Jarosław Kaba

Biostatystyka

i metody dokumentacji

Statystyka opisowa

Zadania

Warszawa

2010

Statystyka opisowa

Wzory

Szereg rozdzielczy

Liczba klas przedziału rozdzielczego

n – liczba pomiarów

Szerokość przedziału rozdzielczego

R = xmax – xmin  - rozstęp

Miary tendencji centralnej

Średnia arytmetyczna

Średnia arytmetyczna ważona

nm – liczebność grupy m

m – kolejny numer grupy pomiarów

xm – średnia obliczona dla grupy m

Średnia geometryczna

n – liczba pomiarów

Klasyczne miary rozproszenia

Wariancja

SD – odchylenie standardowe

SD2 - wariancja

xi – wartość i –tego pomiaru

x –średnia pomiarów

i – numer kolejnego pomiaru (od 1 do N)

N – liczba dokonanych pomiarów

Odchylenie standardowe

Klasyczny współczynnik zmienności

Odchylenie przeciętne (średnie odchylenie bezwzględne)

Pozycyjne miary rozproszenia

Rozstęp

Rozstęp międzykwartylowy

Odchylenie ćwiartkowe

Typowy obszar zmienności

Me – mediana

Q – odchylenie ćwiartkowe

Pozycyjny współczynnik zmienności

Miary asymetrii

Klasyczny współczynnik asymetrii (skośności)

Współczynniki asymetrii (skośności)

Miary kształtu

Kurtoza, współczynnik skupienia

Statystyka opisowa

Zadania

Zadanie 1.

Zgodnie z danymi posiadanymi przez Powiatowego Lekarza Weterynarii na terenie powiatu znajduje się 15 stad kóz o różnej liczebności (78, 27, 30, 1, 2, 32, 41, 57, 46, 2, 24, 21, 67, 3, 39). Na spotkaniu poświęconym zwalczaniu chorób zakaźnych lekarz ma scharakteryzować populację kóz w swoim powiecie. Zaproponuj sposób prezentacji posiadanych danych.

Zadanie 2.

W chlewni w sąsiadujących kojcach znajdowały się 3 lochy z prosiętami. Lochy pochodziły z jednego miotu (pełne siostry, jednakowy wiek) i oprosiły się tego samego dnia. Wszystkie prosięta w poszczególnych kojcach zważono i otrzymano następujące wyniki:

kojec A: 5,1; 4,8; 4,5; 4,7; 4,8; 4,9; 4,3; 4,5

kojec B: 12,7; 4,5; 4,5; 4,3; 4,8; 4,8; 5,1; 4,9

kojec C: 3,1; 2,8; 3,1; 2,1; 5,1; 4,8; 4,5; 4,7

Oblicz średnią masę prosiąt w każdym z kojców. Skomentuj wyniki.

Zadanie 3.

Zważono 600 brojlerów kurzych pochodzących z jednego kurnika. Pracę wykonywały 3 osoby. Otrzymano następujące wyniki:

osoba A zważyła 100 brojlerów, a średnia masa brojlera wyniosła  1,4 kg

osoba B zważyła 200 brojlerów, a średnia masa brojlera wyniosła  1,7 kg

osoba C zważyła 300 brojlerów, a średnia masa brojlera wyniosła  1,8 kg

Oblicz średnią masę brojlera.

Zadanie 4.

Po zmianie paszy w stadzie kur niosek pojawiły się zwiększone upadki. W pierwszym dniu padło 16 ptaków, a w następnych dniach odpowiednio 20 i 36. Podaj średni dzienny wzrost liczby upadków w stadzie w omawianym okresie.

Zadanie 5.

Lekarz wraz z właścicielem stada analizują wyniki tuczu brojlerów indyczych (indyczki, typ ciężki BIG 6). Tucz był prowadzony przez 20 tygodni. Co można zasugerować właścicielowi stada na podstawie poniższych danych?

Zadanie 6.

Zważono prosięta znajdujące się w jednym kojcu i otrzymano wyniki:

4,3; 4,5; 4,5; 4,8; 4,8; 4,9; 5,1; 12,7

a.       Oblicz średnią masę prosiąt.

b.       Oblicz medianę.

c.       Podaj wartość modalną.

Porównaj obliczone wartości i skomentuj wyniki.

Zadanie 7.

Próbki krwi pochodzące od chomików syryjskich są w praktyce lekarsko – weterynaryjnej rzadko przedmiotem badania w laboratoriach. W ciągu 8 lat swego istnienia, laboratorium jedynie dziesięciokrotnie określało liczbę erytrocytów w krwi obwodowej chomików. Wyniki zestawiono w poniższej tabeli. We krwi chomika z podejrzeniem krwotoku wewnętrznego stwierdzono 4,5 mln erytrocytów w mm3. Czy wynik ten może potwierdzać diagnozę kliniczną?