2005_02_012p.pdf

sylwan nr 2: 12−24, 2005

Jarosław Paluch

Optymalizacja rozkładu pierśnic w lesie przerębowym

Optimisation of the diameter distribution in selection forests

ABSTRACT

For a given target diameter and selection cutting intensity there is only one existing diameter distribution

at which a stand can fully use the productive potential of the site. In typical market situations when the

rise in market price of timber, at least to some extent, goes along with the increase of stem diameter, the

enlargement of stand volume and target diameter results in the rise in stand value increment. Too heavy

or too light cutting intensity brings about the reduction in the value increment of a stand.

KEY WORDS

selection forest, selection cutting, target diameter, equilibrium, steady−state diameter distribution

Wstęp

Klasyczny las jednostkowo−przerębowy cechuje się wszechgeneracyjną strukturą wieku, wielo−

piętrową budową ze zwarciem pionowym oraz stopniowo zmniejszającą się frekwencją drzew

w miarę przechodzenia od najcieńszych do najgrubszych stopni grubości. Trwałe utrzymanie

takiej postaci lasu wymaga wykonywania cięć, przy czym najistotniejszą rolę w tym względzie

odgrywają cięcia prowadzone w środkowej i górnej warstwie drzewostanu, które utrudniają wy−

kształcenie zwartego pułapu koron oraz pozwalają na ciągłą rekrutację drzew z warstwy odno−

wienia [Schütz 2001].W naszych warunkach drzewostany przerębowe tworzy przede wszystkim

jodła, rzadziej świerk czy buk [Jaworski 2000].

Przyrodnicze zalety struktury przerębowej, związane z dużą stabilnością i żywotnością drzew

oraz dużym stopniem naturalności drzewostanów, zostały dawno rozpoznane [Schütz 2001].

W ostatnich latach, szczególnie w krajach wysoko rozwiniętych charakteryzujących się dużymi

i stale rosnącymi kosztami osobowymi, zwraca się również uwagę na produkcyjno−ekonomiczne

walory lasów o złożonej postaci, w których zapewnienie trwałości oraz wysokiej jakości produkcji

jest możliwe przy stosunkowo niewielkiej liczbie drzew odnowienia oraz mniej pracochłonnych

zabiegach pielęgnacyjnych [Knoke 1998; Mohr, Schori 1999; Hanewinkel 2001a, 2001b; Nord−

Larsen i in. 2003). Dlatego też opanowanie oraz dalsze doskonalenie metod hodowlanych

pozwalających na kształtowanie takich drzewostanów wydaje się być szczególnie uzasadnione

[Buongiorno 2001].

Lasy przerębowe wzrastające w tych samych warunkach siedliskowych, ale kształtowane

według różnych koncepcji hodowlanych, będą istotnie różnić się strukturą pierśnic, wielkością

zapasu, przyrostem miąższości oraz wartością produkcji [Schütz 1975]. W zależności od domi−

nującej funkcji lasu, cech jakościowych drzew,

czy struktury popytu na określone sortymenty,

hodowca może decydować o zasobności drzewo−

stanu, docelowej pierśnicy drzew uznawanych

za plon, czy intensywności cięć w poszczegól−

nych warstwach drzewostanu. W wielu przypad−

Jarosław Paluch

Katedra Szczegółowej Hodowli Lasu

Akademia Rolnicza

Al. 29 Listopada 46

31−425 Kraków

jppaluch@pro.onet.pl

Optymalizacja rozkładu pierśnic w lesie przerębowym 13

kach aktualna, intuicyjna koncepcja może jednak nie gwarantować wykorzystania możliwości pro−

dukcyjnych siedliska, a w przypadkach skrajnych może w ogóle prowadzić do zaniku struktury

przerębowej. Z tego względu struktura pierśnic drzewostanu wymaga optymalizacji, to znaczy

wyznaczenia oraz późniejszego świadomego dążenia do pewnego rozkładu modelowego, który po

pierwsze, w maksymalnym stopniu odpowiada produkcyjnym lub pozaprodukcyjnym założe−

niom, po drugie gwarantuje utrzymanie przerębowego charakteru drzewostanu, oraz po trzecie,

zapewnia wykorzystanie możliwości produkcyjnych siedliska.

Celem pracy jest zaprezentowanie wpływu różnych koncepcji hodowlanych na zrównowa−

żone rozkłady pierśnic, przyrost pierśnicowego pola przekroju oraz przyrost wartości drzewosta−

nów o strukturze przerębowej. Cechy te w bezpośrednim lub pośrednim ujęciu wyczerpują

wachlarz istotnych kryteriów optymalizacyjnych. Należy podkreślić, że zamierzeniem autora nie

jest zaproponowanie gotowych, mniej lub bardziej schematycznych wzorców struktury pierśnic,

ale wyeksponowanie uniwersalnych zależności pomocnych przy planowaniu hodowlanym

w praktyce.

Punkty równowagi lasu przerębowego

Struktura pierśnic nie zmienia się, gdy w danym okresie kontrolnym t dla każdego stopnia

grubości i liczba drzew przechodzących z niższego stopnia grubości n i −1 d i −1 odpowiada sumie

liczby drzew usuwanych n i u i oraz drzew przechodzących do wyższego stopnia grubości n i d i :

n i –1 d i –1 = n i u i + n i d i ,

[1]

gdzie u i oznacza frakcję drzew usuwanych (lub naturalnie wydzielających się) ze stopnia

grubości i, a d i frakcję drzew przemieszczających się ze stopnia grubości i do stopnia i +1.

W odniesieniu do pierwszego (najcieńszego) stopnia grubości warunek ten oznacza, że liczba

drzew dorostu n 0 d 0 (tj. drzew przechodzących z warstwy odnowienia do pierwszego stopnia

grubości) powinna odpowiadać sumie liczby drzew usuwanych i wydzielających się w pier−

wszym stopniu grubości n 1 u 1

oraz drzew przechodzących z pierwszego do drugiego stopnia

grubości n 1 d 1 :

n 0 d 0 = n 1 u 1 + n 1 d 1 ,

[2]

gdzie d 0 oznacza frakcję drzew przechodzących w okresie kontrolnym t z odnowienia do warst−

wy drzewostanu. Z wzorów 1 oraz 2 wynika, że przy zrównoważonej strukturze pierśnic przyrost

wyrażony w jednostkach pola przekroju pierśnicowego ZG równa się ubytkowi U (cięcia oraz

naturalne wydzielanie się drzew), a zasobność drzewostanu, za wyjątkiem krótkookresowych

fluktuacji, nie ulega zmianie:

[3]

i g

a ponieważ n i d i = n i –1 u i –1 – n i d i stąd ZG=U.

Odzwierciedleniem przyjętej koncepcji hodowlanej jest intensywność cięć w poszczegól−

nych stopniach grubości u i w okresie kontrolnym t . Wynika ona z ciągłej selekcji zmierzającej

do uzyskania zamierzonej jakości drzewostanu (stąd można mówić o intensywności presji selek−

cyjnej) oraz z konieczności ciągłego kształtowania jego przerębowej struktury. Intensywność

cięć w najwyższym stopniu grubości określa jednocześnie maksymalną (docelową) pierśnicę

drzew w lesie przerębowym.

Jarosław Paluch

W odróżnieniu od intensywności cięć oraz docelowej pierśnicy, które zależą od hodowcy,

przyrost drzew decydujący o ich tempie przechodzenia do kolejnych stopni grubości jest cechą

uwarunkowaną biologicznie, zależną od warunków siedliskowych, kondycji drzew oraz konku−

rencyjnej presji otoczenia. Według Schütza [1975] frakcję drzew przechodzących w okresie kon−

trolnym t ze stopnia grubości i do stopnia i +1 można z dostateczną dokładnością przedstawić jako

liniową funkcję skumulowanego pierśnicowego pola przekroju drzew ( Gcum i ) stopni grubości i +1,

i +2, ..., n :

d i = a i · Gcum i + b i ,

[4]

gdzie:

Gcum

a i oraz b i są parametrami dla kolejnych stopni grubości, n oznacza liczbę stopni grubości, a G j

pierśnicowe pole przekroju drzew w stopniu grubości j . We wzorze 4 parametr b odzwierciedla

potencjał przyrostowy drzew określonej grubości, a parametr a ich stopień wrażliwości na presję

konkurencyjną wyrażoną skumulowanym pierśnicowym polem przekroju. Zdaniem Schütza

[1975] analogiczną metodę można zastosować przy aproksymacji tempa wzrostu odnowienia,

uzyskując w efekcie zmniejszenie liczby drzew dorostu w miarę zwiększania się pierśnicowego

pola przekroju drzewostanu. Wartości parametrów a oraz b wyznaczone dla stopni grubości

o szerokości 5 cm oraz 10−letniego okresu kontrolnego dla szwajcarskich lasów przerębowych

oraz lasu przerębowego Mrokowiec koło Krynicy na powierzchni doświadczalnej Katedry

Szczegółowej Hodowli Lasu AR w Krakowie przedstawiono na ryc. 1.

Znając wpływ pierśnicowego pola przekroju drzewostanu na tempo przechodzenia drzew

do kolejnych stopni grubości można wyznaczyć zrównoważone rozkłady pierśnic, dla których,

przy danej intensywności cięć u i , struktura pierśnic nie będzie się zmieniać. Przyjmując

Ryc. 1.

