macierze2.pdf

Gretl – ró Ň ne sposoby korzystania, operacje

macierzowe

SPOSOBY KORZYSTANIA Z GRETLA:

Z Gretla korzysta ę mo Ň na na trzy ró Ň ne sposoby:

1. Wykorzystuj Ģ c GUI (graphical user interface) – graficzny interfejs u Ň ytkownika,

2. Korzystaj Ģ c z konsoli Gretla.

3. Korzystaj Ģ c z okna polece ı skryptowych.

GUI

Gretl uruchamia w tym trybie. Dzi ħ ki niemu, u Ň ytkownik mo Ň e wyklika ę wszystko, co ma

zamiar z danymi zrobi ę . Cho ę pozornie korzystanie z graficznego interfejsu wydaje si ħ

najbardziej komfortowym sposobem pracy z programem, bardziej zaawansowani

u Ň ytkownicy szybko odkrywaj Ģ jego ułomno Ļ ci i doceniaj Ģ inne sposoby pracy w Gretlu.

Konsola Gretla

ņ eby zacz Ģę pracowa ę z konsol Ģ Gretla, nale Ň y z głównego okna wybra ę

Narz ħ dzia ã Konsola Gretla lub z dolnego paska ikonk ħ konsoli Gretla.

Praca z konsol Ģ Gretla polega na wykonywaniu polece ı , wiersz po wierszu. Po ka Ň dym

poleceniu, wci Ļ ni ħ cie klawisza ‘Enter’ powoduje jego wykonanie. Zbiór mo Ň liwych komend

mo Ň na uzyska ę wpisuj Ģ c w konsoli:

help

Je Ļ li natomiast chcemy pozna ę składni ħ oraz zastosowanie której Ļ z komend, nale Ň y w

konsoli wpisa ę :

help komenda

gdzie komenda to nazwa komendy, której składni ħ chcemy pozna ę . Alternatywnie mo Ň emy

wybra ę Pomoc ã Opis polece ı Gretla i odpowiadaj Ģ cy nam format opisu (.pdf lub ASCII).

Otwórzmy z przykładowych plików z danymi ‘Table_6_4’ (baza „Gujatari”, mo Ň liwa do

doinstalowania do Gretla).

Zobaczmy jakie s Ģ statystyki opisowe dla stopy umieralno Ļ ci dzieci (CM).

Narysujmy wykresy tej umieralno Ļ ci wzgl ħ dem stopy płodno Ļ ci kobiet (TFR).

Ograniczmy prób ħ tylko do krajów, w których co najmniej 50% kobiet nie było

analfabetkami.

A teraz zróbmy to samo wykorzystuj Ģ c do tego konsol ħ Gretla.

Wczytajmy raz jeszcze t ħ sam Ģ baz ħ danych.

Otwórzmy konsol ħ Gretla.

Zobaczmy jakie s Ģ statystyki opisowe dla stopy umieralno Ļ ci dzieci (CM). Słu Ň y do tego

komenda ‘summary’ (aby zapozna ę si ħ z jej składni Ģ mo Ň na najpierw wpisa ę ‘help

summary’):

summary CM

Prosz ħ zwróci ę uwag ħ , Ň e komendy wykonuj Ģ si ħ bezpo Ļ rednio w oknie konsoli Gretla.

Narysujmy wykresy tej umieralno Ļ ci wzgl ħ dem stopy płodno Ļ ci kobiet (TFR). Poleceniem

rysuj Ģ cym wykres jest ‘gnuplot’ (‘help gnuplot’):

gnuplot CM TFR

Do wykresów otwiera si ħ kolejne okno. Zobaczmy, Ň e łatwo mo Ň emy si ħ pozby ę

dopasowanej linii regresji rozszerzaj Ģ c polecenie o:

gnuplot CM TFR -- suppress-fitted

W ko ı cu, ograniczmy prób ħ tylko do krajów, w których co najmniej 50% kobiet nie było

analfabetkami. Mo Ň emy to zrobi ę wykorzystuj Ģ c komend ħ ‘smpl’ (‘help smpl’):

