Marcin Sikora
Wydział : Mechaniczny
Kierunek : Automatyka i Robotyka
Rok : II
Data ćwiczenia: 5.III.98
Prowadząca : dr L. Lewowska
Ćwiczenie 44
Temat: POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORNOŚCI METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW
OD TEMPERATURY
Ciała stałe ze względu na ich właściwości elektryczne można podzielić na trzy grupy :
przewodniki, półprzewodniki i dielektryki ( izolatory ) . Do półprzewodników należą
ciała, których przewodność właściwa jest mniejsza od przewodności dobrych przewodników ,ale znacznie większa od przewodności dielektryków . Przewodność
właściwa półprzewodników mieści się w bardzo szerokich granicach . Do najważniejszych
półprzewodników należą krzem, german i arsenek galu . W półprzewodnikach w temp.
zera bezwzględnego pasmo walencyjne jest całkowicie zajęte elektronami , a pasmo
przewodnictwa całkowicie puste. Ze wzrostem temperatury w paśmie przewodnictwa
pojawiają się elektrony , a w paśmie walencyjnym puste miejsca po elektronach tzw.dziury.
Dziury pod wpływem pól zewnętrznych zachowuję się jak dodatnio naładowane cząstki, czyli w półprzewodniku mamy jednocześnie prąd elektronów i dziur . Półprzewodnik może
być półprzewodnikiem samoistnym ( ilość dziur w paśmie walencyjnym równa jest ilości
elektronów w paśmie pólprzewodnictwa ) albo półprzewodnikiem domieszkowym
( przewaga elektronów w paśmie półprzewodnictwa - typ n ; przewaga dziur w paśmie
walencyjnym - typ p ).
W metalach , gdzie swobodnymi nośnikami ładunku są elektrony nie zapełnionego pasma
przewodnictwa , przewodność właściwa wyraża się wzorem s=enun .
Koncentracja swobodnych nośników n w metalach ,w odróżnieniu od półprzewodników,
nie zależy od temperatury i jest rzedu koncentracji atomów . Koncentracja swobodnych
nośników w metalach jest o kilka rzędów większa niż w półprzewodnikach , dlatego
znacznie większa jest przewodność metali . Ruchliwość swobodnych nośników ładunku un
ustala się w warunkach równowagi , gdy średni przyrost prędkości unoszenia nn wywołany
działaniem siły pola elektrycznego jest równoważony ubytkiem tej przedkości wywołanym
procesami rozproszeniowymi . Przyczyną rozproszenia fali elektronowej są wszelkie
odstępstwa od periodyczności energii potencjalnej elektronu w krysztale .
W metelach można wyróżnić dwa podstawowe mechanizmy rozpraszania .
W zakresie wysokich temperatur decydujące jest rozpraszanie swobodnych nośników ,
związane z drganiami cieplnymi atomów , rozmieszczonych w węzłach periodycznej sieci
krystalograficznej . Ze wzrostem temperatury zwiększa się amplituda drgań sieci i przekrój
czynny na rozpraszanie .Ze wzrostem temp. maleje ruchliwość i przewodność metali ,
zwiększa się ich oporność .
1) Układ pomiarowy
K - komora pomiarowa Rm - opór metalowy
G - grzejnik Rs - opór półprzewodnikowy
T - termometr Atr- autotransformator
Tr - transformator ochronny M - mierniki oporności
W komorze pomiarowej K znajduje się walec miedziany, we wnękach którego
umieszczone są opory ( rezystory ) - metalowy Rm i półprzewodnikowy Rs, termometr T
oraz grzejnik G. Dzięki dobremu przewodnictwu cieplnemu miedzi temperatura wnętrz walca jest w przybliżeniu jednakowa. Grzejnik zasilany jest z autotransformatora Atr przez
transformator ochronny Tr, obniżający napięcie. Oporność mierzy się za pomocą
multimetrów M1 i M2. Pomiarów dokonujemy w zakresie od 20 °C do 90 °C.
2) Tabela wyników
Temperatura
( °C )
Opór rezystora półprzewod.
( W )
Opór rezystora metalowego
( kW )
Grzanie
Chłodzenie
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
12.23
10.07
8.11
6.58
5.33
4.23
3.49
2.88
2.45
1.98
1.61
1.35
1.13
0.96
0.81
13.30
11.35
9.54
7.99
6.50
5.29
3.72
3.08
2.54
2.11
1.77
1.44
1.21
1.01
108.2
110.2
112.1
114.1
116.1
118.5
120.5
122.5
124.5
126.5
128.9
130.9
132.9
134.9
136.9
107.5
108.8
110.5
112.2
114.2
116.5
119.8
121.8
123.8
125.8
127.8
129.9
131.9
4) Obliczenia
a) Przerwa energetyczna półprzewodnika
Dane : T1 = 45° C Rs1 = 2.45 W
T2 = 60° C Rs2 = 4.23 W
b) Temperaturowy współczynnik oporności
Współczynnik oporności
Wartość średnia
0.0036
0.0038
0.0037
0.0026
0.0028
0.0029
0.0031
0.0033
0.0039
0.0034
a = 0.0035
Da = 0.01
5) Wnioski
Na podstawie wykresu R = f(T) można stwierdzić, że rezystancja metalu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury. W zakresie wysokich temperatur, w mało zanieczyszczonych metalach zależność ta jest w przybliżeniu liniowa. Ponieważ koncentracja swobodnych nośników w metalach nie zależy od temperatury a jej wzrost powoduje drgania cieplne atomów przeszkadzające ruchowi elektronów to wraz ze wzrostem temperatury obserwujemy spadek ruchliwości elektronów i konduktancji metalu, prowadzący do zwiększenia się rezystancji.
Różnica miedzy wynikami odczytanymi podczas ogrzewania są dokładniejsze ,gdyż ciało nagrzewało się powoli i następowała stabilizacja stanu równowagi cieplej. Podczas schładzania ciała zbyt szybko włączono wentylator ( temperatura spadała zbyt szybko ). Stąd wynika pewna rozbieżność między przebiegiem wykresów.
4
farfalla88