1.W roku 1687 Newton opublikował „Matematyczne zasady filozofii przyrody”. Zmieniło to dzieło między innymi zasady dynamiki, prawo grawitacji i na jego podstawie udowodnione prawo ruchu planet. Wskazał on również na potrzebę rozwoju nowej gałęzi matematyki, nazwanej później analizą matematyczną.
2.Prawo grawitacji powstało w skutek dopasowania zasad dynamiki i praw Keplera do założenia, że oddziaływanie pomiędzy słońcem i planetami są tego samego typu jak pomiędzy Ziemią i każdym ciałem w jej pobliżu.
3.Prawo grawitacji: Dwa ciała posiadające masę przyciągają się wzajemnie siłą o wartości wprostproporcjonalnej do iloczynu ich mas i odwrotnie do kwadratu odległości pomiędzy nimi. F=G* m1*m2 / r2
G=6,67*10-11 N*m2/kg2
4. Metody wyznaczania stałej grawitacyjnej:
a)Newton zaproponował zbadanie odchylenia pionu w pobliżu góry, której środek ciężkości i masę można oszacować. Próbę taką przeprowadzono w Szkocji
b)waga skręceń Cavendischa: Na długim cienkim drucie zawieszono lekką poprzeczkę na końcach której znajdowały się ołowiane kulki. Następnie symetrycznie po obu stronach umieścił ołowiane kule tak, aby środki wszystkich kul znajdowały się na jednej poziomej płaszczyźnie. Wskutek oddziaływania pomiędzy kulami poprzeczka uległa skręceniu, należało więc punktem zaczepienia drutu przekręcić o pewien kąt, aby poprzeczka wróciła do pierwotnego położenia. Kąt skręcenia pozwala na obliczenie siły sprężystości równoważącym działanie grawitacyjne
c)waga Jolly’ego: Do wagi szalkowej dołożono na kilkunastometrowych drutach dodatkową parę szalek. Następnie na jedną z dolnych szalek położono kilkukilogramowe naczynie z rtęcią, którego ciężar zrównoważono odważnikami na górnej szalce, następnie pod szalką z rtęcią wtoczono kilkutonową kulę. Wskutek oddziaływania grawitacyjnego rtęci i kuli waga uległa wychyleniu i należało ją równoważyć dodatkowymi odważnikami, których ciężar jest równy sile grawitacji pomiędzy kulą a rtęcią.
Natężeniem pola grawitacyjnego nazywamy stosunek siły grawitacji działającej na umieszczoną w danym punkcie pola masę próbną do wartości tej masy.
γ = F/m [N/kg = kg*m/s2 / kg = m/s2] (nad tym pierwszym znaczkiem i nad F strzałka!)
5. Natężenie pola grawitacyjnego może być nazywane przyspieszeniem grawitacyjnym. Natężenie pola grawitacyjnego przy powierzchni ziemi różni się od przyspieszenia ziemskiego, ponieważ występuje siła bezwładności wynikająca z ruchu obrotowego Ziemi.
Fg=m* γ
Q=m*g
γ ≈ g
6. Natężenie pola jednorodnego
F = m* γ (strzałeczka nad F!)
7. Natężenie pola centralnego γ= F/m (&) F=G * Mm/r2 (<-układ równań!)
γ = G*Mm/r2 / m
8. Praca w polu jednorodnym (nie wiem jak ten wzór na kompie napisac>.<)
9.Praca w polu centralnym WAB = G*Mm (1/rA – 1/rB)
10. Praca w każdym polu grawitacyjnym należy od kształtu drogi i dlatego pole to nazywamy zachowawczym
Energia i potencjał pola grawitacyjnego
1.Zmiana energii potencjalnej ciała przesuwanego w polu grawitacyjnym jest równa pracy wykonanej przez siły zewnętrzne równoważące w każdym punkcie siłę grawitacji. Aby określić energię należy przyjąć poziom odniesienia dla którego umownie przyjmiemy zerową energię potencjalną. Dla pola jednorodnego przyjmuje się poziom ziemi albo poziom najniższego dostępnego położenia ciała. W polu centralnym przyjmuje się poziom odniesienia w nieskończonej odległości od centrum pola.
2. Energia w polu jednorodnym
ΔE=W (&) W=m* γ *Δh (układ równań!)
ΔE= m* γ *Δh
E-0= γ(h-0)
E= m* γ *h = m*g*h
3.Energia w polu centralnym:
ΔE=W
W=GMm (1/rA – 1/rB)
ΔE=GMm(1/rA – 1/rB)
E-0=GMm(1/rA – 1/rB)
E= - GMm / r (<-to jest ułamek!)
4. Definicja: Potencjałem pola grawitacyjnego nazywamy stosunek energii potencjalnej ciała próbnego umieszczonego w danym punkcie pola do masy tego ciała.
V = E/m [J/kg]
5.Potencjał pola jednorodnego i centralnego
V= E/m = m*γ*h / m V = γ*h
V=E/m = (-GMm/r) / m V= - GM/r
6. Powierzchnią ekwipotencjalną nazywamy zbiór punktów o jednakowym potencjale. Praca na powierzchni ekwipotencjalnej jest równa 0
robert1990d