) , gdzie a  A jest

atrybutem, natomiast vV a - jest wartością atrybutu a ze

zbioru wartości V a.

Def

Informacja o obiekcie xX dana jest przez pełny zbiór

deskryptorów (a,v) , tj. zbiór deskryptorów w którym

występują wszystkie atrybuty aA, a poszczególne v są

wartościami funkcji informacji (x,a) . Informację o obiekcie,

zwaną tez opisem obiektu , oznaczać będziemy przez  X .

Def

Informacją w systemie nazywać będziemy taki pełny zbiór

deskryptorów (a,v) , w którym występują wszystkie atrybuty

aA, a poszczególne vV a.

System, w którym każdej informacji odpowiada co najwyżej

jeden obiekt nazywać będziemy systemem selektywnym.

System, w którym każdej informacji odpowiada przynajmniej

jeden obiekt nazywać będziemy systemem kompletnym.

Def

Przez Inf(S) oznaczać będziemy zbiór wszystkich możliwych

informacji w ustalonym systemie S.

Zachodzi następująca prosta zależność:

card

(

Inf

(

))





card

(

)

Def

Mówimy, że informacja  jest w systemie S pusta , gdy X 

jest zbiorem pustym. Podobnie, gdy X  =X mówimy, że

informacja  jest prawdziwa.

X a b c d

x 1 p z u k

x 2 s z u l

x 3 s z u l (1)

x 4 q x u m

x 5 r y w m

x 6 r y w m

Przykład systemu informacyjnego.

Przykładem informacji w powyższym systemie jest zbiór

deskryptorów: (a,q) (b,z) (c,u) (d,m) (2)

Informacja ta jest w przykładowym systemie pusta.

Przykładowy system nie zawiera informacji prawdziwych.

System ten nie jest systemem selektywnym, nie jest też

systemem kompletnym.

Ilość wszystkich informacji w tym systemie wynosi aż 72

(dlaczego ?) (Zwykle ilość możliwych informacji w systemach

informacyjnych jest znacznie większa niż ilość obiektów.)

Każda informacja  wyznacza w systemie pewien zbiór

obiektów X  , taki, że





{









}

Zbiór X  może być pusty. Obiekty należące do niepustych

zbiorów X  są w wewnątrz tych zbiorów wzajemnie

nierozróżnialne.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: