zadW1-2.pdf
(
104 KB
)
Pobierz
439283228 UNPDF
Wykłady 1-2. Zadania do wykonania w domu
a
1
=
a
2
= .
a
1
=
i
3
+ 1 (lub
a
1
= 10
i
3
)
a
2
=
i
4
+ 1 (lub
a
2
= 10
i
4
)
;
gdzie
i
3
; i
4
do odczytania z numeru indeksu
- trzecia, czwarta cyfra
.
Zadanie 1.
Dane s¡ macierze
2
4
0
a
2
2
a
1
0
2
a
1
a
2
0
3
5
; B
=
"
a
1
a
2
2
2
a
2
0
#
"
1
a
2
0
2
a
1
0
#
A
=
; C
=
a) Wykonaj mo»liwe do wykonania działania na tych macierzach;
b) Wyznacz macierze
X
=
CB
T
oraz
Y
=
B
T
C
i wykonaj na nich
mo»liwe do wykonania działania.
Zadanie 2.
Dane s¡ dodatkowo jeszcze macierze:
D
=
2
4
1 2 0
a
2
0
a
1
0
a
2
1 0 1 0
2
1 1 0
3
5
oraz
E
(
k
) =
2
4
k a
1
2
a
2
1 0
0 2 0
3
5
;
gdzie
k 2 R
jest parametrem.
a) Oblicz, je±li mo»na, wyznaczniki z macierzy
A;B;C;D
oraz
E
(
k
)
;
dla
wszstkich
k 2 R:
b) Oblicz
det
2
AA
T
,
det
2
D
T
,
det D
2
oraz
det E
(1)
E
(2)
:
c) Wyznacz, je±li mo»na, macierze odwrotne do macierzy
A;B;C;D
oraz
E
(
k
)
;
dla wszstkich
k 2 R:
Oblicz wyznaczniki z tych macierzy.
Zadanie 3.
a) Wyznacz razwi¡zania i sprawd¹ czy spełniaj¡ równania:
2
1
a
1
1
a
2
3
2
3
1
a
1
1
Dx
=
4
5
;
oraz
E
(
k
)
x
=
b
gdzie
b
=
4
5
,
k 2 R:
b) Dane s¡ układy równa«:
8
<
7
x
+ 2
y
+
z
= 3
y
y
2 =
a
1
x
3
x
+
y
2
z
+ 2 = 0
a
2
x
+
y
+
z
= 4
;
8
<
a
2
x
1
+
a
1
x
2
=
3
x
3
a
2
x
1
+
a
2
x
3
=
a
2
+
a
1
x
2
2
a
2
x
1
+
a
2
x
3
=
a
2
3
x
3
:
i
:
:
Czy i dlaczego mo»na (nie mo»na) wykorzysta¢ wzory Cramera?
*)
Uwaga
. Dla uproszczenia oblicze« mo»na (uzasadniaj¡c) wykorzysta¢
własno±ci działa« i wyznaczników.
Plik z chomika:
KornetaG
Inne pliki z tego folderu:
zadW5-6ns.pdf
(99 KB)
zadW3-4.pdf
(41 KB)
zadW1-2.pdf
(104 KB)
10s1Mw6.pdf
(169 KB)
10s1Mw5.pdf
(262 KB)
Inne foldery tego chomika:
Ekonomia
Ekonomika Transportu
Etyka zawodowa
Finanse i rachunkowość
Infrastruktura logistyczna
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin