Studia wieczorowe
Wyznaczanie stałej Verdeta.
Aleksandra Samela
Jakub Szczepka
Wstęp.
Najczęściej fala świetlna jest niespolaryzowana tzn. drgania wektorów natężenia pola elektrycznego i wektora natężenia pola magnetycznego odbywają się prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali i do siebie nawzajem (parami), lecz we wszystkich możliwych płaszczyznach w których ten kierunek leży. Można uznać w takim przypadku, że światło takie jest złożone z wielu fal o różnych płaszczyznach drgań. Gdy jakiś czynnik zmusi chaotyczne drgania do tego, by odbywały się w jednej płaszczyźnie lub jakiegoś innego obranego porządku, mówimy o polaryzacji światła. Najczęstszym przypadkiem jest polaryzacja liniowa, gdzie drgania już uporządkowane odbywają się ściśle w jednej płaszczyźnie.
W pewnych przypadkach płaszczyzna oscylacji wektora natężenia pola elektrycznego liniowo spolaryzowanego światła obraca się w miarę propagacji fali i obrót ten jest funkcją drogi przebywanej przez światło w danym ośrodku. Mówimy wówczas o zjawisku rotacji optycznej. W zależności od skręcenia płaszczyzny polaryzacji ośrodek może być prawo lub lewo skrętny. Ośrodki w których zjawisko rotacji optycznej zachodzi w watrunkach normalnych nazywamy ośrodkami optycznie aktywnymi. Aktywność optyczna danego ośrodka jest związana z ich budową wewnętrzną - np. w wodnych roztworach cukru decydujące znaczenie ma kształt cząsteczki cukru. Wyjaśnienie teoretyczne zjawiska rotacji optycznej opiera się na fakcie, że nałożenie na siebie dwóch drgań spolaryzowanych kołowo o przeciwnych zwrotach prowadzi do drgań spolaryzowanych liniowo. Wychodząc z tego założenia przyjmuje się, że światło spolaryzowane liniowo w ośrodku aktywnym optycznie ulega rozkładowi na na dwie fale spolaryzowane kołowo: jedną lewoskrętnie i drugą prawoskrętnie oraz fale te propagują w danym ośrodku z różnymi prędkościami. Otrzymujemy następujący związek na zmianę płaszczyzny polaryzacji od przebytej drogi z:
a=(p/l) (nl-np) z
gdzie: a - kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji; l - długość danej fali w próżni; nl, np - względne współczynniki załamania fal spolaryzowanych lewo- i prawoskrętnie w ośrodku optycznie aktywnym; z - przebyta droga.
Zjawisko aktywności optycznej jest obserwowane także w substancjach po umieszczeniu ich w polu magnetycznym (stają się optycznie aktywne). W przypadku gdy wektor indukcji pola magnetycznego jest skierowany równolegle do kierunku propagacji światła, to efekt tej wymuszonej zewnętrznie rotacji optycznej nosi nazwę zjawiska Faraday'a. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji opisuje wówczas doświadczalny wzór:
a=w B w
gdzie: B - wektor indukcji pola magnetycznego, w - droga przebyta przez światło,
w - stała proporcjonalności, zwana stałą Verdeta.
Wartość stałej Verdeta zależy od: własności substancji, jej temperatury, długości fali.
Pomiary wykonujemy za pomocą polarymetru. Wykorzystuje on dużą wrażliwość oka ludzkiego na zmianę natężenia oświetlenia.
Rys. A - Schemat polarymetru
Oznaczenia: 1 - źródło światła, 2 - soczewka, 3 - polaryzator, 4 - przyrząd półcieniowy, 5 - substancja aktywna optycznie, 6 - analizator, 7 - lunetka.
Światło liniowo spolaryzowane pada na przyrząd półcieniowy, który dzieli pole widzenia na części (zaciemnia płaszczyznę polaryzacji w jednej z nich). Za przyrządem półcieniowym płaszczyzny polaryzacji tworzą ze sobą niewielki kąt a. Dla uzyskania równego oświetlenia analizator ustawia się tak aby jego płaszczyzna polaryzacji dzieliła kąt a na dwie równe części. Po wprowadzeniu ciała optycznie czynnego płaszczyzna polaryzacji światła ulega skręceniu o taki sam kąt i w tym samym kierunku w obydwu częściach pola widzenia. Stąd aby uzyskać równość oświetlenia całego pola widzenia analizator należy skręcić o kąt równy kątowi skręcenia płaszczyzny polaryzacji.
Rys. B - Schemat układu pomiarowego.
Dla uzyskania pomiarów przy wyznaczaniu stałej Verdeta zbudowano układ według zamieszczonego poniżej schematu.
oznaczenia: 1 - źródło światła, 2 - substancja optycznie aktywna, 3 - polarymetr.
W obwodzie jak na rys.2 zmieniano natężenie prądu płynącego przez solenoid w zakresie od 14A do 0A co 1A. Przy danym natężeniu prądu dokonywano trzech pomiarów kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji.
Obliczono średnią arytmetyczną każdej serii pomiarów kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji przy danym natężeniu prądu w solenoidzie:
Tabela pomiarowa
I [A]
Kąt skręcenia a [°]
1
2
3
średnia
błąd max.
14
21,5
21,25
21,3
21,35
0,05
13
20,4
20,1
20,15
20,22
12
19,15
19,05
19,3
19,17
0,13
11
18,7
18,85
18,9
18,82
0,20
10
18,75
17,9
18,5
18,38
0,32
9
17,8
17,15
17,35
17,43
0,08
8
16,5
16,4
16,65
16,52
0,15
7
15,6
15,55
15,5
6
14,5
14,8
14,85
14,72
0,10
5
13,45
13,65
13,85
0,03
4
12,8
12,95
13,05
12,93
0,22
12,3
12,5
12,55
12,45
0,25
Tomplus