2008odp.pdf
(
63 KB
)
Pobierz
LMD-ODP-ZESTAW-1-ZP
Modele odpowiedzi do arkusza próbnej matury z OPERONEM
Matematyka
Poziom podstawowy
Grudzieƒ 2007
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
1.
Obliczenie ró˝nicy liczb
y
-
yx
247
:
-=--
.
1
Obliczenie wartoÊci bezwzgl´dnej ró˝nicy liczb:
247
+
.
1
Obliczenie ilorazu
:
x
--
.
327
1
2.
Sporzàdzenie tabelki wartoÊci funkcji:
2
x
12345678
fx
()
12141214
Narysowanie wykresu funkcji: punkty o odpowiednich wspó∏rz´dnych.
1
Podanie zbioru wartoÊci funkcji
: , ,
g
45
" ,
.
1
3.
Analiza zadania i wprowadzenie oznaczeƒ, np:
1
x
– liczba uszkodzonych ˝arówek, które nale˝y usunàç,
x
50000 -
– liczba ˝arówek pozosta∏ych po usuni´ciu
x
˝arówek uszkodzonych.
Obliczenie liczby ˝arówek uszkodzonych:
2000
.
1
U∏o˝enie nierównoÊci odpowiadajàcej treÊci zadania:
1
2000
-
x
<,
0 01 50000
$
^
-
x
h
.
Rozwiàzanie nierównoÊci:
>
x
1515 1
^
.
,
1
Podanie odpowiedzi: nale˝y usunàç co najmniej
1516
uszkodzonych ˝arówek.
1
4.
Wyznaczenie równania prostej, w której zawarty jest bok
:
AB y
x
21
2
(1 pkt za obli-
czenie wspó∏-
czynnika kie-
runkowego
i 1 pkt za po-
zosta∏e obli-
czenia)
Zapisanie uk∏adu równaƒ pozwalajàcego obliczyç wspó∏rz´dne punktu
B
:
1
1
3
21
*
y
2
=- -
=+
x
.
Rozwiàzanie uk∏adu i podanie odpowiedzi:
B
=- -
b
5
,
11
5
l
.
1
www.operon.pl
1
=+
.
y
8
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
5.
U∏o˝enie równania wynikajàcego z treÊci zadania:
m
3
2
+= +
.
33
m m
1
Przekszta∏cenie równania do postaci uporzàdkowanej:
mmm
3
2
--+=
.
3
3 0
1
Przekszta∏cenie lewej strony równania do postaci iloczynowej:
1
^ ^ ^
mmm
-
3
h h h
-
1
+ =
1 0
.
Wyznaczenie pierwiastków równania i podanie odpowiedzi:
m
!
"
-
113
,,
,
.
1
6.
Zapisanie wspó∏rz´dnych wierzcho∏ka paraboli b´dàcej wykresem funkcji
f
:
1
W
26
=
^
.
,
Zapisanie wzoru funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej:
ya x
26
=
$
^ h
- +
2
.
1
U∏o˝enie równania pozwalajàcego obliczyç wspó∏czynnik trójmianu:
1
2
=-- +
0
a
^ h
1 2
6
.
Rozwiàzanie równania:
a
=-
i zapisanie wzoru funkcji:
()
2
fx
=-
2
^ h
x
- +
26
2
.
1
3
3
7.
Obliczenie d∏ugoÊci przyprostokàtnej przyleg∏ej do kàta
a
:
8
.
1
Obliczenie d∏ugoÊci drugiej przyprostokàtnej:
45
.
1
Obliczenie szukanej wysokoÊci:
h
=
85
.
2
(1 pkt za me-
tod´ – np.
z pola lub po-
dobieƒstwa
i 1 pkt za
obliczenia)
8.
Analiza zadania i wprowadzenie oznaczeƒ, np:
a
1
=
30
,
r
=
5
,
S
n
=
450
,
1
gdzie
n
– liczba miesi´cy.
Wyznaczenie wyrazu ogólnego ciàgu:
a
n
=+- =+
30
^ h
n
1 5 25 5
$
n
.
1
U∏o˝enie równania wynikajàcego z treÊci zadania:
30 25 5
++
2
n
n
=
450
.
1
Rozwiàzanie równania:
n
1
=-
20
,
n
2
=
.
1
Podanie odpowiedzi: Darek oszcz´dza∏ przez
9
miesi´cy.
1
9.
Wykonanie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenie dok∏adnie opisanych
1
oznaczeƒ:
AB
=
20
,
CD a
=
– podstawy trapezu,
c
=
BC
=
AD
– ramiona
trapezu,
h
– wysokoÊç trapezu,
DAC
E
=
CAB
= a
.
Zapisanie, ˝e
AD CD a
=
=
(np. zauwa˝enie, ˝e trójkàt
ACD
jest równoramienny).
1
U∏o˝enie równania pozwalajàcego obliczyç d∏ugoÊç krótszej podstawy i ramienia
1
trapezu:
a
304
+=
.
Obliczenie d∏ugoÊci krótszej podstawy trapezu:
a
8
=
.
1
www.operon.pl
2
3
9
E
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
Obliczenie wysokoÊci trapezu:
h
27
=
.
1
Obliczenie pola trapezu:
P
28 7
=
.
1
10.
Obliczenie liczebnoÊci zbioru wszystkich zdarzeƒ elementarnych:
36
X
.
=
1
Obliczenie liczebnoÊci zbioru zdarzeƒ sprzyjajàcych zdarzeniu
A
:
A
6
=
.
1
Obliczenie liczebnoÊci zbioru zdarzeƒ sprzyjajàcych zdarzeniu
B
:
B
15
=
.
1
Obliczenie liczebnoÊci cz´Êci wspólnej zdarzeƒ
AB
:
AB
3
+
=
.
1
Obliczenie prawdopodobieƒstw:
()
PA
=
,
()
6
PB
=
,
PA B
15
^ h
+
=
3
.
1
36
36
36
Wykorzystanie wzoru na prawdopodobieƒstwo sumy zdarzeƒ i obliczenie tego
1
1
prawdopodobieƒstwa:
(
PA B
,
)
=
.
2
11.
Wykonanie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenie dok∏adnie opisanych
1
ABC
– odpowiednio dolna i górna podstawa graniastos∏upa,
a
– kraw´dê podstawy graniastos∏upa,
h
– wysokoÊç graniastos∏upa,
]
CAC
'
= a
.
Wyznaczenie d∏ugoÊci kraw´dzi podstawy:
ar
23
=
.
1
Wyznaczenie wysokoÊci graniastos∏upa:
hr
23tg
=
a
.
1
Wyznaczenie pola podstawy graniastos∏upa
P
p
:
Pr
33
=
2
.
1
p
Obliczenie obj´toÊci graniastos∏upa:
Vr
=
18 tg
3
a
.
1
www.operon.pl
3
oznaczeƒ:
ABC
,
'' '
Plik z chomika:
KlOpeK89
Inne pliki z tego folderu:
2010test.pdf
(554 KB)
2009testodp.pdf
(170 KB)
2009odp.pdf
(191 KB)
2009.pdf
(334 KB)
2008odp.pdf
(63 KB)
Inne foldery tego chomika:
Fizyka
Polski
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin