2008odp.pdf

(63 KB) Pobierz
LMD-ODP-ZESTAW-1-ZP
Modele odpowiedzi do arkusza próbnej matury z OPERONEM
Matematyka
Poziom podstawowy
Grudzieƒ 2007
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
1.
Obliczenie ró˝nicy liczb
y - yx 247
:
-=-- .
1
Obliczenie wartoÊci bezwzgl´dnej ró˝nicy liczb: 247
+
.
1
Obliczenie ilorazu :
x
-- .
327
1
2.
Sporzàdzenie tabelki wartoÊci funkcji:
2
x
12345678
fx
()
12141214
Narysowanie wykresu funkcji: punkty o odpowiednich wspó∏rz´dnych.
1
Podanie zbioru wartoÊci funkcji : , ,
g 45 " , .
1
3.
Analiza zadania i wprowadzenie oznaczeƒ, np:
1
x – liczba uszkodzonych ˝arówek, które nale˝y usunàç,
x
50000 - – liczba ˝arówek pozosta∏ych po usuni´ciu x ˝arówek uszkodzonych.
Obliczenie liczby ˝arówek uszkodzonych: 2000 .
1
U∏o˝enie nierównoÊci odpowiadajàcej treÊci zadania:
1
2000
-
x
<,
0 01 50000
$
^
-
x
h .
Rozwiàzanie nierównoÊci: >
x 1515 1 ^ .
,
1
Podanie odpowiedzi: nale˝y usunàç co najmniej 1516 uszkodzonych ˝arówek.
1
4.
Wyznaczenie równania prostej, w której zawarty jest bok :
AB y
x 21
2
(1 pkt za obli-
czenie wspó∏-
czynnika kie-
runkowego
i 1 pkt za po-
zosta∏e obli-
czenia)
Zapisanie uk∏adu równaƒ pozwalajàcego obliczyç wspó∏rz´dne punktu B :
1
1 3
21
*
y 2
=- -
=+
x
.
Rozwiàzanie uk∏adu i podanie odpowiedzi:
B
=- -
b
5
,
11
5
l .
1
www.operon.pl
1
=+ .
y
8
4202149.003.png
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
5.
U∏o˝enie równania wynikajàcego z treÊci zadania: m
3
2
+= + .
33
m m
1
Przekszta∏cenie równania do postaci uporzàdkowanej: mmm
3
2
--+= .
3
3 0
1
Przekszta∏cenie lewej strony równania do postaci iloczynowej:
1
^ ^ ^
mmm
-
3
h h h
-
1
+ =
1 0
.
Wyznaczenie pierwiastków równania i podanie odpowiedzi:
m
!
"
-
113
,,
, .
1
6.
Zapisanie wspó∏rz´dnych wierzcho∏ka paraboli b´dàcej wykresem funkcji f :
1
W 26
= ^ .
,
Zapisanie wzoru funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej: ya x 26
=
$
^ h
- +
2
.
1
U∏o˝enie równania pozwalajàcego obliczyç wspó∏czynnik trójmianu:
1
2
=-- +
0
a
^ h
1 2
6
.
Rozwiàzanie równania: a
=- i zapisanie wzoru funkcji: ()
2
fx
=-
2
^ h
x
- +
26
2
.
1
3
3
7.
Obliczenie d∏ugoÊci przyprostokàtnej przyleg∏ej do kàta a : 8 .
1
Obliczenie d∏ugoÊci drugiej przyprostokàtnej: 45 .
1
Obliczenie szukanej wysokoÊci: h
=
85
.
2
(1 pkt za me-
tod´ – np.
z pola lub po-
dobieƒstwa
i 1 pkt za
obliczenia)
8.
Analiza zadania i wprowadzenie oznaczeƒ, np:
a
1 =
30
,
r
=
5
,
S
n
=
450
,
1
gdzie n – liczba miesi´cy.
Wyznaczenie wyrazu ogólnego ciàgu: a
n
=+- =+
30
^ h
n
1 5 25 5
$
n
.
1
U∏o˝enie równania wynikajàcego z treÊci zadania:
30 25 5
++
2
n n
=
450
.
1
Rozwiàzanie równania:
n
1
=-
20
,
n
2
= .
1
Podanie odpowiedzi: Darek oszcz´dza∏ przez 9 miesi´cy.
1
9.
Wykonanie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenie dok∏adnie opisanych
1
oznaczeƒ:
AB
=
20
,
CD a
= – podstawy trapezu, c = BC
=
AD
– ramiona
trapezu, h – wysokoÊç trapezu, DAC
E
=
CAB
= a .
Zapisanie, ˝e AD CD a
=
= (np. zauwa˝enie, ˝e trójkàt ACD jest równoramienny).
1
U∏o˝enie równania pozwalajàcego obliczyç d∏ugoÊç krótszej podstawy i ramienia
1
trapezu: a 304
+= .
Obliczenie d∏ugoÊci krótszej podstawy trapezu: a 8
= .
1
www.operon.pl
2
3
9
E
4202149.004.png
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
Obliczenie wysokoÊci trapezu: h 27
=
.
1
Obliczenie pola trapezu: P 28 7
=
.
1
10.
Obliczenie liczebnoÊci zbioru wszystkich zdarzeƒ elementarnych: 36
X .
=
1
Obliczenie liczebnoÊci zbioru zdarzeƒ sprzyjajàcych zdarzeniu A : A 6
= .
1
Obliczenie liczebnoÊci zbioru zdarzeƒ sprzyjajàcych zdarzeniu B : B 15
= .
1
Obliczenie liczebnoÊci cz´Êci wspólnej zdarzeƒ AB : AB 3
+
= .
1
Obliczenie prawdopodobieƒstw: ()
PA
= , ()
6
PB
= , PA B
15
^ h
+
=
3
.
1
36
36
36
Wykorzystanie wzoru na prawdopodobieƒstwo sumy zdarzeƒ i obliczenie tego
1
1
prawdopodobieƒstwa: (
PA B
,
)
= .
2
11.
Wykonanie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenie dok∏adnie opisanych
1
ABC – odpowiednio dolna i górna podstawa graniastos∏upa,
a – kraw´dê podstawy graniastos∏upa, h – wysokoÊç graniastos∏upa,
]
CAC
'
= a .
Wyznaczenie d∏ugoÊci kraw´dzi podstawy: ar 23
=
.
1
Wyznaczenie wysokoÊci graniastos∏upa: hr 23tg
=
a .
1
Wyznaczenie pola podstawy graniastos∏upa P p : Pr 33
=
2
.
1
p
Obliczenie obj´toÊci graniastos∏upa: Vr
=
18 tg
3
a .
1
www.operon.pl
3
oznaczeƒ: ABC , '' '
4202149.005.png 4202149.006.png 4202149.001.png 4202149.002.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin