1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest obserwacja zjawiska przejścia przepływu laminarnego w turbulentny i turbulentnego w laminarny oraz określenie krytycznej wartości liczby Reynoldsa.
2. Podstawy teoretyczne.
Ruch laminarny jest rzadko spotykany. Można go zaobserwować przy przepływie wód gruntowych (woda przeciekająca przez przepuszczalne warstwy gruntu), gdy przepływająca ciecz przez przewód ma dużą lepkość (np. olej). W czasie przepływu laminarnego zjawiska fizyczne są zgodne z prawem Newtona; nie zachodzi wymiana pędu pomiędzy przepływającymi warstwami cieczy.
Ruch burzliwy można zaobserwować w przewodach otwartych i zamkniętych (np. rzeki). Podczas przepływu turbulentnego cząsteczki poruszają się ruchem bezładnym. Podczas zderzeń cząstek następują chwilowe zmiany prędkości. Ten rodzaj ruchu jest trudny do opisania. Nie został on jeszcze dokładnie zbadany teoretycznie i dlatego wzory przedstawiające ten ruch są oparte na wartościach doświadczalnych.
Doświadczenia Osborna i Reynoldsa wykazały, że ruch zmienia się z laminarnego w burzliwy po przekroczeniu pewnej wartości liczbowej zależnej od lepkości cieczy, temperatury i średnicy przewodu. Liczbę tą nazywamy liczbą Reynoldsa (w skrócie Re).
Liczbę Re można zdefiniować jako bezwymiarowy stosunek siły bezwładności do siły tarcia wewnętrznego. Jest ona parametrem charakteryzującym przepływ cieczy, stan jej burzliwości. Gdy lepkość cieczy maleje do zera wartość liczby Re wzrasta do nieskończoności. Wynika z tego, że dla dużego natężenia przepływającej cieczy jej wartość rośnie (maleje lepkość cieczy).Wartość Re dla której ruch cieczy przechodzi z uwarstwionego w burzliwy nazywany jest dolną krytyczną wartością liczby Reynoldsa. Wzór dla przekroju kołowego:
Gdzie:
V1 –średnia w przekroju prędkość przepływającej cieczy
d1 – średnica zwężki
n - współczynnik lepkości cieczy. Jest on równy 0,010574 [cm/s^2] dla temperatury pomiaru równej 18 °C.
Występowanie ruchu burzliwego może być opóźnione, jeżeli zmiana prędkości następuje stopniowo., istnieją dlatego dwie granice prędkości ruchu, między którymi może zachodzić zjawisko ruchu laminarnego i burzliwego. Na podstawie doświadczeń ustalono, że dla Re<2320 zachodzi przepływ laminarny, a dla Re>5000 przepływ burzliwy. Pomiędzy tymi wartościami mogą zachodzić oba rodzaje przepływu.
3. Rysunek i opis stanowiska pomiarowego.
Rys 1.
(1) zbiornik
(2) rurki o różnych średnicach
(3) zbiorniczek z kolorową cieczą
(4) menzurka do pomiaru objętości wypływającej cieczy
(5) zawory do regulacji strumienia wypływu cieczy
(6) termometr
(7) stoper.
4. Opis przyrządów i metody pomiarowej.
Badanie zjawiska przejścia przepływu laminarnego w burzliwy przeprowadziliśmy przy zastosowaniu doświadczenia Reynoldsa. W tym doświadczeniu posłużyliśmy się dużym zbiornikiem wodnym (1) wypełnionym cieczą z przyłączonymi do niego rurkami o różnych średnicach (2),(d=6,10,18) i zbiorniczkiem z kolorową cieczą (3) o tym samym ciężarze objętościowym. Z dna zbiorniczka (3) wyprowadzone były cienkie rurki (4), których koniec był wprowadzony swobodnie w rurki (2). Ilość cieczy w zbiorniku (1) była uzupełniana w miarę jej wypływu i przez to zwierciadło wody było na tej samej wysokości. Było to istotne aby wartość ciśnienia wody w rurkach (2) była taka sama. Otwierając i zamykając przepływy obu cieczy byliśmy w stanie zaobserwować zmianę zachowania zabarwionej cieczy przy różnych prędkościach ruchu cieczy i ustalić przy jakich prędkościach następuje zmiana ruchu laminarnego w burzliwy.
Korzystając z pomiaru objętości wypływającej cieczy V w czasie t mogliśmy obliczyć wydajność Q, a następnie prędkość przepływu cieczy v i ostatecznie liczbę Reynoldsa.
Q - wydajność
Vi - objętość wypływającej cieczy w czasie ti
A - przekrój rurki (2)
v - prędkość przepływu cieczy
n - współczynnik lepkości kinematycznej.
5. Wnioski.
Otrzymane wyniki liczby Reynoldsa, uzyskane po przeprowadzeniu ćwiczenia odbiegają od granicznych wartości podanych w literaturze. Prawie wszystkie (poza jednym) zawierają się pomiędzy górną i dolną granicą liczby Re. Główną przyczyną uzyskania niezbyt dokładnych wyników była sama obserwacja zjawiska, a w związku z tym trudności w jednoznacznym określeniu momentu przejścia ruchu laminarnego w turbulentny i turbulentnego w laminarny. Miało to bowiem decydujący wpływ na przeprowadzone doświadczenie.
Drugim czynnikiem wpływającym na wyniki pomiarów była wahająca się temperatura wody, spowodowana doprowadzaniem do zbiornika wody chłodniejszej, niż ta w samym zbiorniku. Temperatura wody oscylowała w granicach 15 °C, dlatego też tę wartość przyjęliśmy do obliczeń. Należy jednak pamiętać, że wraz ze zmianą temperatury zmienia się lepkość cieczy. Pominięcie ważnych czynników (zmiana lepkości) w jakimś stopniu przyczyniło się do uzyskania niedokładnych wyników.
Stefanulek