Parametry a oraz b wyznaczone dla szwajcarskich lasów przerębowych oraz dla lasu przerębowego Mroko−

wiec koło Krynicy

Parameters a and b defined for Swiss selection forests and for the selection forest Mrokowiec near Krynica

Optymalizacja rozkładu pierśnic w lesie przerębowym 15

określoną liczbę drzew w najwyższym stopniu grubości, liczbę drzew w niższych stopniach

można ustalić korzystając kolejno z zależności:

[5]

Zwiększając stopniowo liczbę drzew w najwyższym stopniu grubości otrzymujemy rozkłady

pierśnic z proporcjonalnie większą liczbą drzew w niższych stopniach grubości i coraz większym

pierśnicowym polem przekroju (ryc. 2). Oczywiście nie wszystkie teoretycznie możliwe

zrównoważone rozkłady pierśnic będą mogły być zrealizowane w rzeczywistych drzewostanach.

Utrzymanie założonej struktury pierśnic będzie możliwe tylko wtedy, gdy liczba drzew faktycz−

nie przechodzących z warstwy odnowienia do pierwszego stopnia grubości przy danym

obciążeniu konkurencyjnym (wyrażonym w tym przypadku pierśnicowym polem przekroju

drzewostanu) będzie większa lub równa liczbie dorostu obliczonej według wzoru 5, teoretycznie

gwarantującej ciągłość przechodzenia drzew do kolejnych stopni grubości (ryc. 3). Gdy wartoś−

ci te będą równe (co odpowiada punktowi przecięcia prostych na rycinie 3), drzewostan osiąga

punkt równowagi; gdy liczba drzew dorostu będzie zbyt duża, możliwości produkcyjne siedliska

nie zostaną w pełni wykorzystane. Ponieważ przy zmianie intensywności użytkowania w któ−

rymkolwiek ze stopni grubości zmienia się również kształt zrównoważonej krzywej rozkładu,

liczba teoretycznie możliwych punktów równowagi jest nieograniczona.

Odpowiednio przekształcając zależność daną wzorem 5 możliwe jest również sprawdze−

nie, przy jakiej intensywności cięć oczekiwać można utrzymania aktualnej struktury pierśnic

drzewostanu:

Ryc. 2.

Zrównoważone rozkłady pierśnic dla wzrastającej liczby drzew w najwyższym stopniu grubości oraz stałej

intensywności cięć

Steady−state diameter distribution built for the constant cutting intensity and rarying number of trees in

the highest diameter class

Jarosław Paluch

G [m 2 /ha]

Ryc. 3.

Zależność między pierśnicowym polem przekroju drzewostanu oraz empiryczną liczbą dorostu (linia prze−

rywana) i teoretycznie minimalną liczbą dorostu gwarantującą utrzymanie założonej struktury pierśnic

(linia ciągła)

The relationship between the basal area and empirical number of ingrowth (dotted line) and theoretical

minimal number of ingrowth ensuring the maintenance of assumed diameter distribution (solid line)

Objaśnienia: Gdy empiryczna liczba dorostu jest mniejsza od liczby minimalnej, utrzymanie aktualnej struktury pierśnic przy danej

intensywności cięć nie będzie możliwe (G>39,5 m 2 /ha), gdy jest większa, możliwości produkcyjne siedliska nie są w pełni wykorzystane

(G<39,5 m 2 /ha). Drzewostan o polu G=39,5 m 2 /ha w pełni wykorzystuje możliwości produkcyjne siedliska

Explanation: When the empirical number of ingrowth is lower than the minimal number, the maintenance of the actual diameter struc−

ture at a given cutting intensity is not possible (G>39.5 m 2 /ha),when is higher, the site resources are not fully ezploited. A stand of an

area G=39.5 m 2 /ha can fully use the productive potential of the site

[6]

Gdy przynajmniej dla jednego stopnia grubości intensywność cięć u i będzie mniejsza od wartości

odpowiadającej poziomowi naturalnego wydzielania się drzew w tym stopniu grubości, lub gdy

liczba drzew dorostu będzie zbyt mała, struktura pierśnic z czasem ulegnie zmianie. W pozosta−

łych przypadkach przyjęcie dla każdego stopnia grubości wyznaczonej intensywności cięć u i

powinno zapewnić utrzymanie aktualnej struktury pierśnic drzewostanu. Przyjmując pewne upro−

szczenia frakcję drzew wydzielających się można estymować na podstawie udziału drzew

o skrajnie niskim przyroście pierśnicy [Bigler, Bugmann 2003]. Wartości te można orientacyjnie

traktować jako wskaźniki minimalnej intensywności cięć związanych z usuwaniem drzew o słabej

żywotności. Obserwacje na powierzchni doświadczalnej Mrokowiec koło Krynicy wskazują, że

przy pierśnicowym polu przekroju drzewostanu około 40 m 2 /ha intensywność procesu naturalnego

wydzielania się drzew dla stopnia grubości 20 cm wynosi około 5% liczby drzew (materiały

niepublikowane).

Wpływ dynamiki przyrostu grubości drzew na zrównoważone

rozkłady pierśnic

W drzewostanach od dawna prowadzonych rębnią przerębową przyrost grubości pojedynczych

drzew kulminuje bardzo późno, często gdy osiągają one pierśnice ponad 90 cm [Schütz 2001].

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: