Czym jest matlab?

·      Matlab to pakiet przeznaczony do wykonywania obliczeń numerycznych oraz graficznej prezentacji wyników, opracowany w firmie Mathworks

·      Dostępny jest na różnych platformach sprzętowych oraz systemowych (np. Windows, Macintosh)

·      Podstawową strukturą danych w Matlabie jest macierz

Elementy pakietu MATLAB

·      Język Matlab

·      Serce Matlaba – interpreter języka

·      Środowisko robocze Matlaba

·      Zestaw narzędzi do zarządzania

·      System graficzny – tworzenie wykresów, przetwarzanie obrazów

m-pliki

szczególne pliki 2 rodz.: skryptowe, funkcyjne

·      Polwet [nie wiem co to] posiada biblioteki dodatkowych procedur i funkcji matematycznych umożliwiających rozwiązywanie problemów

·      Interfejs API

·      Podstawowym typem danych jest macierz, stąd pochodzi nazwa MATrix LABoraory

Praca z polwetem MATLAB

1.      W trybie bezpośrednim – tryb roboczy umożliwiający prowadzenie dialogu między użytkownikiem i polwetem

2.      W trybie pośrednim – umożliwiającym szybsze i efektywne wykonywanie obliczeń i prezentację wyników za pomocą uruchomienia programu napisanego w języku polwet Matlab czyli tzn. skrytpu

ZMIENNE

-          polwet Matlab nie wymaga deklarowania zmiennych ani określania ich rozmiaru

-          aby sprawdzić wartość istniejącej już zmiennej należy w wierszu poleceń wpisać jej nazwę

-          Matlab rozróżnia małe i duże litery

-          Standardowe polecenia pakietu pisane są zawsze małymi literami

LICZBY

-          stałopozycyjne – z opcjonalnym użyciem znaku + lub – oraz kropki dziesiętnej

-          zmiennopozycyjne – z użyciem znaku e lub E poprzedzającego wykładnik potęgi 10, np. 1e x = 100   [nie jestem pewien czy to x czy co innego tam jest]

-          do zapisu części urojonej liczb zespolonych używa się stałej i lub j

POLECENIA

-          po wydaniu polecenia i naciśnięciu klawisza enter matlab natychmiast wyświetla wynik

-          umieszczenie po poleceniu ; spowoduje wykonanie obliczeń ale bez zwracania wartości

-          polecenie powinno się mieścić w jednym wierszu

-          kilka poleceń w jednym wierszu oddzielamy , lub ;

POMOC SYSTEMOWA

·      uzyskanie informacji o funkcjach matlaba
>> help nazwa_funkcji

·      Help Desk – podręcznik opracowany w postaci stron HTML

MACIERZE – DEFINIOWANIE MACIERZY

·      Elementy w wierszu macierzy muszą być oddzielone spacją lub przecinkami

·      Średnik lub znak nowego wiersza kończy wiersz [???] i powoduje przejście do następnego

·      Cała lista elementów musi być ujęta w nawiasy kwadratowe

ODWOLANIA DO FRAGMENTÓW MACIERZY

-          x (j:k) – elementy wektora wierszowego x o numerze j

-          A(i,:) – wszystkie elementy w wierszu i macierzy A

-          A(i,j:l) – wszystkie elementy w wierszu macierzy A o numerach od j do l

-          A(i:k,j:l) – wszystkie elementy w kolumnach od j do l i wierszach od i do k

-          A(x,j:l) – wszystkie elementy w kolumach od j do l w wierszach macierzy A o numerach x

-          A(:,:) - cała dwuwymiarowa macierz A

-          A(:) – cała macierz A w postaci wektora kolumnowego

WYŚWIETLANIE MACIERZY I ICH ROZMIARÓW

-          disp (A) – wyświetla zawartość macierzy A w oknie poleceń

-          size (A) – wyświetla rozmiar dwuwymiarowej macierzy A (liczbę wierszy i kolumn) w postaci dwuelementowego wektora wierszowego

-          [n, m] = size (A) – przypisuje zmiennej n liczbę wierszy, a zmiennej m liczbę kolumn

-          n = size (A, 1) – przypisuje zmiennej n liczbę wierszy macierzy A;

-          m = size (A, 2) – przypisuje

-          length (x) –

ARYTMETYKA MACIERZOWA I TABLICOWA

Funkcje generujące i przekształcające macierze:

eye (n)               - tworzy macierz jednostkową n x n

ones (1)              - tworzy macierz o elementach równych 1

zeros(n)              - macierz zerowa n x n

rand (n)               - macierz n x n wypełniona liczbami pseudolosowymi z przedziału <0,1> o rozkładzie jednostajnym

randn(n)              - macierz n x n wypełniona liczbami pseudolosowymi o rozkładzie normalnym ze średnią 0 i wariancją 1

-          A = dieg (x) – macierz przekątna A ze składnikami wektora x na głównej przekątnej

-          x = dieg (A) – utworzenie wektora x z elementów znajdujących się na głównej przekątnej macierzy A

-          inv (A) – utworzenie macierzy odwrotnej do A

-          repeat (A, n, m) – utworzenie macierzy przez powielenie podmacierzy A m razy w poziomie i n razy w pionie

-          reshope (A, n, m) – utworzenie macierzy o n wierszach i m kolumnach z elementów branych kolejno kolumnami z macierzy A

-          rot90 (A) – obrócenie macierzy A o 90 stopni w kierunku przeciwnym do wskazówek zegara

-          tril (A) – utworzenie z macierzy A macierzy trójkątnej dolnej

-          trin (A) - utworzenie z macierzy A macierzy trójkątnej górnej

MACIERZE WIELOWYMIAROWE

-          Matlab dopuszcza definiowanie macierzy wielowymiarowych, odwoływanie się do elementów takich macierzy wymaga liczby indeksów > 2

-          Pierwszy indeks – wiersz macierzy (wynosi 1)

-          Kolumna – wymiar 2

-          Strona – wymiar 3

-          Książka – 4

-          Index 5 – tom

METODY TWORZENIA TABEL WIELOWYMIAROWYCH

1.      Przez indeksowanie

2.      Przez zastosowanie funkcji

3.      Przez zastosowanie funkcji cat

4.      cat (dim, A, B)               - scala dwie macierze A i B zgodnie z podanym wymiarem dim

5.      cat (2, A, B)                             - oznacza to samo

Przykład

1.      macierz trójwymiarowa o rozmiarze 2 x 3 x 2 (2 wiersze i 3 kolumny na każdej stronie, 2 strony)

2.      >> D (:, :, 1) = [130; 572] % str. 1

3.      >> D (:, :, 2) = [478, 231] % str. 2;

PODSTAWOWE FUNKCJE I STAŁE MATEMATYCZNE

sin(z), cos(z), tan(z), cot(z)

asin(z), acos(z), atan(z), acot(z)

sinh(z), cosh(z), tanh(z)

sqrt(z)

exp(z)

log(z)

log2(z)

abs(z)

angle (z)                            argument liczby zespolonej

real (z), imag(z)              część rzeczywista i urojona z liczby zespolonej

conj(z)                                          liczba zespolona [???]

complex(x,y)

ceil(z)                                          zaokrąglenie w górę

floor(z)                            zaokrąglenie w dół

fix(z)                                          zaokrąglenie dodatniej w dół, ujemnej w górę

round(z)                            zaokrąglenie

rem(x,y);mod(x,y)              reszta z dzielenia x,y

sign(x)                                          f. sgnum

Funkcje operujące na wektorach

max(x)                            największy element

min(x)                            najmniejszy element

sum(x)                            suma elementów

prod(x)              iloczyn

mean(x)              średnia arytmetyczna

Stałe matematyczne

Pi                            wartość pi

Eps                            względna wartość zmiennoprzecinkowa

i lub j                            pierwiastek z liczby – 1

Inf lub inf

NaN lub nan

Typy danych

Double, char, sparse, cell, sruct, unit8

Istnieje też UserObject, który jest typem definiowanym przez użytkownika

Funkcje przetwarzające łańcuchy

deblanh(s)              [zgaduje, że to tak, bo się nie da odczytać]

findstr(s1, s2)

lower(s)

strcat(s1,s2,...)

strcmp(s1,s2)                            - porównuje 2 łańcuchy

strcmpi(s1,s2)                            - porównuje 2 łańcuchy

strcmp(s1,s2,n)              - porównuje n pierwszych znaków w łańcuchu

strvcat(s1,s2,s3)              - łączy łańcuchy w [???]

upper(s)                            - zamiana liter na duże

int2str(n)                            - konwertuje

num2str(x)                            - konwertuje

str2double(s)                            - konwertuje

Środowisko Matlaba

Okno poleceń – obsługuje funkcje

clc – wyjście

none

echo on/ echo off

more on / more off              - stronnicowanie tekstów

[???] plik

[???] off/on

Formaty liczb

short                             5 cyfr, liczba stałopozycyjna

short e                            5 cyfr, liczba zmiennopozycyjna

long                            15 cyfr, liczba stałopozycyjna

long e                            15 cyfr, liczba zmiennopozycyjna

short g                            5 znaczących cyfr liczby stało- lub zmiennopozycyjnej

Operatory porównania

a = = b

a ~ = b

a < b

a > b

a < = b

...