Do przedstawienia współpracy silnika z turbosprężarkowym zespołem doładowującym opracowany został model obliczeniowy umożliwiający ocenę dopasowania charakterystyk silnika i turbosprężarki oraz wyznaczenie średnich parametrów obiegu. Obliczenia prowadzone są z uwzględnieniem parametrów konstrukcyjnych silnika SW 680, dla którego podczas badań identyfikacyjnych wyznaczonych zostało szereg zależności empirycznych wykorzystywanych w metodyce. Dotyczy to zależności wprowadzonych w postaci wielomianów opisujących sprawność cieplną – ηc, współczynnik napełnienia – ηv, temperaturę spalin – Tt, średnie ciśnienie tarcia – pt, wyznaczonych na podstawie średnich parametrów obiegu silnika. Wykorzystanie empirycznych zależności znacznie zwiększa dokładność obliczeń prowadzonych dla konkretnego silnika w porównaniu do uproszczonych metod obliczeniowych średnich parametrów obiegu. Umożliwia to nie tylko jakościową ocenę zmian wskaźników pracy silnika ale również na ilościowe określenie wpływu zastosowania określonego urządzenia doładowującego o znanych i analitycznie opisanych charakterystykach. Dla zwiększenia dokładności obliczeń uwzględnia się wpływ zmian sprawności sprężarki oraz turbiny, której parametry wyznaczane są dla określonych warunków pracy na silniku.
Metodyka obliczeń umożliwia ocenę odległości obliczonych punktów pracy silnika od granicy pompowania zastosowanej sprężarki. Ponadto przewidziano możliwość rozszerzenia obliczeń o czynniki uwzględniające m.in. upustu spalin, chłodzenia powietrza i inne. Obliczenia parametrów obiegu mogą być realizowane dla charakterystyk prędkościowych oraz obciążeniowych z zastrzeżeniem, że wartości parametrów wprowadzanych w danych wejściowych oraz obliczonych nie wyjdą poza przedziały dopuszczalnych wartości.
W charakterze danych wejściowych do obliczeń przyjęto:
- liczbę cylindrów silnika – i,
- objętość skokową cylindra – Vs [m3],
- liczbę turbosprężarek – iTS,
- typorozmiary przyjętych do obliczeń sprężarek oraz turbin wraz z odpowiadającymi im opisanymi analitycznie charakterystykami,
- warunki otoczenia odpowiadające [MPa] oraz [K],
- prędkość obrotową wału korbowego silnika – n [min-1],
- dawka paliwa spalanego w cylindrze w czasie jednego obiegu qc [mg].
Przyjmowanie w szerokim zakresie wartości dawki paliwa spalanego w cylindrze w czasie jednego obiegu dla każdej prędkości obrotowej, daje możliwość wyznaczenia praktycznie dowolnego przebiegu zależności dla obliczanej charakterystyki prędkościowej. Obliczenia mogą być realizowane dla różnych wartości prędkości znamionowej, różnych typorozmiarów turbosprężarek oraz konfiguracji pracy zespołu doładowującego (z jedną turbosprężarką oraz z dwoma turbosprężarkami w układzie równoległym o jednakowych rozmiarach lub różnej wielkości). W rezultacie możliwa jest optymalizacja i wyboru przebiegu charakterystyki silnika oraz charakterystyk urządzenia doładowującego, zapewniających najwyższą efektywność pracy. W charakterze kryterium optymalizacji może być wykorzystywane jednostkowe zużycie paliwa przy jednoczesnym spełnieniu zadanych ograniczeń warunkujących trwałą oraz pewną pracę silnika i zespołu doładowującego. Możliwość oceny warunków współpracy silnika z dowolnym zespołem doładowującym, którego analityczny opis charakterystyk zadany zostanie w danych wejściowych, pozwala na wybór konstrukcji spełniających założone wymagania.
Dodatkowo przewidziana jest możliwość prowadzenia obliczeń z dowolnym zespołem doładowującym,.
Konieczność prowadzenia obliczeń metodami iteracyjnymi wymaga określenia w charakterze warunków początkowych orientacyjnie zadanych wartości:
- liczba Lavala na wlocie do sprężarki –,
- liczba Lavala na wlocie do turbiny –,
- ciśnienie spalin przed turbiną – pt [MPa],
- ciśnienie doładowania – pd [MPa]
- prędkość obrotowa wirnika turbosprężarki – nw [min-1],
Ponadto przyjmowane są:
- współczynnik nadmiaru powietrza –
- temperatura spalin przed turbiną – [K],
Wprowadzenie ich w charakterze zależności funkcyjnych pozwoli na zawężenie obszaru poszukiwania rozwiązania optymalnego. Nie mają natomiast wpływu na ostateczne wyniki obliczeń a przyjęte wstępnie wartości są korygowane w kolejnych krokach obliczeń iteracyjnych.
