Rozszerzalność termiczna ciał.docx

(1446 KB) Pobierz

Rozszerzalność termiczna ciał

W życiu codziennym dla pojęcia "ciepła" stosuje się kilkanaście sformułowań typu "jest mi ciepło", albo "Marta ma dzisiaj ciepłe czoło - pewnie będzie miała gorączkę". Warto zdawać sobie sprawę, iż z naukowego rozumienia pojęcia "ciepła" te określenia znaczy całkiem coś innego. Konflikty między stosowanym na co dzień pojęciem ciepła, a jego fizycznym znaczeniem mogą czasami spowodować pewne zamieszanie w pojmowaniu zjawisk termodynamicznych. Po pierwsze ciepło to energia; zatem jest wyrażana w dżulach oraz tworzy się z innych jej form - np. z energii kinetycznej, jądrowej albo chemicznej.

Rozszerzanie - na podstawie słownika PWN oznacza : zwiększyć zasięg, zakres, rozmiary przez dodanie, przyłączenie, nabycie czegoś; uzupełnić coś.

Zatem czy ciepło zwiększa masę przedmiotów? Odpowiedź brzmi tak, ale nie poprzez dodanie części, jedynie tylko przez rozmnożenie. Stosownym przykładem jest termometr, umieszczona w nim rtęć podnosi się w ten sposób, iż zwiększa swoją objętość, na skutek dostarczanemu ciepła z naszego ciała .

Ciała stałe - najtrudniej się je rozszerza. Najprościej rozszerzają się metale, ponieważ ich przyrosty są w granicach od 1,2do 2,3 mm faktem jest to iż nie rozszerzają się tak samo. Pozostałe ciała stałe są w stanie się wydłużyć od 0,4mm do 1,1. Poza powiększaniem długości, ciepło jest w stanie zwiększyć również objętość. Rozszerzalność objętościowa jest spowodowana ogrzewaniem się cząstek, zatem w ten sposób powiększa się odległość między nimi. Ale nie może dojść do uszkodzenia ciała , gdyż nie pozwala na to budowa ciała stałego. Zauważalny efekt powiększania się ciał stałych nazywa się rozpychaniem.

W przyrodzie oddziaływania ciał stałych posiadają ogromne znaczenia. Człowiek konstruując mosty, szyny kolejowe czy inne przedmioty musi wziąć pod uwagę ewentualność zwiększenia objętości , ponieważ most jest w stanie zwiększyć się w czasie lata nawet o pół metra aniżeli w czasie zimy . Architekci na szczęście rozwiązują te kłopoty dzięki takim pomysłom jak : przerwy dylatacyjne. W czasie konstrukcji drogi zostawia się małe szczeliny, wykorzystuje się zazębiające stalowe "grzebienie". Napowietrzne linie telefoniczne są luźno powieszone by się nie zerwały w momencie gdy będą się kurczyć w czasie zimy. Podając te przykłady można w sposób nieskończony wymieniać liczbę tego typu zjawisk.

Ciała ciekłe - Tak samo jak w zjawisku powiększania objętości ciał stałych, ciała ciekłe poszerzają się poprzez nagrzewanie cząstek, które oddalają się od siebie. Ciała te powiększają się w większym stopniu aniżeli ciała stałe bo od 0,18 do1,62 cm3.Rozszerzalność cieczy uzależniona jest od typu substancji.

Termometr jest przyrządem do mierzenia temperatury. Termometry poszczególnych rodzajów różnią między sobą zasadą działania: -termometr cieczowy - stosuje zjawisko rozszerzalności cieplnej cieczy (na ogół rtęci lub alkoholu): termometr rtęciowy - dla temperatur od -38,87(temp. topnienia rtęci) do +800oC; np. termometr lekarski termometr alkoholowy - dla temperatur od -70 do +120oC; np. termometr pokojowy. Termometry dzielimy również ze względu na przeznaczenie:

termometr lekarski - zakres temperatur: od 35 do 42oC

termometr za okienny - zakres temperatur: od -50 do 50oC

termometr pokojowy - zakres temperatur: od 0 do 40oC

termometr laboratoryjny - zakres temperatur: róży (na ogół od 0 do 120oC)

Pierwszy termometr skonstruował Galileo Galilei .

Temperatura jest to funkcja stanu w termodynamice, która tak samo jak ciepło powiązana jest z sumaryczną energią kinetyczną ruchu oraz drgań wszelkich cząstek jakie tworzą konkretny układ

U nas w kraju używa się stopni Celsjusza, ale w pozostałych krajach wykorzystywane są stopnie Kelwina .

