Choynowski - Pomiar w psychologii.doc

Rozdział I

              15

Mieczysław Choynowski

Pomiar w psychologii

              15

1. WSTĘP

Wiadomo, że postęp nauki zależy w dużym stopniu od rozwoju metod pomiarowych i że dzięki pomiarowi możliwa jest ścisła kontrola i przewi­dywanie zjawisk. Od najdawniejszych czasów wiedziano, że ciała spadają, ale fizyka zaczęła robić szybkie postępy dopiero wówczas, gdy zaczęto mierzyć prędkość spadania. Od najdawniejszych czasów zdawano sobie sprawę z różnic w inteligencji ludzkiej, lecz naukowa psychologia inteli­gencji zaczęła się rozwijać dopiero wówczas gdy się nauczono ją mierzyć.

Chociaż zagadnienia pomiaru są w zasadzie analogiczne we wszystkich naukach, lecz tak się składa, że psychologowie zajmują się w ostatnich latach logiką pomiaru więcej niż przedstawiciele innych dyscyplin. Dzieje się tak dlatego, że pomiar w psychologii nastręcza wiele swoistych trudności, nie spotykanych gdzie indziej. Jest rzeczą oczywistą, że z logicznego punktu widzenia łatwiej jest mierzyć długość lub temperaturę, nawet jeśli jest nią temperatura gwiazd, aniżeli inteligencję, ekstrawersję lub potrzebę osiągnięć.

Zdaniem Luce'a (1967) teorie i analizy pomiaru, które zawdzięczamy psychologii, mogą się okazać jednym z trwałych przyczynków współ­czesnych nauk behawioralnych do filozofii nauki. Wprawdzie niewiele z osiągniętych wyników zdążyło przeniknąć do kół filozoficznych, dla Luce'a

„nie ulega jednak wątpliwości, że psychologowie lepiej rozumieją dziś pewne aspekty pomiaru niż fizycy lub filozofowie z lat dwudziestych i trzydziestych, tacy jak Campbell (1920, 1921, 1928) lub Cohen i Nagel (1934).

Nie wszyscy psychologowie doceniają jednak rolę pomiaru w swej nauce, a są tacy, którzy wątpią w możliwość pomiaru zjawisk psycholo­

              15

1

16

17

gicznych - jeśli nie w ogóle wszystkich, to przynajmniej niektórych.

Mówi się więc czasem, że pomiar w psychologii jest „zasadniczo niemożliwy",

gdyż jakoby zjawiska, jakimi się psychologia zajmuje, są z natury rzeczy

niemierzalne, bądź też, nie negując jego zasadniczej możliwości i celowości,

twierdzi się, że to co zwykle uchodzi w psychologii za pomiar, najczęściej

wcale nim nie jest (por. Choynowski, 1961). Ponieważ stanowisko to wiąże

się z rozpowszechnianym rozróżnieniem zjawisk jakościowych i zjawisk

ilościowych, które lepiej nazywać zmiennymi jakościowymi i zmiennymi

ilościowymi, należy temu zagadnieniu poświęcić nieco uwagi.

W psychologii przyjęło się przez zmienna rozumieć wszelką własność, która może występować w różnym stopniu i pod względem której ludzie różnią się między sobą lub zmieniają w czasie; ściśle rzecz biorąc, zmienna jest to symbol, taki jak x lub y. który w określonym kontekście i zgodnie z określonymi regułami może być zastępowany przez odpowiednie liczby lub nazwy będące elementami pewnego określonego zbioru wartości. Zbiór ten nazywamy zakresem zmiennej. Zmienna, której zakres stanowi klasa, zawierająca jeden element, nazywa się stałą. Zmienne, za które może­my podstawić wyłącznie nazwy, nazywamy zmiennymi jakościowymi. Zmienne, których zakresem są zbiory liczb, nazywane są zmiennymi ilościowymi (por. Menger, 1956). Za przykład stałej może służyć liczba „pi" (n) lub stała grawitacyjna o; za zmienne jakościowe uważa się zwykle płeć, zawód, rozpoznanie psychiatryczne; zmiennymi ilościowymi są w psy­chologii wiek, iloraz inteligencji, ekstrawersja mierzona inwentarzem osobowości Eysencka.

Zmienne jakościowe mają na ogół charakter nieciągły, bardzo często dychotomiczny, kiedy przybierają one tylko dwie wartości, jak na przykład mężczyzna - kobieta. Wszakże przeciwnicy pomiaru za jakościowe uwa­żają nie tylko takie zmienne, lecz przede wszystkim takie jak wrażenia zmysłowe (chłód, jasność, ból) lub uczucia (strach, tęsknota), i nieraz wyrażają wątpliwości co do zasadniczej mierzalności tych zjawisk. Zmienne ilościowe mają charakter ciągły, chociaż ciągłości nie należy brać dosłownie w matematycznym rozumieniu. Za ciągle uważamy więc wyniki testowe nawet wówczas, gdy mogą one przybierać tylko wartości całkowite, a więc 7, 8, 9, ..., nie zaś dowolne wartości rzeczywiste.

