IMG.pdf

Zagadnien_ia na egzamin z Matmatyki sfiej dla studentw

(t" '-'-'-*^1v>un| kierunku

Automatyka i Robotyka

15 stycznia 2011

SEMESTR III

L (r) lennlciapochodnej #(p.

(2) Definicja pochod Wra

(3) Definicja ekstremurfrfunlcji dwch zmiennych w punkci. Defl-nicja Bunktu stacjonarnego.

(4) Sforrnuowa,rue warunku ktrrrieczn-ego istnienia e'kstremum funkcji dwch zmiennych w punk-

iro. e,a)-- (/\-.r. @'9<s*{

lI. (1) Posta algebraiczna 1 trygonometryczna liezby zespolonej'

(2) Interpretacja geometrycza l\czby zespolonej.

(3) Dziania n ]ic4bch zspolqly.ah ,{v postaci .a'lgbripuej, Wypro' wpdzeBie wzoru na ilocpyl1

! tlo:a liab g$pplg}y_h,

(4) Mnoenie i dziolenie liezb zespolonyeh w postaci trygonometryeznej. 'Wyprowadzonie urzoru

' na iloezyn i ilorrz liezli zespolonyeh w tej postaai

(5) Potgcwani i pi-rwiastkowani liczb zespolonych ry postaci try8onomtr}'cnj" trnterprta.

cja g smt r'yc74 pipy'lia^st'k w'

I11. (].) Defipicja rwnania 1niczkowego o zmiennych rogdzjelonyh. It4toda ozwizania ta'kieco

rwnania.

(2) Defilricja rwnania rniczkowego jednorodnego, metoda'rozwizywania.

(3) Definicja rwnani rniczkowego liniowego,'metoda tozwizywania.

(4) Denicja rwnarria rniczkowego Bernoulliego, metoda rozwiz;rwania.

(5) Definicja rwnania rniczkovlego aupenego, tnetoda rozvrizJrwania'

(6) Defintcja rvrnanialiniq.rygo fi r2du p satlych wspczynnikach' R_wnanie charakterystycz'

n9. Poct r9?wiw?ni gglngq rwnalia llnio_wego jednorgd4_egg w zt4 gociod vryrnika

,rwnania charakterystycznego.

(7) Metoda uzrniennia.rria staych dla rwnania liniowego II rzdu'

IV. (1) Definicja obszaru normalnego wzgldem osi 0X lub oY'

(2) 'Catka podwjna po prostocie, jej zapis jako aki iterowanej'

(3) Rwnania: sfery, powierzchli stotowej, paabolo wtaa, n wykresami tych powierz'c}ni'

rwnanie walca kolowego i jego wykres.

(4) Zastosowaria eaki podwjnej w geometrii - wzory n objto, pole obszaru, pole pata

powierzchi.

(5) Wsprzdne biegunowe i gamia.na amiennych w cace.podwjnej. Jakobian przeksztacenia-