smpl FLR>=50 --restrict

Ogranicza ę prób ħ mo Ň emy na wiele innych sposobów (wszystko w Helpie, m.in. przez

zmienne 0-1, wybieraj Ģ c konkretny podzbiór obserwacji – tak jak przy u Ň yciu GUI). Do

pełnej próby wracamy wykonuj Ģ c komend ħ :

smpl full

Komend Gretla jest wiele, nie jest celem tych zaj ħę omawianie ich wszystkich. Moje

do Ļ wiadczenie z pakietami ekonometryczno-statystycznymi potwierdza powiedzenie

„potrzeba jest matk Ģ wynalazku” (cho ę adaptuj Ģ c to powiedzenie do naszej sytuacji, powinno

by ę ono raczej przekute na: „potrzeba ‘pomaga’ odpala ę Helpa”), my Ļ l ħ wi ħ c, Ň e Pa ı stwa

znajomo Ļę komend Gretla b ħ dzie rosła w miar ħ zapotrzebowania na wiedz ħ o ich istnieniu

(no i w miar ħ upływu tych zaj ħę , mam nadziej ħ J ).

Okno polece ı skryptowych

Jest to ostatni ze sposobów korzystania z Gretla, a w zasadzie jest to wygodne rozbudowanie

konsoli Gretla. W oknie tym, podobnie jak w konsoli, wpisujemy polecenia, jednak nie

wykonuj Ģ si ħ one natychmiastowo, a dopiero wtedy, kiedy sobie tego za Ň yczymy.

W oknie polece ı skryptowych ka Ň dy wiersz to kolejne polecenie, istnieje jednak mo Ň liwo Ļę

kontynuowania polecenia w kolejnym wierszu, poprzez zako ı czenie bie ŇĢ cego wiersza

backslash-em (‘\’).

Okno otwieramy wybieraj Ģ c Plik ã Pliki polece ı skryptowych ã Nowy plik skryptowy (je Ļ li

mamy wcze Ļ niej zapisany plik skryptowy, to mo Ň emy wybra ę ‘Pliki u Ň ytkowników’, a je Ļ li

chcemy skorzysta ę z przykładowego pliku, wybierzemy ‘Pliki z przykładami’).

Zobaczmy jak w oknie polece ı skryptowych wygl Ģ dałby zestaw komend wcze Ļ niej

u Ň ywanych w konsoli Gretla. Otwórzmy nowe okno i wklejmy:

summary CM

gnuplot CM TFR

smpl FLR>=50 --restrict

smpl full

W oknie polece ı skryptowych mamy ikonki realizuj Ģ ce okre Ļ lone zadania. S Ģ one

nast ħ puj Ģ ce:

Ich u Ň ycie jest do Ļę intuicyjne. Najwa Ň niejsza z nich, to czwarta w kolejno Ļ ci: . Wykonuje

ona cały skrypt (o ile nie zaznaczyli Ļ my jedynie jego cz ħĻ ci) lub jego zaznaczon Ģ cz ħĻę .

Zaznaczmy pierwsze polecenie i wykonajmy je (kliknijmy na ikonk ħ ).

Potem zaznaczmy reszt ħ polece ı i równie Ň je wykonajmy.

Prosz ħ zwróci ę uwag ħ , Ň e wykres zadany komend Ģ ‘gnuplot’ zapisał si ħ , ale nie wykonał.

Wyniki działania niektórych komend mo Ň emy zapisywa ę jako tzw. ‘ikony sesji’. Je Ļ li zamiast

komendy

gnuplot CM TFR

u Ň yjemy komendy

wykres1 <- gnuplot CM TFR

ró Ň ni Ģ cej si ħ od poprzedniej tylko tym, Ň e nadajemy wykresowi nazw ħ (‘wykres1’), to wynik

jej działania zostanie zapisany jako ikona sesji. Mo Ň emy wykres zobaczy ę wybieraj Ģ c

Widok ã Ikony sesji lub klikaj Ģ c na ikon ħ ‘okno ikon sesji’ w głównym oknie Gretla. Sesj ħ

tak Ģ mo Ň na zapisa ę i mie ę do niej dost ħ p w przyszło Ļ ci.