Wydaje się, że rozróżnianie „jakości" i „ilości nie ma charakteru

absolutnego i nie przesądza o mierzalności cech czy zjawisk. Możliwość lub niemożliwość mierzenia czegoś zależy jedynie od tego, czy rozporzą­dzamy odpowiednią do tego metodą - a więc od stanu techniki badawczej.

A czy coś uważany za ilość, czy za jakość, zależy - jak pisze Kaplan, krytykując to co nazywa „mistyką jakości" (1964, s. 207) - „od tego, jak zechcemy oznaczać to w naszej symbolice. Orzeczniki nie przyporządkowy­wane na gruncie jakiejś skali ... określają jakości; gdy się wprowadzi odpo­wiednią skalę, uznajemy ich desygnaty za ilości". Toteż mierzymy dziś w psychologii nie tylko pamięć i inteligencję, o których pomiarze jeszcze sto lat temu nikt zapewne nie marzył, lecz również tak zdawałoby się nieuchwyt­ne rzeczy, jak lęk przed niepowodzeniem, religijność, potrzebą afiliacji lub cynizm (bo przecież pomiarem wrażeń zmysłowych zajmowali się już Weber i Fechner).

Odrzucanie możliwości pomiaru w psychologii w imię jakościowego charakteru badanych przez nią zjawisk jest więc chyba wynikiem, z jednej strony, niezdawania sobie sprawy z rzeczywistego charakteru różnic między zmiennymi jakościowymi i ilościowymi, z drugiej zaś, zbyt wąskiego rozumienia pomiaru, przyjętego od fizyków i nie uwzględniającego swoistego charakteru pomiarów psychologicznych.

2. POMIAR I SKALA POMIAROWA

Przez pomiar rozumie się zwykle przyporządkowywanie liczb przedmiotom zgodnie z określonymi regułami w taki sposób, aby liczby odzwierciedlały zachodzące między tymi przedmiotami stosunki (termin „przedmiot" uży­wany tu będzie w bardzo szerokim rozumieniu, oznaczając nie tylko tak zwane rzeczy, lecz również osoby, zdarzenia, cechy, procesy itp.).

Przyporządkowywanie liczb elementom empirycznym pozwala na ilościo­we ujmowanie zjawisk i na matematyzację nauki. Wymaga to, z jednej strony, posiadania odpowiednich metod pomiaru, z drugiej zaś izomor­fizmu lub raczej homomorfizmu strukturalnego między stosunkami empi­rycznymi zachodzącymi w badanym zbiorze elementów rzeczywistości a relacjami formalnymi określonymi przez aksjomatykę użytego systemu matematycznego.

Aby wyrazić to nieco ściślej, wprowadzimy kilka pojęć formal­nych. Przez system rozumiemy zbiór <S, R1, ..., Rn>, gdzie S jest zbiorem elementów a R1, ..., Rn są zachodzącymi między tymi elemen­tami relacjami. Izomorfizm między dwoma tak rozumianymi systemami Ã=<S, R1, .. ., Rn> i Ã'= <S', R'1, ...,R'n> zachodzi wówczas, gdy istnieje takie wzajemnie jednoznaczne odwzorowanie zbioru S na zbiór S' za po­

mocą funkcji f, że dla każdego xl i x2 , które są elementami S, oraz dla każdego y1 =f (x1) i y2 =f (x2), które są elementami S', x1,Rix2, wtedy i tylko wtedy gdy y1R'iy2 dla i=1, 2, ... n. O funkcji f mówi się wówczas, że re­alizuje izomorfizm. Homomorfizm tym się różni od izomorfizmu, że funkcja f, przyporządkowująca jeden zbiór drugiemu, nie jest wzajemnie jednoznaczna, lecz wiele jednoznaczna. Chociaż teoretycy pomiaru mówią zwykle o izomorfizmie, pojęcie homomorfizmu jest tu stosowniejsze, gdyż te same liczby bywają przyporządkowane więcej niż jednemu przedmiotowi.

Przyjmijmy, że zbiór elementów empirycznych E jest zbiorem przed­miotów (w wyjaśnionym wyżej szerokim rozumieniu) specyficznych dla danej dziedziny badań i posiadających własność W, a zbiór elementów matematycznych M jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych. Pomiar możemy teraz zdefiniować w następujący sposób:

Jeśli Â=<E, R1, ..., Rn> jest systemem empirycznym oraz À= <M, R'1,

R'n> systemem matematycznym, pomiarem własności W na systemie  nazywamy wszelką taką funkcję f, która każdemu x, będącemu elementem E, przyporządkowuje zgodnie z przyjętymi regułami w wyniku pewnych czynności w danych standardowych warunkach pewną wartość y, która jest elementem M, w taki sposób, że między systemami  i À zachodzi homomorfizm; y jest miarą własności W.

Jeśli f jest pomiarem i empirycznie stwierdzono, które relacje R' między elementami zbioru M znajdują odpowiednik w relacjach ...