Ciała gazowe -są to ciała, które najłatwiej się rozszerzają. Na skutek bardzo oddalonej budowy cząsteczek. Większa część gazów rozszerza się niezależnie od ich typu. Gazy rozszerzają się 1000 razy więcej aniżeli ciała stałe. Powiększanie się ciał gazowych stosuje się przy wyrobie termometrów gazowych.

Moja teoria sprawdziła się gdyż zarówno ciała stałe, ciekłe jak i gazowe rozszerzają się z powodu energii cieplnej.

Rozszerzalność cieplna (rozszerzalność termiczna) – właściwość fizyczna ciał polegająca na zwiększaniu się ich długości (rozszerzalność liniowa) lub objętości (rozszerzalność objętościowa) w miarę wzrostu temperatury.

Rozszerzalność liniowa

Przyjmuje się, że zmiana długości jest proporcjonalna do zmiany temperatury, co wyraża wzór na rozszerzalność liniową:

$x = x_{0} (1 + \alpha \Delta T)\,$

gdzie:

$x\,$ – długość przedmiotu po zmianie temperatury,

$x_{0}\,$ – długość początkowa,

$\alpha\,$ – współczynnik rozszerzalności liniowej,

$\Delta T\,$ - przyrost temperatury.

Współczynnik rozszerzalności oznacza o ile zwiększa się długość jednostki długości po ogrzaniu o jednostkę temperatury (1 K). Wyraża się wzorem:

$\alpha = {x - x_{0} \over x_{0} \Delta T} = \frac {\Delta x} {x_{0} \Delta T}$

Jednostką współczynnika rozszerzalności liniowej jest odwrotność kelwina

$[\alpha]= \frac {1}{K}$

Rozszerzalność liniową określa się tylko dla ciał stałych.

Dokładność

Jest to tylko prawo przybliżone, stosunkowo dokładne tylko w wąskim zakresie temperatur. W różnych temperaturach współczynnik rozszerzalności może przyjmować różne wartości. Wzór na liniową rozszerzalność cieplną jest prawdziwy jedynie dla izotropowych ciał polikrystalicznych, ponieważ zawiera średni (co do kierunku) współczynnik rozszerzalności. Większość monokryształów wykazuje anizotropowe właściwości rozszerzalności cieplnej, np. kryształ kalcytu przy zmianie temperatury w jednym kierunku kurczy się, a w drugim rozszerza. Można określać wówczas współczynniki rozszerzalności wzdłuż osi głównych kryształu. Przy niezbyt dużej zmianie temperatury współczynnik rozszerzalności termicznej jest wystarczająco dokładnym parametrem, aby przy jego pomocy szacować zmiany kształtów materiałów podczas ich ogrzewania.

Zjawisko w życiu codziennym

Przykłady rozszerzalności temperaturowej ciał stałych:

· połączenia szyn kolejowych i stalowe konstrukcje mostów wymagają stosowania szczelin lub elementów dylatacyjnych

· Kable telefoniczne i elektryczne w instalacjach napowietrznych zmieniają swą długość, co powoduje ich zwisanie.

· płytki bimetalowe w wyłącznikach termostatycznych (np. w żelazku, lodówce) zmieniają swój kształt załączając lub rozłączając obwody elektryczne; w termometrach bimetalowych działają poprzez dźwignię na wskazówkę.

· przedmioty mogące się po sobie przesuwać z pewnymi oporami, przy zmianach temperatury zmieniają wzajemne usytuowanie, powodując przy tym różnorakie szmery i trzaski często słyszalne podczas użytkowania pieców, lamp oświetleniowych, nagrzewających się urządzeń elektrycznych, a także w domu nocą, gdy temperatura spada.

· może być przyczyną pękania powierzchni klejonych, gdy współczynniki rozszerzalności klejonych obiektów i spoiny klejowej różnią się zbytnio, a klej nie jest elastyczny.

· zjawisko rozszerzalności cieplnej gazów można także wykorzystywać, naprawiając w prosty sposób zgniecioną piłeczkę pingpongową. Powietrze wewnątrz ogrzanej piłeczki rozszerza się i nadaje jej poprzedni kształt.

· balon zwiększa swoje rozmiary i może pęknąć, gdy z zimnego otoczenia przyniesiemy go do ciepłego pokoju.

