MATEMATYKA_STYCZ.doc

Zestaw 4 dla klas trzecich

Zadanie 1

Trzy lata temu posadzono przed domem krzew. Co roku podwaja on swoją wysokość i teraz ma 144 cm .Jeśli przez x oznaczymy wysokość krzewu w dniu posadzenia, to zapisz równanie które odpowiada powyższym informacjom.

Zadanie 2

Tabela przedstawia ceny kart wstępu na pływalnię. Czas pływania uwzględnia liczba wejść oraz czas jednego pobytu na basenie. Przy zakupie której karty najtańsza jest godzina pływania? Uzasadnij odpowiedź.

Zadanie 3

Na rzece zbudowano most, który zachodzi na jego brzegi: 150 metrów  mostu zachodziła jeden brzeg, a 1/3 długości mostu na drugi. Oblicz szerokość rzeki, jeżeli stanowi ona 1/6 długości mostu. Zapisz obliczenia.

Zadanie 4

Marta i Jacek, wyjeżdżając na wycieczkę rowerową, spotkali się w połowie drogi od swoich miejsc zamieszkania oddalonych o 8 km. Marta jechała ze średnią prędkością 16 km/h, a Jacek 20 km/h. Marta wyjechała z domu o godzinie 1400.O której godzinie wyjechał Jacek, jeśli na miejsce spotkania dotarł o tej samej godzinie co Marta?

Zadanie 5

Podczas pobytu w miejscowości górskiej Adam wypożyczył narty w wypożyczalni SUPER                    a Bartek w wypożyczalni EKSTRA.

Wypożyczalnia SUPER

Cena za wypożyczenie nart: 10 zł                  i dodatkowo 5 zł za każdą godzinę używania

Wypożyczalnia EKSTRA

Cena za wypożyczenie nart: 18 zł                    i dodatkowo 3 zł za każdą godzinę używania

Po ilu godzinach użytkowania nart chłopcy zapłacą tyle samo? Zapisz obliczenia.

Zadanie 6

Montaż instalacji gazowej w samochodzie kosztuje 2208zł. Samochód spala średnio 7 litrów benzyny lub 8 litrów gazu na każde 100 km. Oblicz po ilu miesiącach zwrócą się koszty instalacji, jeżeli w ciągu miesiąca samochód przejeżdża  średnio 2000 km.

Zadanie 7

Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan Nowak stwierdził, ze jeśli wystartuje             z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zależność litrów benzyny        w baku (y)  od  liczby przejechanych kilometrów (x) wyraża się wzorem  :       y = - 0,05x + 45.

A)    Ile benzyny zostało w baku po przejechaniu 200 km?

B)    Jaką pojemność ma bak tego samochodu?

C)    Na przejechanie ilu kilometrów wystarczy pełny bak?

D)    Przekształcając wzór pana Nowaka , wyznacz x w zależności od y

Zadanie 8

Most zbudowany jest z przęseł o długości 10 m każde. Przęsło pod wpływem  wzrostu temperatury wydłuża się. Przyrost tego wydłużenia  jest wprost proporcjonalny do przyrostu temperatury. Wartość przyrostu  długości przęsła do wybranych wartości przyrostu temperatury przedstawia poniższa  tabela.

A)    Wpisz do tabeli brakującą wartość przyrostu  długości przęsła.

B)    Zapisz zależność przyrostu długości przęsła (Dl) od przyrostu temperatury (Dt) za pomocą wzoru. Podaj współczynnik proporcjonalności Dl do Dt .

Zadanie 9

Gimnazjalny zespół muzyczny postanowił zorganizować zabawę szkolną dla uczniów. Wynajęcie Sali kosztuje 200 zł. Koszt wynajęcia zostanie podzielony równo między uczestników. Oprócz tej kwoty każdy uczestnik wpłaci po 5 zł na soki, wodę mineralną               i krakersy razem.

A)    Oblicz koszt uczestnictwa jednego ucznia w zabawie, jeśli weźmie w niej udział 100 uczniów.

B)    Oznacz przez n liczbę uczestników i napisz wyrażenie algebraiczne równe kosztowi całej zabawy.

C)    Oznacz przez n liczbę uczestników i napisz wyrażenie algebraiczne równe kosztowi uczestnictwa jednego ucznia ( ile zapłaci jeden uczeń)

D)    Oblicz ilu uczniów wzięło udział w zabawie, jeśli koszt uczestnictwa jednego ucznia był równy 9 zł.

Zadanie 10

Biuro Podróży

Wynajęcie przewodnika : 180 zł na dzień

Wynajęcie autokaru: 25 zł. Opłata manipulacyjna + 1,50 zł za każdy kilometr.

A)                          Ułóż wzór funkcji przedstawiającej zależność całkowitego kosztu wynajęcia autokaru od liczby przejechanych kilometrów. Opisz użyte zmienne.

B)                          Każdy z  23 uczestników jednodniowej wycieczki wpłacił kwotę 20 zł na pokrycie opłat za autokar i przewodnika. Ile kilometrów liczyła trasa wycieczki? Przedstaw obliczenia.