ĆW NR 2
TEMAT:CELEM ĆWICZENIA JEST OBSERWACJA ZJAWICKA PRZEJŚCIA PRZEPŁYWU LAMINARNEGO W TURBULENTNY I TURBULENTNEGO W LAMINARNY ORAZ OKREŚLENIE KRYTYCZNRJ WARTOŚCI LICZBY REYNOLDSA.
1.0 PODSTAWY TEORETYCZNE.
W 1883 roku Reynolds powtarzając swoje doświadczenie , później opisane , zauważył , że istnieje pewna wartość graniczna , zależna od stosunku siły bezwładności do siły lepkości. Przy małych prędkościach przeważają siły lepkości i wtedy ruch jest ruchem warstwowym , to jest laminarnym. Przy większych prędkościach przeważają siły bezwładności. W tym przypadku poszczególne cząstki cieczy poruszają się nie tylko w kierunku osi przewodu. Ten ruch nazwano turbulentnym lub burzliwym. Reynolds na podstawie swoich badań powiązał siłę bezwładności i siłę lepkości w jeden bezwymiarowy parametr, tzw. liczbę Rynoldsa
v - średnia prędkość przepływu, m/s,
d - średnica przewodu, m,
n - kinematyczny współczynnik lepkości, m2/s.
Na podstawie licznych badań ustalono, że krytyczna wartość liczby Re wyniesie 2320. Jeżeli Re < 2320 występuje ruch laminarny, jeżeli Re > 2320 to występuje ruch burzliwy (turbulentny).
Granica Regr = 2320 jest wartością umowną stosowaną w praktyce dla przewodów pod ciśnieniem. Jeżeli w przewodzie prędkość jest stopniowo zwiększana, możliwe jest zachowanie ruchu laminarnego przy liczbach Re dochodzących do 10000 i więcej. Ruch laminarny jest ruchem niestabilnym i wystarczy najmniejszy wstrząs przewodu, by ten ruch zamienił się na ruch turbulentny. Gdy doświadczenie rozpoczyna się od ruchu burzliwego, a następnie zmniejsza prędkości i wartości Re, wtedy po przekroczeniu Regr = 2320 ruch burzliwy przechodzi w ruch laminarny. Z tego powodu wartość 2320 nazywa się dolną wartością graniczną liczby Reynoldsa. Dla potrzeb praktyki za górną granicę przyjmuje się wartość Regr = 4000.
W przedziale 2320 < Re < 4000 może występować jeden lub drugi rodzaj ruchu. Granicznej wartości Re odpowiada prędkość graniczna vgr
Podział ruchów na laminarny i turbulentny ma w teorii i praktyce duże znaczenie, ponieważ różnią się one :
a) rozkładem prędkości w przekrojach poprzecznych strumieni,
b) wielkością strat energii podczas przepływu,
c) wielkością i rodzajem naprężeń stycznych.
W korytarzach i kanałach otwartych rodzaj ruchu (laminarny czy burzliwy) ustala się za pomocą liczby Re z innego niż poprzednio wzoru:
2.0 OPIS STANOWISKA POMIAROWEGO I METODY POMIAROWEJ.
Stanowisko pomiarowe Reynoldsa składało się z dużego zbiornika wypełnionego wodą ( o stałym poziomie i temperaturze ), z małego zbiornika wypełnionego barwnikiem i z trzech szklanych rur o różnych średnicach, połączonych z oboma zbiornikami z jednej strony i kranikami do regulacji prędkości przepływu wody z drugiej. W celu wizualizacji tworzących się w rurze strug , z małego zbiornika doprowadzano , przewodem o małej średnicy , do wlotu barwnik , który następnie był porywany przez płynącą wodę i odprowadzony do wylotu. Podczas doświadczenia można było zaobserwować iż przy małej prędkości barwnik płynął cienką stróżką , a podczas dużej prędkości barwnik ulega rozproszeniu. Pomiar polega na odpowiednim przykręceniu lub odkręceniu zaworu tak aby powstał pożądany ruch i zmierzenia poprzez złapanie jakiejś ilości wody w menzurce w jakimś kawału czasu.
Rys. 1. Schemat stanowiska pomiarowego.
Poniższe rysunki ukazują schematyczne przedstawienie ruchów:
Ruch laminarny Ruch turbulentny
3.0 OPIS PRZYRZĄDÓW.
a)stoper
b)menzurki (1000cm3)
c)zbiornik z barwnikiem
d)trzy rurki o różnych grubościach.
4.0 OPRACOWANIE WYNIKÓW.
- średnica przewodu d1 = 1,8 cm ,d2 = 1,0 ,d3 = 0,6
- powierzchnia przekroju przewodu A1 = 2,545 cm2 ,A2 = 0,785 cm2 ,A3 = 0,471 cm2
- współczynnik lepkości kinematycznej n = 0,010617 cm2/s
- temperatura cieczy T = 18 oC.
4.1 Dla rurki o Æ18
a)ruch z przejścia od laminarnego do burzliwego:
b)ruch z przejścia od burzliwego do laminarnego:
4.2 Dla rurki o Æ10
Analogicznie korzystam z poprzednich wzorów(także rodzaje ruchów są analogiczne).
Q21 = 53,676 cm3/s
v21 = 68,342 cm/s
Re21 = 6437
Q22 = 79,753 cm3/s
v22 = 101,545 cm/s
Re22 = 9564,35
4.3 Dla rurki o Æ06
Q31 = 34,087 cm3/s
v31 = 72,342 cm/s
Re31 = 4088,27
Q31 = 33,172 cm3/s
v31 = 117,322 cm/s
Re31 = 6630,23
5.0 RACHUNEK BŁĘDÓW.
Dv = 0,1 cm3 = 0,001 %
Dt = 0,1 s = 0,16 %
Dd = 0,01 cm = 0,01%
DA1 = Pr2×Dd = 3,14×1,8×(0,9)2 = 0,025 DA2 = 0,00785 DA3 = 0,002827
np. dla Re11
Re12 = 4728,89 ± 77,452
Re21 = 9564,89 ± 307,059
Re22 = 6437 ± 210,5158
Re31 = 4088,27 ± 196,378
Re32 = 6630,23 ± 168,808
Błędy pomiaru zależą głównie od wzoru ostatniego , czyli od (uzyskuje się tutaj największe wartości) , reszta błędów jest pomijalnie mała. Takie a nie inne wyniki oszacowań błędów są spowodowane dużą niedokładnością pomiarów. Wynikają one niemożności dokładnej obserwacji i pomiaru przez człowieka. Największymi błędami są błędy człowieka , a nie błędy policzalne.
6.0 WNIOSKI
Przeprowadzono dwa badania dla rur szklanych o średnicach d1 =1,8 cm , d2 = 1,0 cm i d3 = 0,6 cm. Dla rury o średnicy 1,8 cm przejście z ruchu laminarnego w turbulentny odbyło się przy Re » 2204,057, natomiast przejście z ruchu turbulentnego w laminarny przy Re » 47280. Dla rury o średnicy 1,0 cm przejście z ruchu laminarnego w turbulentny odbyło się przy Re » 9564,35, natomiast przejście z ruchu turbulentnego w laminarny przy Re » 6437. Dla rury o średnicy d = 0,6 cm wartości te wyniosły odpowiednio 4088,27 i 6630,23. Wyniki te różnią się od wartości podawanych w literaturze. Spowodowane jest to dużą niedokładnością przyrządów mierniczych ( czas mierzony stoperem przy pobieraniu wody do cylindra, bezpośredni odczyt objętości wody w cylindrze) oraz znaczną dowolnością w interpretacji obserwowanych zjawisk.
Bibliografia.
[1] J. Dołęga, R. Rogala Hydraulika stosowana, część I, PWr 1988.
5
Stefanulek