06. Przestrzeń kolumnowa i zerowa.pdf

(399 KB) Pobierz

Przestrze«KolumnowaiPrzestrze«Zerowamacierzy

KamilMejsner,PiotrHemke

19grudnia2012

KamilMejsner,PiotrHemke Przestrze«KolumnowaiPrzestrze«Zerowamacierzy19grudnia2012 1/1

950363891.048.png

950363891.059.png

950363891.069.png

950363891.080.png

950363891.001.png

950363891.002.png

950363891.003.png

950363891.004.png

950363891.005.png

950363891.006.png

950363891.007.png

950363891.008.png

950363891.009.png

950363891.010.png

950363891.011.png

950363891.012.png

950363891.013.png

Spistre–ci

KamilMejsner,PiotrHemke Przestrze«KolumnowaiPrzestrze«Zerowamacierzy19grudnia2012 2/1

950363891.014.png

950363891.015.png

950363891.016.png

950363891.017.png

950363891.018.png

950363891.019.png

950363891.020.png

950363891.021.png

950363891.022.png

950363891.023.png

950363891.024.png

950363891.025.png

950363891.026.png

950363891.027.png

Przestrze«Wektorowa(liniowa)

De nijcaPrzestrzeniWektorowej

Przestrzeni¡wektorow¡(rozpiƒt¡nadcia“amiliczbrzeczywistych)

nazywamystrukturƒalgebraiczn¡(V , R , L , J )zlozon¡zezbioruV,

cia“aliczbrzeczywistych R ,orazdw ó chdzia“a«:dodawania

wewnƒtrznego L :VxV ! Vimno»eniazewnƒtrznego

J : R xV ! V.Elementyciala R nazywamyskalaramiaelementy

zbioruVwektorami.

Dzia“aniamaj¡nastƒpuj¡cew“asno–ci:

Zbi ó rVjestgrup¡abelow¡wzglƒdemdodawania.

Dzia“aniezewnƒtrznejestrozdzielnewzglƒdemdzia“ania

wewnƒtrznego,toznaczydlawszystkichx , y 2 Vic 1 , c 2 2 R

zachodz¡r ó wno–ci:

c(x+y)=cx+cy

x(c 1 c 2 )=(xc 2 )c 1

(c 1 +c 2 )x=c 1 x+c 2 u

1x=x

KamilMejsner,PiotrHemke Przestrze«KolumnowaiPrzestrze«Zerowamacierzy19grudnia2012 3/1

950363891.028.png

950363891.029.png

950363891.030.png

950363891.031.png

950363891.032.png

950363891.033.png

950363891.034.png

950363891.035.png

950363891.036.png

950363891.037.png

950363891.038.png

950363891.039.png

950363891.040.png

950363891.041.png

950363891.042.png

950363891.043.png

Przestrze«Wektorowa(liniowa)

Bardziejzrozumia“yspos ó bwyja–nieniapojƒciaPrzestrzeni

Wektorowej

Przestrze«wektorow¡mo»emyprzedstawi¢jakopƒk(lubzestaw)

wektor ó w.Abypƒktenby“rzeczywi–cieprzestrzeni¡musz¡by¢spe“nione

nastƒpuj¡cewarunki:

Je–liwezmƒdwadowolnewektorynale»¡cedotegopƒkuidodamdo

siebietowyniktegodzia“aniar ó wnie»musidoniegonale»e¢.

Wynikdodawaniav+wnale»ydoprzestrzenitychwektor ó w.

Mogƒpomno»y¢dowolnywektornale»¡cydotegopƒkuprzezjak¡–

sta“¡(skalar)towyniktegodzia“aniar ó wnie»musidoniegonale»e¢.

Wynikmno»eniewektoraprzezskalarcvnale»ydoprzestrzenitego

wektora.

Wniosek

Pƒkwektor ó wjestprzestrzeni¡liniow¡je–liwszystkiekombinacjeliniowe

wektor ó wcv+dwnale»¡dotegopƒku.

KamilMejsner,PiotrHemke Przestrze«KolumnowaiPrzestrze«Zerowamacierzy19grudnia2012 4/1

950363891.044.png

950363891.045.png

950363891.046.png

950363891.047.png

950363891.049.png

950363891.050.png

950363891.051.png

950363891.052.png

950363891.053.png

950363891.054.png

950363891.055.png

950363891.056.png

950363891.057.png

950363891.058.png

950363891.060.png

950363891.061.png

950363891.062.png

950363891.063.png

950363891.064.png

950363891.065.png

950363891.066.png

Przyk“adyprzestrzeniWektorowychR 2

Poni»szyschematprzedstawiadodawaniedw ó chdowolnychwektor ó wz

przestrzeniR 2

Wydajesiƒ,»e¢wiartkaIjestprzestrzeni¡wektorow¡R 2 poniewa»suma

dw ó chdowolnychwektor ó wnale»ydotej¢wiartki.Zatempierwszywarunek

jestspe“niony.

KamilMejsner,PiotrHemke Przestrze«KolumnowaiPrzestrze«Zerowamacierzy19grudnia2012 5/1

950363891.067.png

950363891.068.png

950363891.070.png

950363891.071.png

950363891.072.png

950363891.073.png

950363891.074.png

950363891.075.png

950363891.076.png

950363891.077.png

950363891.078.png

950363891.079.png

950363891.081.png

950363891.082.png

950363891.083.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

01. _prez_geometria_równań_liniowych.pdf (1611 KB)
02. prez_Gauss.pdf (658 KB)
03. prez_Alg_Lin.pdf (753 KB)
04. prez_Dek_LU.pdf (830 KB)
05. _prez_Gilbert.pdf (288 KB)

Inne foldery tego chomika:

Prezentacje-wykłady

Zgłoś jeśli naruszono regulamin