Rozszerzalność objętościowa

Ciecze nie mają własnej długości dlatego określa się rozszerzalność objętościową opisaną wzorem

$V = V_{0} (1 + \beta \Delta T)\,$

gdzie:

$V\,$ – objętość cieczy po zmianie temperatury,

$V_{0}\,$ – objętość początkowa,

$\beta\,$ – współczynnik rozszerzalności objętościowej.

Współczynnik rozszerzalności określa o ile zwiększa się objętość 1 m³ po zwiększeniu temperatury o 1 K). Wyraża się wzorem:

$\beta = {V - V_{0} \over V_{0} \Delta T} = \frac {\Delta V} {V_{0} \Delta T}$

Jednostką współczynnika rozszerzalności objętościowej jest taka sama jak jednostka współczynnika rozszerzalności liniowej. Rozszerzalność objętościowa i liniowa jest powiązana przybliżoną relacją

$\beta = 3\alpha\,$

Zależność tę można otrzymać po podniesienia wzoru na objętość liniową do trzeciej potęgi i przyjęciu odpowiednich przybliżeń. Obowiązuje ona tylko dla ciał izotropowych ze względu na rozszerzalność cieplną.

Większość ciał zwiększa swą objętość w wyniku wzrostu temperatury, znanych jest jednak kilka wyjątków. Najbardziej znanym przykładem odstępstwa od reguły jest woda, która w zakresie od 0 °C do 4 °C zmniejsza swoją objętość przy wzroście temperatury.

Objętość gazów zależy nie tylko od temperatury ale też od ciśnienia, dlatego dla gazów współczynnik rozszerzalności objętościowej zależy od ciśnienia i można go obliczyć z równań Clapeyrona.

Zastosowania

· ciało stałe

o zjawisko rozszerzalności temperaturowej wykorzystuje się do produkcji różnego typu termometrów metalowych (prętowych). W metalowej rurce umieszcza się pręt wykonany z innego metalu. Miarą temperatury jest różnica długości pręta i rurki. Zaletą termometrów metalowych jest duży zakres mierzonych temperatur, zaś wadą mała dokładność.

o gitarzyści w czasie występów na estradzie bardzo często muszą stroić gitary, ponieważ ich metalowe struny ogrzane np. silnym światłem reflektorów rozszerzają się, co powoduje ich rozstrojenie.

o budując drogę z betonową nawierzchnią, zostawia się szczeliny, aby beton miał miejsce na rozszerzanie się w upalne dni. To samo dotyczy też torów kolejowych, gdzie w podobny sposób układa się szyny.

· ciecze:

o zjawisko objętościowej rozszerzalności temperaturowej cieczy znalazło praktyczne zastosowanie w termometrach cieczowych. Termometr taki zbudowany jest z bardzo cienkiej szklanej rurki zatopionej z jednej strony i zakończonej z drugiej strony zbiorniczkiem zawierającym ciecz. Wraz ze wzrostem temperatury ciecz rozszerza się i jej poziom w rurce podnosi się. Rurka również się rozszerza, ale znacznie słabiej niż ciecz. Przy obniżeniu temperatury ciecz kurczy się i jej poziom w rurce obniża się. Wzdłuż rurki umieszczana jest skala. Rurka ze zbiorniczkiem jest najczęściej wykonana ze szkła kwarcowego (odpornego na wysoką temperaturę)

· gazy:

o zjawisko rozszerzalności temperaturowej gazów wykorzystuje się w termometrach gazowych.

HIPOTEZA CZASTECZKOWEJ BUDOWY SUBSTANCJI:

- Wszystkie ciała zbudowane są z cząsteczek o różnych wielkościach.
- Mieszanie się cząsteczek polega na wypełnianiu luk między dużymi cząsteczkami przez cząsteczki o małych rozmiarach.
GDZIE WYSTĘPUJĄ WIĄZANIA MIĘDZYCZĄSTECZKOWE?
1. Oddziaływania międzycząsteczkowe są to siły z jakimi przyciągają ssię cząsteczki danego ciała.
2. Oddziaływania te występują w stanach: ciekłych, gazowych i stałych. Największe siły występują między cząsteczkami ciał stałych.
3. Siły międzycząsteczkowe występują tylko na bardzo małych odległościach.

SIŁY MIĘDZYCZĄSTECZKOWE
siły spójności-sa to siły, które występują między cząsteczkami należącymi do tej samej substancji, np: woda->szoda
szkło->szkło
siły przylegania-są to siły, które występują między cząsteczkami różnych substancji, np: szkło->woda. Skutkiem sił przylegania jest osadzanie siię menisku.

