III Subkolokwium Praca i moc.doc

Tw. O przyroście energii kinetycznej układu punktów materialnych-w skończonym przedziale czasu równa się sumie prac jakie wykonały w tym czasie wszystkie siły zew. i wew. Działając e na układ. mivi2/2 –miVio2/2=Li’+Li ; ∑miVi2/2 - ∑miVio2/2=∑Li’+∑Li

W przypadku ciała sztywnego odległości pomiędzy punktami materialnymi nie ulegają zmianie a suma sił wew. Równa 0.Tak więc suma prac sił wew. Równa się 0.Tw. przyjmuje zatem postać: ∑miVi/2-∑miVio2/2=∑Li

Energia kinetyczna układu punktów materialnych:

1.Ruch postępowy: E=∑miVi2/2=mV2/2

2.ruch obrotowy: E=∫1/2dmV2=∫1/2dmω2h2=Izω2/2

3.Ruch płaski Tw. Koeniga-energia kinetyczna układów punktów materialnych, równa się sumie energii kinetycznej jaką miałby punkt materialny o masie całego układu, poruszający się z prędkością środka masy oraz energii kinetycznej tego układu w jego ruchu względem środka masy. EmVc2/2+E’ Dla ciała sztywnego energia równa się E=mVc2/2 + Izcω2/2.

Praca siły stałej na prostoliniowym przesunięciu punktu przyłożenia tej siły nazywamy iloczyn wartości bezwzględnej przesunięcia i miary rzutu siły na kierunek tego przesunięcia.

Moc praca wykonana przez siłę w jednostce czasu nazywamy mocą tej siły.N=dl/dt=P̄*dV̄/dt=P̄*V̄=P*Vcosα.

Pole siły nazywamy obszar, w którym w dowolnym punkcie o współrzędnych x,y,z, na punkt materialny działa ściśle określona siła. Obszar, ma którym na poruszający się punkt działa siła P zależna tylko od położenia tego punktu nazywamy stacjonarnym polem siły. Pole jest jednorodne jeżeli każdemu punktowi odpowiada ta sama siła.

Praca sił w polu stacjonarnym może zależeć od toru porusza się ten punkt. Może zależeć również wyłącznie od położenia początkowego i końcowego, mamy wtedy do czynienia z zachowawczym (potencjalnym) polem sił. Praca w zachowawczym polu sił równa się różnicy potencjałów w położeniu końcowym i początkowym.
Siła tarcia F przy toczeniu bez poślizgu nie wykonuje pracy.

Energia kinetyczna punktu materialnego elementarny przyrost energii kinematycznej punktu materialnego w czasie dt równa się elementarnej pracy wypadkowej sił działających na ten punkt.t0->V0-początkowa, t->V-końcowa ; mV2/2-mVo2/2=L

Przyrost energii kinetycznej punktu materialnego w skończonym przedziale czasu równa się sumie prac jakie wykonały w tym czasie wszystkie siły działające na punkt.