SZ_stabilnosc.pdf

Stabilno Ļę wzmacniacza

Ʊ Przy okre Ļ lonych cz ħ stotliwo Ļ ciach istnieje mo Ň liwo Ļę wzbudzenia si ħ (wytwarzania drga ı własnych) układu ze

sprz ħŇ eniem zwrotnym. Jest to szczególnie istotne we wzmacniaczach wielostopniowych, ze wzgl ħ du na du Ň e przesuni ħ cia

fazowe w zakresie du Ň ych i małych cz ħ stotliwo Ļ ci.

Ʊ Wa Ň nym zatem problemem jest okre Ļ lenie warunków, przy których wzmacniacz wzmacnia sygnały wej Ļ ciowe, a nie

generuje drga ı , wi ħ c pracuje stabilnie.

Ʊ Ocen ħ stabilno Ļ ci wzmacniacz ze sprz ħŇ eniem zwrotnym umo Ň liwia wiele kryteriów. Najprostszym z nich jest kryterium

Nyquista.

Ʊ Twierdzenie. (Kryterium Nyquista) . Wzmacniacz ze sprz ħŇ eniem zwrotnym b ħ dzie pracował stabilnie, po zamkni ħ ciu

p ħ tli sprz ħŇ enia zwrotnego, je Ň eli wykres wzmocnienia otwartej p ħ tli sprz ħŇ enia zwrotnego kb , na płaszczy Ņ nie zmiennej

zespolonej, przy zmianie cz ħ stotliwo Ļ ci od - ¥ do + ¥, nie b ħ dzie obejmował punktu (1, j0).

Wykresy biegunowe Im( k ஹ ) = f [Re ( k ஹ ) ], ilustruj Ģ ce stabilno Ļę wzmacniacza ze sprz ħŇ eniem zwrotnym pokazano na rys.

Wykresy biegunowe ( k ஹ ) dla stabilnego i niestabilnego wzmacniacza ze sprz ħŇ eniem zwrotnym

Ʊ Układ ze sprz ħŇ eniem zwrotnym jest niestabilny, gdy krzywa na płaszczy Ņ nie zmiennej zespolonej, przy zmianie

cz ħ stotliwo Ļ ci od - ¥ do + ¥, b ħ dzie przechodziła przez punkt (1, j0) lub go obejmowała.

Ʊ Stabilno Ļę mo Ň na oceni ę równie Ň na podstawie charakterystyk amplitudowych | k ஹ | = f ( f ) i fazowych:

arg ( k ஹ ) = f ( f ). Wykresy te rysuje si ħ w skalach logarytmicznych i charakterystyki aproksymuje si ħ liniami prostymi,

tworz Ģ c tzw. wykresy Bodego.

Rys. Charakterystyki cz ħ stotliwo Ļ ciowe wzmocnienia p ħ tli k ஹ : a) amplitudowa; b) fazowa

Ʊ Przy cz ħ stotliwo Ļ ciach f g1 , f g2 , ... ró Ň nica mi ħ dzy charakterystykami rzeczywistymi i prostymi aproksymuj Ģ cymi wynosi 3

dB. Przesuni ħ cie fazowe układu ze sprz ħŇ eniem zwrotnym (rys.10.7b) jest Ļ ci Ļ le zwi Ģ zane z nachyleniem charakterystyki

aproksymuj Ģ cej.

Ʊ Nachyleniu 20 dB/dek (decybeli na dekad ħ ; dekada dziesi ħ ciokrotna zmiana cz ħ stotliwo Ļ ci) odpowiada przesuni ħ cie fazy

90 0 , nachyleniu 40 dB/dek - przesuni ħ cie 180 0 itd.

Ʊ Kryterium stabilno Ļ ci mo Ň na wi ħ c sformułowa ę jak nast ħ puje:

Twierdzenie. Układ ze sprz ħŇ eniem zwrotnym jest stabilny, je Ň eli jego charakterystyka amplitudowa | k ஹ | przecina o Ļ

cz ħ stotliwo Ļ ci pod nachyleniem mniejszym od 40 dB/dek.

Punkt przeci ħ cia z osi Ģ cz ħ stotliwo Ļ ci odpowiada | k ஹ | = 0 dB czyli | k ஹ | = 1, a wtedy przesuni ħ cie fazowe arg ( k ஹ ) < 180 0 .

Ʊ Wła Ļ ciwie zaprojektowany wzmacniacz ze sprz ħŇ eniem zwrotnym powinien by ę nie tylko stabilny, ale mie ę

wystarczaj Ģ c Ģ odległo Ļę krzywej wzmocnienia otwartej p ħ tli sprz ħŇ enia zwrotnego kb od krytycznego punktu niestabilno Ļ ci

(1, j0) na płaszczy Ņ nie zmiennej zespolonej. Odległo Ļę t Ģ okre Ļ la si ħ marginesem wzmocnienia i marginesem fazy.