spr38michal.doc

Sprawozdanie z ćw. 38

              Polecenie Prowadzącego:  Obliczenie minimów i maksimów interferencyjnych dla przesłony ze szczeliną i włosa oraz stałej d dla zadanej siatki dyfrakcyjnej, przezroczystej płyty CD, płyty CD zadrukowanej z jednej strony i płyty DVD.

1)Wstęp teoretyczny

  Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z takimi zjawiskami jak dyfrakcja i interferencja światła, które przechodzi przez jedną lub dwie szczeliny, a także obserwacja i pomiar rozkładu natężeń w obrazach dyfrakcyjno-interferencyjnych.

Ø     Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie

Zjawisko dyfrakcji polega na ugięciu się fali wskutek napotkania niewielkich (w stosunku do jej długości ) przeszkód.  Przykładem takiej przeszkody może być pojedyncza szczelina. Jeżeli podzielimy taką szczelinę na n części, to każda z nich stanie się źródłem nowej fali kulistej (zgodnie z zasadą Huygensa).

Stosując analogiczny, jak dla siatki dyfrakcyjnej wzór na przybliżenie Fraunhofera (, gdzie a – szerokość otworu, - długość fali, l – odległość otworu od ekranu), otrzymamy (dla odległości od środków kolejnych wygaszeń):              

Dla małych kątów funkcję sinus można przybliżyć funkcją tangens. 

Aby dokonać pomiaru szerokości szczeliny należy użyć zestawu pomiarowego jak na Rysunku 1. Światło lasera padając na szczelinę daje obraz, który obserwujemy na ekranie. Następnie mierzymy wielkości l  oraz x dla minimów. Następnie zastępujemy szczelinę włosem jedynej kobiety w zespole i powtarzamy pomiary.

Rysunek 1 Układ pomiarowy do badania dyfrakcji na pojedynczej szczelinie

L – laser

Ø     Siatka dyfrakcyjna

Gdy fala natrafia na szczelinę o rozmiarze porównywalnym z jej długością fali zachodzi zjawisko dyfrakcji. W siatce dyfrakcyjnej wykorzystujemy ten efekt do otrzymania interferencji. Każda ze szczelin na powierzchni siatki staje się zgodnie z prawem Huygensa źródłem nowej fali. Dzięki temu wszystkie otrzymane fale są spójne.

Oznaczmy przez d odległość pomiędzy środkami sąsiednich szczelin,

m-te maksima natężenia powinniśmy otrzymywać dla kątów spełniających zależność:

gdzie jest mierzony względem normalnej do powierzchni siatki dyfrakcyjnej, m jest liczbą naturalną, d jest stałą siatki a oznacza długość fali. Dzięki zastosowaniu tej metody możemy wyznaczyć stałą siatki dyfrakcyjnej znając długość fali (podana przez Prowadzącego)

Z teoretycznego punktu widzenia nie ma większej różnicy między sytuacją gdy światło ulega dyfrakcji po przejściu przez siatkę (siatka dyfrakcyjna transmisyjna) czy po odbiciu od jej powierzchni (siatka dyfrakcyjna odbiciowa). W naszym doświadczeniu zastosujemy więc oba typy siatek.

Dla pomiaru stałej siatki transmisyjnej umieszczamy ją na uchwytach pomiędzy źródłem światła laserowego a ekranem, na którym możemy zaobserwować prążki dyfrakcyjne. Mierząc położenie prążków oraz odległość obiektu od ekranu, możemy wyznaczyć wartość . Ponieważ mierzone kąty są małe dla uproszczenia stosujemy dobrze spełnione przybliżenie .

Dla płyty CD zadrukowanej z jednej strony (z warstwą odbijającą) stosujemy alternatywną metodę pomiaru, dzięki której możemy bezpośrednio odczytać położenia kątowe prążków dyfrakcyjnych. Pomiarów dokonywaliśmy za pomocą obrotowego ramienia przymocowanego do uchwytu, na którym spoczywała siatka. Na końcu tego ramienia znajdował się pręt, na którym w pewnych położeniach widoczne były prążki dyfrakcyjne. Ich położenie kątowe można było odczytać na kątomierzu znajdującym się pod ramieniem.