1.CEL ĆWICZENIA.
        Zasadniczym celem ćwiczenia jest poznanie metod wyznaczania współczynnika załamania za pomocą: mikroskopu oraz refraktometru Abbego i Pulfricha.

2.WSTĘP TEORETYCZNY.

        Współczynnik załamania jest jedną z podstawowych wielkości fizycznych służących opisywaniu oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z materią. Jest on związany z przenikalnością elektryczną e i magnetyczną m następującą zależnością:

(*)

gdzie:

c - prędkość fali elektromagnetycznej w próżni;

v - prędkość fazowa fali w danym ośrodku.

        Określone w powyższy sposób n nazywa się bezwzględnym współczynnikiem załamania ośrodka. Wielkości n, e, m  są  zależne od długości fali l promieniowania elektromagnetycznego.
Ze wzoru (*) wynika, że:

,

gdzie l i lo - odpowiednio długości fal w próżni i w ośrodku o bezwzględnym współczynniku załamania n.

W czasie t zatem fala biegnąca w próżni przebywa drogę , a w ośrodku o współczynniku załamania n -. Z porównania tych dwóch dróg otrzymujemy:

,  stąd  .

Ten iloczyn nazywamy drogą  optyczną.

Wartość określa długość odcinka, na  którym można odmierzyć tyle samo fal o długości lo, co na odcinku s. Jeżeli jednej z dwu fal o jednakowych długościach l ustawimy płytę szklaną o grubości d i współczynniku  załamania n, to różnica faz obu fal po przejściu przez płytkę wyniesie:

stąd pomiar różnicy faz lub różnicy dróg optycznych umożliwia  wyznaczenie współczynnika załamania. Fala elektromagnetyczna, przechodząc  przez granicę dwóch ośrodków ulega podziałowi na cześć odbitą i załamaną (rysunek poniżej).

        Prawo Snelliusa mówi, że promień padający odbity i załamany oraz prostopadła do granicy rozdziału ośrodków leżą w jednej płaszczyżnie,oraz że między kątami padania a i załamania b istnieje związek:

;

gdzie n - względny współczynnik załamania ośrodka II        

Jeżeli światło przechodzi przez granicę ośrodków I i II, gdzie  n1>n2, to dla pewnego kąta padania agr kąt załamania  b=90°  i  światło nie przechodzi do ośrodka II, czyli:

.

        Wzór ten wyrażający związek między kątem granicznym agr i względnym współczynnikiem załamania n, stanowi zasadę pomiaru współczynników załamania za pomocą refraktometru Abbego. Wszystkie promienie padające na powierzchnię graniczną pod kątem większym niż agr , zostają od tej powierzchni całkowicie odbite.

        Światło białe, przechodząc przez płaszczyznę rozgraniczającą dwa ośrodki o różnych współczynnikach załamania,  ulega  rozszczepieniu  na  poszczególne barwy (długości fal).  Zjawisko rozszczepienia nazywamy dyspersją. Przez dyspersję D materiału rozumiemy wielkość:

.

W obszarze dyspersji normalnej współczynnik załamania  maleje  ze  wzrostem długości fali.

3.              Przebieg pomiarów.

a) pomiar refraktometrem Abby 'ego:

        Zasadniczym celem pomiaru refraktometrem Abby'ego było wyznaczenie współczynnika załamania substancji o różnym procencie stężenia oraz określenie stężenia dwóch substancji na podstawie wyznaczonego współczynnika załamania.

Skalowanie  refraktometru.

        Po  ustawieniu  powierzchni  polerowanej  dolnego pryzmatu  w  położeniu  horyzontalnym, przemyto  spirytusem  i  nałożono  kilka  kropel  wody  destylowanej. Układ  obu  pryzmatów  zamknięto  mocno  zamkiem. Przez  obrót  układu  pryzmatów znaleziono  w  polu  widzenia  lunety  granice  cienia. Na  skali  lunety  odczytano  wartość współczynnika  załamania  cieczy, która wynosiła n=1,333.

Pomiar  współczynnika  załamania  cieczy.

         Podobnie  jak  podczas  skalowania, po  wyczyszczeniu, naniesiono  na  pryzmat  badaną ciecz. Po  uzyskaniu  wyraźnej  granicy  cienia  odczytano  wartości  współczynnika  załamania  cieczy.

