1. Obwody proste i rozgałęzione prądu stałego
Obwód elektryczny - układ źródeł prądu i napięcia, przewodów elektrycznych, przez które prąd może bez przerwy płynąć, oraz rozmaitych elementów obwodów elektrycznych elementów aktywnych lub pasywnych. Źródło napięcia – element dwukońcówkowy, na którego zaciskach napiecie źródłowe (siła elektromotoryczna) nie zależy od prądu przepływającego przez źródło. Obwód nierozgałęziony zawiera ylko jedną zamkniętą drogę dla przepływu prądu. Węzeł – punk połączenia 3 lub więcej gałęzi. Oczko – zbiór gałęzi wzdłuż zamkniętej drogi. – obwody są jednooczkowe lub wielooczkowe. Prąd oznacza się strzałą i literą i.
Prawa opisujące obwody:
Prawo Ohma – natężenie prądu jest proporcjonalne do napięcia. opór elektryczny metalowego przewodnika jest proporcjonalny do długości l i odwrotnie proporcjonalny do przeroju S, a ponadto zależy od materialu.
I Prawo Kirchoffa-algebraiczna suma prądów w każdym węźle obwodu elektrycznego jest równa zeru.
II prawo Kirchoffa – suma napięćźródłowych w oczku obwodu równa się sumie spadków napięć na rezystancjach oczka
2. Pole elektryczne i podstawowe prawa opisujące to pole
Pole elektryczne to przestrzeń w otoczeniu ładunków, w której występują siły oddziaływań elektrycznych. Linie pola elektrycznego: krzywe, o których styczne w każdym punkcie pokrywają się z kierunkiem pola elektrycznego. Pole jednorodne - linie pola są równoległe, a wartość natężenia jest stała. Pole centralne - siły działają wzdłuż promienia.
* nigdzie się nie przecinają;
* wychodzą z ładunku + a schodzą się w ładunku - ;
* dla ładunków punktowych są to krzywe otwarte;
* są zawsze prostopadle do powierzchni;
* można je wystawić w każdym punkcie pola;
* im więcej linii, tym natężenie większe
Strumień pola elektromagnetycznego: miarą strumienia pola elektromagnetycznego jest liczba linii pola elektromagnetycznego przechodzącego przez daną powierzchnię: F=E*s*cos(E,s)
Prawo Coulomba: na ładunek umieszczony w polu wytworzonym przez inny ładunek punktowy Q znajdujący się w odległości r działa siła
Natężenie pola elektrycznego:
Prawo Gaussa: Strumień pola elektrycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy całkowitego ładunkowi zawartemu wewnątrz tej powierzchni podzielonemu przez stałą e0.
3. obwód z pojemnością zasilany prądem stałym – energia pola elektrycznego
Kondensator – celowo wykonany układ dwóch elektrod przedzielonych dielektrykiem, jeśli jedna okładzina połączona jest z z biegunem + a druga z – źródłą napięcia, to na jednej pojawi się ładunek +Q a na drugiej –Q, proporcjonalny do napięcia. C=Q/U [F] Farad – jeśli przy ładunki 1C U=1V. Pojemność kondensatora jest to stosunek ładunku na elektrodzie do napięcia między elektrodami. Podczas ładowania kondensatora energia W zostaje w nim zmagazynowana w postaci energii pola elektrostatycznego. Jeśli między okładkami kondensatora jest napięcia u, to doprowadzenie ładunku dQ wymaga pracy dW=u dQ, całkując to wyrażenie (od u=0 do u=U) i podstawiając dQ=Cdu otrzymuje się wzór na energię kondensatora W=Q2/2C=U2C/2
4. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej i indukcji własnej
Indukcja elektromagnetyczna – polega na indukowaniu się siły elektromotorycznej w przewodzie w zmiennym polu magnetycznym, lub poruszającym się w polu magnetycznym. E=lvB (l-długość v-prędkość prędkość B-indukcja).
Indukcja elektromagnetyczna jest obecnie podstawową metodą wytwarzania prądu elektrycznego oraz podstawą działania wielu urządzeń elektrycznych np: prądnic, alternatorów, generatorów w elektrowniach, transformatorów, pieców indukcyjnych, Silnik elektryczny asynchroniczny i mierników indukcyjnych, cewka, głowica elektromagnetyczna.
Samoindukcja polega na indukowaniu się SEM w obwodzie lub w cewce pod wpływem zmian natężenia prądu. . L- indukcyjność – zależy od liczby zwojów, kształtu i wymiarów. Cewka ma indukcyjność 1H jeśli zmiana natężenia o 1A/s spowoduje napięcie 1V.
5. pole magnetyczne – podstawowe prawa opisujące pole magnetyczne
Pole magnetyczne – w przestrzeni istnieje PM o indukcji B, jeżeli na ładunek punktowy q poruszający się w tej przestrzeni z prędkością v działa siła F. F=q(VxB)=I(lxB). 1[B] = 1Vs/m2=1T
Pole magnetyczne jest polem wektorowym, wielkości fizyczne używane do opisu pola magnetycznego to indukcja magnetyczna B oraz natężenie pola magnetycznego H, [H] = 1A/m. Kierunek pola określa ustawienie igły magnetycznej lub obwodu, w którym płynie prąd elektryczny.
Niektóre materiały magnetyczne, jak np. ferromagnetyki, wykazują istnienie stałego pola magnetycznego. Jego istnienie spowodowane jest przez ruch ładunków elektrycznych głównie elektronów w atomach takiego materiału.Pole magnetyczne kołowe jest to przestrzeń, której linie pola magnetycznego układają się we współśrodkowe okręgi. Pole takie jest wytwarzane przez prostoliniowy przewodnik. Indukcja magnetyczna takiego pola jest większa bliżej źródła.
Dwa równoległe, prostoliniowe, i bardzo długie przewody oddziaływają ze sobą siłą:
Prawo Gaussa: Całkowity strumień magnetyczny przechodzący przez powierzchnię zamkniętą równa się zeru (nie isnieją ładunki magnetyczne)
Prawo Ampera -
Prawo przepływu Całka liniowa natężenia pola magnetycznego po dowolnej zamkniętej drodze jest równa sumie natężeń prądów objętych drogą całkowania.
Gdy droga całkowania nie obejmuje przewodu z prądem, wartość całki równa jest zeru
6. obwód z indukcyjnością – energia pola magnetycznego
W cewce indukowana jest SEM E=-L dI/dt, skierowana przeciwnie do I (przeciwdziałająca przyrostowi natężenia prądu). Żeby zwiększyć natężenie prądu o dI, trzeba wykonać pracę o kierunku przeciwnym do kierunku siły elektromotorycznej Ε. Praca ta jest równa iloczynowi ładunku przepływającego przez przekrój przewodnika w czasie dt i napięcia -Ε:
- jest to prawa wykonana przy zwiększeniu natężenia prądu o wartość dI – po zcałkowaniu od 0 do I : W=LI2/2, energia pola magnetycznego cewki wynosi EL=LI2/2=VB2/2m. (V- objętość objętość której wyst. Indukcja)
Samondukcja przeciwdziałajac zmianie natężnia prądu powoduje:
· opóźnia wzrost i spadek natężnia prądu,
· wywołuje przepięcia niszczące obwody po wyłączeniu cewek,
· zmniejszenie natężenia prądu zmiennego.
Opór, który prąd napotyka na skutek działania samoindukcji określany jest potocznie mianem induktancji. Induktancja ta powoduje również przesunięcie fazowe płynącego prądu.
7. elementy RLC w obwodach rozgałęzionych i nierozgałęzionych zasilanych prądem
obwód nierozgałęziony.
Zgodnie z 2 prawem kirchoffa uR+uC=u+eL. Wektor prądu I jest w fazie z wektorem napięcia na rezystancji, wektory UL i UC są przesunięte o +90 i -90 (ic=Icsin(wt+90°), Ic=wCU). Natężenie chwilowe prądu wynosi i=I0sin(wt+f), amplituda prądu zmiennego jest związana z amplitudą zależnością: I0=U0/Z (Z=sqrt(R2+(XL-XC)2). Dla f>0 obwód ma charakter indukcyjny. Współczynnik mocy tego układu wynosi cosf=UR/U. S=sqrt(P2+Q2). Moc bierna: Q=IUx=UIsinf. W obwodzie LC występują drgania (oscylacyjna wymiana energii między polem elektrycznym kondensatora, a magnetycznym cewki). Jeśli reaktancje są sobie równe, Z=R, występuje rezonans – odbywa się nieustanna okresowa wymiana energii między kondensatorem a cewką. Częstotliwość wystąpienia rezonansu to f=1/2psqrt(LC).
Obwód rozgałęziony
I=I1+I2+I3; I1=U/Z1 cosf1=R1/Z1 itd. Icz=Icosf - w fazie z napięciem, Ib=Isinf przesunięta w fazie o +/- 90. prąd wypadkowy I=sqrt(Icz2+Ib2). Współczynnik mocy: cosf=Icz/I. S=sqrt(P2+Q2). W obwodzie rozgałęzionym występuje rezonans prądów. Jego warunkiem jest równość przewodności biernych (wypadkowa =0) – wektor prądu wypadkowego zawiera wtedy tylko składową czynną.
8. prąd trójfazowy – wytwarzanie i podstawowe zależności
W układzie trójfazowym połączone są 3 obwody elektryczne, w których każdy stanowi odrębne źródło siły elektromotorycznej. SEM są równe co do wielkości i mają tę samą częstotliwość, ale są przesunięte o 1/3 okresu. Wszystkie siły elektromotoryczne wytwarza się w tej samej prądnicy. W żłobkach prądnicysą 3 jednakowe uzwojania przesunięte względem siebie o 120°. Podczas obrotu wirnika (magneśnicy)w każdym uzwojeniu indukuje się SEM. eL1=EmL1sinwt (dlaL2 -120, L3-240). Wybór układu połączenia odbiorników zależy od napięcia międzyfazowego sieci i znamionowego napięcia odbiorników
układ nieskojarzony - jesli każda z faz jest wykorzystana oddzielnie.
Układ gwiazdowy czteroprzewodowy – końce uzwojeń prądnicy połączne w punkcie 0, końce odbiornika połączone w punkcie N (przwód wspólny – przewód neutralny). I=If. U=sort(3)Uf, wektory napięć linowych są obrócone o 30 do naięc fazowych. Im bardziej równomierne obciążenie faz, tym mniejszy prąd płynie w przewodzie neutralnym
Układ gwiazdowy 3przwodowy – kiedy obciążenie faz jest symetryczne. Wartości skuteczne napięć, prądów, i kąty przesunięć są identyczne, więc P=sqrt(3)UIcosf; Q=sqrt(3)UIsinf
Układ trójkątny – do każdej pary przewodów fazowych przyłącza się impedancje.. U=Uf, I=sqrt(3)If.
9. budowa, zasada działania maszyn prądu stałego
Prądnice prądu stałego – do ładowania akumulatorów, w urządzeniach przemieniających prąd zmienny na stały, i tam, gdzie potrzebna jest płynna regulacja prędkości obrotowej. Twornikiem jest wirnik, magneśnicą stojan. Obudowa z żeliwa lub staliwa, na wewn powierzchni rdzenie ferromagnetyczne z uzwojeniami zasilanymi prądem stałym wytwarzającymi pole magnetyczne. Rdzenie ferromagnetyczne kończą się nadbiegunnikami dopasowanymi do kształtu wirnika. Wirnik ma kształt cylindra, i żłobki, na których są izolowane uzwojenia połączone w jedno zamknięte uzwojenie. Na wale jest też komutator – z miedzianych płytek, oddzielonych od wału i od siebie – każda z nich przyłączona jest do uzwojenia twornika w określonym punkcie. Im większa liczba zwojów połączonych szeregowo i wiecej dzialek komutatora, tym bardziej wyrównany przebieg napięcia.
Wirnik obracając się w polu magnetycznym wytworzonym przez bieguny wytwarza zmienną siłę elektromotoryczną, która prostowana jest za pomocą komutatora i odprowadzana za pomocą szczotek. Zależnie od sposobu zasilania uzwojenia wzbudzającego (uzwojenia elektromagnesów) rozróżnia się prądnice prądu stałego: obcowzbudne (zasilanie uzwojenia wzbudzającego następuje z obcego źródła napięcia) oraz samowzbudne - bocznikowe, szeregowe lub szeregowo-bocznikowe (uzwojenie wzbudzające jest zasilane napięciem indukowanym w uzwojeniach własnego wirnika).
Silniki prądu stałego –magneśnicę i twornik trzeba zasilić napięciem stałym. Sila elektromotoryczna indukowana w wirniku w każdym pręcie jest przeciwna do pradu, oraz napięcia zasilającego wirnik. Prędkość obrotowa silnika jest odwrotnie proporcjonalna do strumienia magnetycznego. Na każdy pręt twornika działą siła F=BlI (l-długość przewodów uzwojenia wirnika), moment elektromagnetyczny M=kFItw (k=pN/2pa – stała dla danej konstrukcji, N-liczba prętów). Zmiana kierunku obrotów silnika może nastąpić przez zmianę zwrotu prądu w tworniku albo uzwojeniu magneśnicy.
10. charakterystyka wewnętrzna i zewnętrzna prądnic samo- i obcowzbudnych
prądnice obcowzbudne: prąd do zasilania magneśnicy jest pobierany z innego źródłą napięcia niezależnego od prądnicy (np. akumulatorów)
prądnice samowzbudne:prąd pobierany jest z tej samej prądnicy. Regulacjęprądu wzbudzenia umożliwia rezystor w obwodzie wzbudzenia.
· Charakterystyka biegu jałowego prądnicy – zależność napięcia na zaciskach prądnicy nieobciążonej od od prądu wzbudzenia przy stałej prędkości obrotowej prądnicy. Wskutek pozostałości magnetycznej w magneśnicy, nie zaczyna sięod 0. jest taka sama dla prądnicy samowbudnej i obcowzbudnej
Prądnice samowzbudne mogą mieć uzwojenie wzbudzenia połączone równolegle z twornikiem, lub 2 uzwojenia wzbudzenia, z których jedno jest połączone równolegle, a drugie szeregowo z twornikiem – bocznikowe i szeregowo-bocznikowe.
Samowzbudzenie polega na wykorzystaniu indukcji szczątkowej magneśnicy. Podczas obracania się twornika strumień szczątkowy powoduje indukowanie się w tworniku niewielkiej siły elektromotorycznej, która wymusze w obwodzie wzbudzenia niewielki prąd, który wzmacnia pole magnetyczne wywołując większą siłę E, a przez to większy prąd wzbudzenia, w rezultacie strumień magnetyczny szybko osiąga wartość znamionową.
· Charakterystyka zewnętrzna – zależność napięcia na zaciskach prądnicy od prądu obciążenia przy stałym prądzie wzbudzenia i stałej prędkości obrotowej
Napięcie na zaciskachprądnic maleje w miarę wzrostu prądu obciążenia z uwagi na spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej Rtw, szczególnie w prądnicach bocznikowych, bo zmniejszenie napięcia powoduje też zmniejszanie prądu wzbudzenia. Przy zmniejszeniu rezystancji obciążenia prądnicy bocznikowej prąd wzrasta do ok. 1,5x prądu znamionowego, ale jej zmniejszanie powoduje zmniejszenie się prądu, a prąd zwarcia jest mniejszy od prądu znamionowego.
11. silniki elektryczne prądu stałego – moment elektromagnetyczny
Na każdy pręt twornika działą siła F=BlI. Po podstawieniu wzoru na indukcję i wartość prądu w każdym pręcie twornika otrzymuje się : F=pFItw/2pa, więc moment elektromagnetyczny działający na twornik o N prętów wynosi: M=kFItw (k=pN/2pa – stała dla danej konstrukcji). Moment elektromagnetyczny jest proporcjonalny do iloczynu strumienia magnetycznego i natężenia prądu płynącego płynącego przez twornik
Prędkość obrotowa silnika prądu stałego jest przy danym napięciu zasilającym odwrotnie proporcjonalna do strumienia magnetycznego
Silnik bocznikowy: uzwojenie wzbudzenia jest podłączone równolegle do obwodu wirnika, prąd wzbudzenia reguluje rezystor regulacyjny, pracuje zazwyczaj przy stałej wartości prądu wzbudzenia (a więc stałym strumieniu).Podczas rozruchu silnik wytwarza moment rozruchowy, którego wartość zależy od wartości prądu w chwili włączenia silnika, SEM=0, więc prąd płynący przez uzwojenie jest zależny tylko od napięcia sieci i rezystancji twornika. Z powodu małej rezystancji wirnika prąd płynący w chwili rozruchu jest bardzo duży (ok. 20x wart znamionowej) – w celu ograniczenia go włącza siew obwór rezystory rozruchowe tak, aby prąd rozruchowy nie przekroczył 2x warto prądu znamionowego. W miarę narastania prędkości obrotowej z mniejszającego sieprądu należy stopniowo zmniejszać rezystancję.
Charakterystyka zewnętrzna silnika bocznikowego
1 - przy pominięciu wpływu oddziaływania twornika; 2 - z uwzględnieniem oddziaływania twornika
Charakterystyka zewnętrzna jest to zależność prędkości obrotowej silnika od prądu twornika przy stałym napięciu zasilającym i stałym prądzie wzbudzenia. Przy dużych obciążeniach prędkość obrotowa nieznacznie wzrasta z powodu zmniejszania się strumienia magnetycznego. Jest to wynikiem nakładania się na pole magnetyczne biegunów głównych pola powstającego od prądu twornika - tzw. oddziaływanie twornika. Zmienność prędkości obrotowej waha się od 2 do 5%.
Charakterystyka mechaniczna pozwala ocenić zachowanie się silnika w układzie napędowym.
Z warunków statecznej pracy układu napędowego wynika, że przy stałym momencie charakterystyka mechaniczna powinna być funkcją malejącą.
W przeciwnym przypadku mogłoby wystąpić rozbieganie lub utknięcie silnika. Sytuacja taka jest możliwa przy znacznej reakcji twornika o charakterze rozmagnesowującym.
Regulację prędkości obrotowej silnika bocznikowego możemy przeprowadzić przez: zmianę strumienia magnetycznego, zmianę rezystancji w obwodzie twornika, zmianę napięcia zasilającego. Zmianę wartości strumienia magnetycznego można uzyskać włączając rezystancję dodatkową do obwodu wzbudzenia. Tym sposobem możemy regulować prędkość
...
vaette