Przyjmowane są również wartości parametrów w warunkach znamionowych:
- prędkość obrotowa wału korbowego – nzn [min-1],
- orientacyjnie współczynnik napełnienia – ηv-zn,
- orientacyjnie ciśnienie doładowania – pd-zn
- orientacyjnie temperatura doładowania – Td-zn
Wartości pd-zn oraz Td-zn wykorzystywane są do przybliżonego wyznaczenia ilości powietrza przepływającego przez silnik w warunkach znamionowych z zależności:
(??)
Wielkościami obliczonymi są:
- moc sprężarki – Ns [W],
- moc turbiny – Nt [W],
- jednostkowe zużycie paliwa – ge [g/kWh],
- moment obrotowy silnika – Mo [Nm],
- moc użyteczna silnika – Ne [kW],
- współczynnik nadmiaru powietrza – λ,
- średnie ciśnienie użyteczne – pe [MPa],
- średnie ciśnienie oporów mechanicznych – pm [MPa],
- ciśnienie doładowania – pd [MPa],
- spręż sprężarki – ps,
- ciśnienie spalin – psp [MPa],
- stopień rozprężania turbiny – pt,
- temperatura doładowania – Td [K],
- temperatura spalin – Tt [K],
- sprawność sprężarki – ηs,
- sprawność turbiny – ηt,
- sprawność cieplna – ηc,
- współczynnik napełnienia – ηv,
- odległość do granicy pompowania sprężarki – Kpomp.
Poniżej przedstawiono układ równań wykorzystywanych w obliczeniach współpracy silnika z zespołem doładowującym.
Obliczanie zapotrzebowania na powietrze
Sekundowe zużycie paliwa:
Ilość powietrza przepływającego przez silnik z uwzględnieniem przepłukania:
ja – wspólczynnik przepłukania przjąć równym 1,05
Obliczanie sprężarki
Ilość powietrza przepływającego przez każdą ze sprężarek określane jest z uwzględnieniem liczby zastosowanych turbosprężarek iTS. Dla turbosprężarek jednakowej wielkości, ilość powietrza przepływającego przez każdą ze sprężarek określa zależność:
Przy dwóch turbosprężarkach różnych typorozmiarów Gp jest sumą ilości powietrza przepływającego przez każdą ze sprężarek:
W pierwszym przybliżeniu ilość powietrza przepływającego przez każdą sprężarkę wyznaczyć można z bilansu masy (??) na podstawie charakterystyk przepływowych turbin, dla orientacyjnie przyjętych wartości Tt, pt oraz prędkości obrotowych wirników. Jednocześnie zakłada się, parametry termodynamiczne spalin przed każdą turbiną są jednakowe i równe są parametrom spiętrzenia. Z charakterystyki turbiny można odczytać przepustowość, którą określa zależność:
Skąd:
Wprowadzając współczynnik udziału ilości powietrza Wp sprężarek dla :
Ilość powietrza przepływającego przez każdą sprężarkę wyniesie:
Wartość Wp będzie korygowana w kolejnych obliczeniach iteracyjnych na podstawie obliczonych wartości aż do uzyskania wymaganej zbieżności obliczeń wynikających z bilansu mocy oraz bilansu masy czynnika przepływającego przez każdą turbosprężarkę i przez silnik.
Ciśnienie powietrza na wlocie do sprężarki, z uwzględnieniem oporów przepływu na dolocie do sprężarki obliczane jest z zależności:
Współczynnik A określa straty ciśnienia na odcinku do sprężarki dla orientacyjnie założonej ilości powietrza przepływającego przez sprężarkę w warunkach znamionowych. Według [33 poz. 9] .
Temperaturę statyczną powietrza przed sprężarką T1 można przyjąć równą temperaturze otoczenia To.
Obliczane są wartości funkcji gazodynamicznej (??) oraz (??), dla orientacyjnie zadanej wartości liczby Lavala λ1 wprowadzanej w danych początkowych.
Temperatura spiętrzenia powietrza na wlocie na wirnik sprężarki:
...
krzysiek-1983