matematyka cwiczenia1.doc

MATEMATYKA FINANSOWA 28.02.2010

Stopy procentowe

Rr  / ir – realna stopa procentowa

rNOM / in– nominalna stopa

rINF / iin – stopa inflacji

EAR / ief – efektywna stopa

N / m - kapitalizacja

irz – stopa rzeczywista

t – stopa podatku dochodowego

1.       Bank udzielił przedsiębiorstwu kredytu na rok. Oprocentowanie – 9% w skali roku. Odsetki są płatne w momencie spłaty kredytu (z dołu). Stopa inflacji w okresie obowiązywania umowy kredytowej wyniosła 3%. Oblicz realną stopę.

2.       Ustal efektywną roczną stopę procentową dla nominalnej rocznej stopy procentowej w wysokości 8% przy różnych okresach kapitalizacji:

a)       Roczna

b)       Kwartalna

c)       Miesięczna

a)      

b)      

c)      

3.       Przedsiębiorstwo zaciągnęło kredyt bankowy na 8% w skali roku. Ile wyniesie rzeczywista stopa procentowa, jeżeli przedsiębiorstwo osiąga zysk, a stopa podatku dochodowego wynosi 19%?

4.       Firma ulokowała środki pieniężne na lokacie 3-miesięcznej oprocentowanej na 5% w skali roku. Inflacja w trakcie trwania okresu lokaty wyniosła 0,6%. Ile wyniosła EAR, jeżeli przedsiębiorstwo osiąga zysk, a podatek dochodowy wynosi 19%.

              - z kapitlizacją

                            - bez kapitalizacji

Procent składany – z kapitalizacją odsetek

Procent prosty – bez kapitalizacji odsetek

MATEMATYKA FINANSOWA 14.03.2010

A)      Oblicz stopę procentową uwzględniającą efekt kapitalizacji lokaty na okres jednego roku:

I)                     Oprocentowanie na 15% w skali roku z kapitalizacją co pół roku

II)                   Oprocentowanie na 13% w skali roku z kapitalizacją tygodniową

I)                    

II)                  

Średnia stopa procentowa

m – długość okresu trwania pożyczki

r – stopa procentowa właściwa dla kolejnej pożyczki

S – wartość kolejnej pożyczki

1.       Ustal Rśr dla okresu kapitalizacji, jeżeli w okresie stosowano stopę procentową 10% przez 150 dni i 15% do końca roku (reszta okresu – 215).

2.       Firma korzystała z czterech kredytów:

1)       200.000 à 9% w skali roku à przez 6 m-cy

2)       350.000 à 7% w skali roku à przez 3 m-ce

3)       120.000 à 8% w skali roku à przez 3 kwartały (9 m-cy)

4)       400.000 à 9,5% w skali roku à przez 52 tygodnie (12 m-cy)

3.       Stopa procentowa w okresie rocznym w kolejnych okresach kapitalizacji wynosiła 9,5%; 8% i 5,5%. Ustal Rśr.

4.       Przedmiotem oceny są różne możliwości ulokowania kapitału na okres jednego roku. Warunki lokat są następujące:

1)       Lokata 1 m-na à 4,9%

2)       Lokata 3 m-na à 5,1%

3)       Lokata 6 m-na à 5,25%

4)       Lokata roczna à 5,3%

Zakładając, że w trakcie roku stopy procentowe pozostaną bez zmian należy ustalić, który wariant przyniesie największy przyrost kapitału.

1)      

2)      

3)      

4)      

5.        

Na podstawie tych informacji należy:

a)       Ustalić Rśr dla każdego roku

1.      

2.      

3.      

b)       Ustalić przeciętną stopę procentową dla całego okresu

MATEMATYKA FINANSOWA 28.03.2010

Oprocentowanie proste – nie ma kapitalizacji odsetek na koniec okresu

Wartość przyszła

              ß jest stała

Oprocentowanie składane  - następuje kapitalizacja odsetek po kolejnych okresach rozliczeniowych

***

Oprocentowanie ciągłe – okres kapitalizacji odsetek jest nieskończenie niski

***

FV – wartość przyszła

PV – wartość obecna

r – stopa procentowa w kolejnych okresach

n – ilość okresów

m – kapitalizacja (ilość okresów w ciągu roku)

Zadanie 1.

Ustal FV kwoty 30.000 po 7 miesiącach stosując oprocentowanie proste.

A)      Stopa procentowa w całym okresie wynosi 2% w skali miesiąca

B)       Miesięczna stopa procentowa przez pierwsze dwa miesiące wynosi 1,5%, a przez kolejne 4 m-ce – 2% i w ostatnim 2,5%.

Zadanie 2.

Ustal FV lokaty w kwocie 400.000 po 5 latach przy stopie procentowej 4,5% w skali roku

A)      Kapitalizacja półroczna

B)       Kapitalizacja m-na

C)       Kapitalizacja tygodniowa

Zadanie 3.

Firma lokuje w banku 300.000 na 3 lata. Oprocentowanie:

I              7%

II              5%

III              4%

Zadanie 4.

Lokujemy kwotę 5.000 na rok.

1)       Lokata roczna – 0,35% w skali miesiąca (bez kapitalizacji odsetek w trakcie roku)

2)       Lokata 6 miesięczna – przez I półrocze 5,3%, przez II półrocze 5%

3)       Lokata 3 miesięczna

a.       I okres (przez 35 dni – 5,7%; przez 55 dni – 5,6%)

b.       II okres 5,5%

c.        III okres 5,2%

d.       IV okres 4,95%

4)       Lokata miesięczna:

a.       3 miesiące – 5,25%

b.       5 miesięcy – 5,1%

c.        4 miesiące – 4,9%

MATEMATYKA FINANSOWA 09.05.2010

Wartość obecna

Oprocentowanie proste

***

Oprocentowanie  składane

Oprocentowanie ciągłe

***             

Zadanie 1.

Należy ustalić PV kwoty 30.000, którą otrzymamy po 7 miesiącach stosując oprocentowanie proste, jeżeli:

a)       Stopa procentowa w całym okresie wynosi 2% w skali miesiąca

b)       Stopa procentowa w całym okresie wynosi 10% w skali roku

c)       Stopa procentowa miesięczna wynosi przez pierwsze 2 miesiące – 1,5%; przez następne 4 miesiące – 2%; przez ostatni miesiąc – 2,5%

Zadanie 2.

Należy ustalić PV kwoty 3 000, którą otrzymamy po 3 latach, jeżeli:

a)       Roczna stopa procentowa wyniesie 5% w całym okresie, a kapitalizacja odsetek będzie następować w okresie:...