Na podstawie sporządzonego wykresu możemy z dużym przybliżeniem określić stężęnia substancji X i Y. Stężenie substancji  X jest równe około 30%, a stężenie substancji Y około 50%.

b) pomiar za pomocą mikroskopu:
        W drugiej części ćwiczenia należało dokonaliśmy pomiaru współczynnika załamania szkła za pomocą mikroskopu. W tym celu skorzystaliśmy z wyskalowanej do potrzeb ćwiczenia śruby mikrometrycznej mikroskopu. Wyznaczenia n szkła dokonuje się na gruncie prawa Snelliusa:

.

Korzystając z oznaczeń zamieszczonych na rysunku, możemy zapisać:

        Za pomocą mikroskopu zmierzyć możemy pozorną i rzeczywistą grubość płytki szklanej i na tej podstawie oliczyć n. Dla płytki szklanej otrzymaliśmy następujące wyniki:                                   

położenie I                             0 – 0 mm

położenie II              60 – 0,6 mm
położenie III              135 – 1,35 mm.

d=III-I     h=III-II   

Obliczony współczynnik załamania dla szkła jest postaci:

n=d/h

n=1,35/0,75=1,8

Błąd wyznaczania n dla płytki  płytki szklanej wyznaczamy  ze wzoru:

       h=III+II =0,5+0,5=1          d=III-I=0,5+0,5=1

Po podstawieniu odpowiednich wartości otrzymujemy:

      n1=(1/135+1/75)135/75=0,0373

c) pomiar za pomocą refraktometru Pulfricha:

        Za pomocą refraktometru Pulfricha mieliśmy możliwość dokonania pomiaru współczynnika załamania dla wody. Otrzymana wartość współczynnika załamania była postaci:

n=1,33628,

ale po uwzględnieniu poprawki P=0,000156, ostateczny wynik ma postać:

n=1,336436.

4.              WNIOSKI I DYSKUSJA WYNIKÓW

        Podczas  pomiarów  refraktometrem  Abbego  jako  błąd  n  trzeba  przyjąć  połowę  wartości  działki  elementarnej, czyli: 0.0005. Należy  pamiętać, że  współczynnik  załamania  badanej  cieczy  musi  być  mniejszy  niż  współczynnik  załamania  szkła  pryzmatów. Otrzymane za pomocą refraktometru Abby'ego wartości współczynników załamania okazały się dość dokładne, czego dowodem może być chociażby bardzo małe odchylenie zmierzonego współczynnika załamania wody destylowanej od jego wartości zawartej w tablicach n=1,333 (w miejscu tym należy zauważyć, że niewielka różnica pomiędzy wartością odczytaną z tablic, a pomierzoną może wynika choćby z niedoskonałości procesu destylacji wody, który przeprowadzono w miejscowym laboratorium). Poza tym na uwagę zasługuje niska wartość błędu względnego jaki uzyskuje się przy pomiarach refraktrometrem, wyniósł on około 0,03%.

        Przy pomiarze współczynnika załamania refraktometrem Pulfricha na uwagę zasługuje możliwość określenia współczynnika z bardzo dużą dokładnością – do szóstej cyfry po przecinku. Fakt ten powoduje, że oceniając oba instrumenty pod względem dokładności, refraktometr Pulfricha gwarantuje bardziej pewny wynik. Wadą refraktometru Pulfricha jest jego sztywna konstrukcja – co utrudniało w penym stopniu możliwość swobodnego przeprowadzania ćwiczenia (nie udało nam się uniknąć konieczności dostosowania wysokości refraktometru do wysokości źródła światła – żółtej linii sodu).

     Otrzymane w drugiej części ćwiczenia wyniki jak i obserwacje poczynione w czasie pomiarów współczynnika załamania  przy użyciu mikroskopu skłaniają nas do wniosku, że pomiar tą metodą jest obarczony wieloma błędami i nie zapewnia otrzymania bardzo dokładnych wyników.Szczególnie dużo trudności przy tej metodzie sprawia określenie położenia śruby makrometrycznej, przy którym mamy ostry obraz rysy. Rysy wykonane w szkle są zbyt głębokie. W  przypadku  mikroskopu  trzeba  pamiętać, że ruch  mikro (także makro)  służy  do  ustawienia  ostrości  mikroskopu, a  nie  do  celów  pomiarowych. Podziałka  na  bębnach  śrub  nie  musi  odpowiadać  dokładnym  wartościom  setnych  części  milimetra.