Oddziaływania międzycząsteczkowe – inne niż wiązania chemiczne siły wiążące atomy i cząsteczki.

Do oddziaływań tych zalicza się (w kolejności od najsilniejszych do najsłabszych):

· oddziaływania jon-jon (elektrostatyczne) – zachodzą między dwiema różnoimiennie naładowanymi cząsteczkami; od wiązań jonowych różni je to, że ładunek w oddziałujących ze sobą cząsteczkach nie jest skoncentrowany na jednym atomie, lecz jest zdelokalizowany na kilku-kilkunastu atomach. Siła ich oddziaływania jest proporcjonalna do 1/r2 (gdzie r – odległość między cząsteczkami). W przypadku ośrodka zawierającego inne ładunki (np. roztworu elektrolitu) efekt oddziaływania jest mniejszy. (Zobacz też: para jonowa.)

· wiązania wodorowe – tworzą się, gdy atom wodoru z cząstkowym ładunkiem dodatnim jest współdzielony przez dwie cząsteczki, które posiadają atomy z cząstkowym ładunkiem ujemnym. Wiązania wodorowe, jeśli występują w obrębie jednej cząsteczki, są często traktowane jak słabe wiązanie chemiczne; jeśli jednak wiąże ono dwie lub więcej cząsteczek, można je traktować jako oddziaływanie międzycząsteczkowe.

· oddziaływania trwały dipol – trwały dipol – tworzą się między cząsteczkami posiadającymi trwałe momenty dipolowe. Cząsteczki takie posiadają w jednych miejscach nadmiar ładunku ujemnego, a w innych jego niedomiar. Oddziałują one ze sobą tak jak jony – tyle, że oddziaływanie to jest słabsze, gdyż w grę wchodzą cząstkowe, a nie całkowite ładunki elektryczne, a także przyciąganiu pomiędzy ładunkami różnoimiennymi towarzyszy zawsze odpychanie pomiędzy ładunkami jednoimiennymi.

· oddziaływania van der Waalsa – są to oddziaływania między trwałym dipolem i wzbudzonym dipolem. W cząsteczkach, które nie posiadają trwałego momentu dipolowego, może on być wzbudzany przez cząsteczki z trwałym momentem; następnie taki wzbudzony dipol i trwały dipol oddziałują na siebie podobnie jak dwa trwałe dipole, tyle że znacznie słabiej. W cząsteczkach bez trwałego momentu dipolowego występują natomiast stochastyczne fluktuacje ich chmur elektronowych, powodujące powstawanie chwilowych momentów dipolowych. Cząsteczka posiadająca chwilowy moment dipolowy może go wzbudzić w cząsteczce sąsiadującej, wskutek czego obie cząsteczki mogą się nawzajem chwilowo przyciągać lub odpychać. Uśrednienie sił odpychających i przyciągających daje w wyniku oddziaływanie przyciągające proporcjonalne do 1/r6. Oddziaływania van der Waalsa wynikają m.in. z korelacji ruchów elektronów pomiędzy oddziałującymi atomami – dlatego w metodach obliczeniowych nieuwzględniających korelacji elektronowej sił tych praktycznie nie ma.

Należy również uwzględnić fakt, że dla małych odległości pomiędzy atomami czy cząsteczkami pojawia się oddziaływanie odpychające pomiędzy powłokami elektronowymi, wynikające z obowiązywania zakazu Pauliego.

Wiązania w ciałach stałych

Między atomami ciał stałych działają siły odpychające – dla małych odległości i przyciągające – dla dużych.

Siły odpychające są związane z efektami kwantowymi, polegającymi na zwiększaniu energii układu przy zbliżaniu atomów, siły kulombowskie odgrywają mniejszą rolę.

Siły przyciągające są różnego pochodzenia. W zależności od ich natury podzielono wiązania na pięć grup.

Energia potencjalna

odległość

Typy wiązań w kryształach

· Jonowe (heteropolarne), np. LiF (109 J/kmol), NaCl (7.5 ·109 J/kmol)

· Walencyjne (homeopolarne atomowe, kowalentne, wymienne), np. diament (3.5 ·106 J/kmol ), SiC (1.2 ·108 J/kmol)

· Metaliczne, np. Na (1.1 ·108 J/kmol), Fe (3.9 ·108 J/kmol)

· ...