W podobny jak wy Ň ej sposób, mo Ň na nada ę nazw ħ wynikowi uzyskanemu z oszacowanego

modelu. Te Ň pojawi si ħ on jako ikona sesji.

Spróbujmy oszacowa ę regresj ħ liniow Ģ umieralno Ļ ci dzieci na stop ħ analfabetyzmu w Ļ ród

kobiet w kraju:

= + +

W oknie polece ı /konsoli Gretla regresja za pomoc Ģ Metody Najmniejszych Kwadratów

(Ordinary Least Squares) realizowana jest za pomoc Ģ komendy ‘ols’. Mamy wi ħ c:

ols CM 0 FLR

gdzie ‘0’ stanowi stał Ģ (alternatywnie mo Ň na zapisa ę jako ‘const’).

Je Ļ li chcemy, aby model pojawił si ħ jako ikona oraz chcemy mie ę do niego dost ħ p pó Ņ niej,

zamiast poprzedniej komendy, wpiszemy:

model1 <- ols CM 0 FLR

gdzie ‘model1’ jest nazw Ģ u Ň ytkownika dla tego modelu.

b b

FLR

Oszacowania tego modelu mog Ģ by ę przywrócone b Ģ d Ņ to przez klikni ħ cie na odpowiedni Ģ

ikon ħ w sesji Gretla, b Ģ d Ņ te Ň przez wpisanie komendy:

model1.show

W podobny sposób mo Ň emy nadawa ę nazwy i przechowywa ę wyniki innych funkcji.

Dziennik polece ı skryptowych

Korzystaj Ģ c z GUI otwórzmy raz jeszcze dane „Table_6_4”. Raz jeszcze wy Ļ wietlmy

statystyki opisowe dla zmiennej ‘CM’, narysujmy wykres rozrzutu ‘CM’ wzgl ħ dem ‘TFR’ i

ograniczmy prób ħ do krajów, w których co najmniej 50% kobiet było nie było analfabetkami.

Pomimo tego, Ň e u Ň ywamy GUI, wszystkie wykonywane przez nas komendy zapisuj Ģ si ħ jako

tzw. dziennik polece ı skryptowych. Mamy do niego dost ħ p poprzez Narz ħ dzia ã Poka Ň

dziennik polece ı . Dziennik ten mo Ň emy dalej wykorzysta ę , mo Ň emy go równie Ň dowolnie

modyfikowa ę .

Przykładowe skrypty

Uwa Ň am, Ň e s Ģ one bardzo du ŇĢ zalet Ģ Gretla. Skrypty te obrazuj Ģ sposób estymacji

rzeczywistych modeli – najcz ħĻ ciej przykładowych modeli wykorzystywanych w

podr ħ cznikach do ekonometrii.

U Ň ytkownik ma do wyboru całe spektrum poziomów ekonometrycznego zaawansowania w

ramach tych skryptów: od prostych regresji liniowych (MNK) pocz Ģ wszy, sko ı czywszy na

do Ļę skomplikowanych metodach estymacji (np. VECM).

Kiedy u Ň ywa ę GUI, a kiedy okna polece ı skryptowych?

Ogólnie zale Ň y to od preferencji u Ň ytkownika. Dwa zalecane sposoby pracy s Ģ jednak

nast ħ puj Ģ ce:

Otwórz plik z danymi przy wykorzystaniu GUI. Eksploruj dane – twórz wykresy,

estymuj modele, przeprowadzaj testy. Potem otwórz dziennik polece ı i w dowolny

sposób modyfikuj wykonan Ģ wcze Ļ niej prac ħ .

Zacznij od uruchomienia „ Ļ wie Ň ego” okna polece ı skryptowych. Wpisz komendy

realizuj Ģ ce transformacje zmiennych (komendy ‘genr’). Zwykle te komendy

wpisywane w wierszu polece ı pozwalaj Ģ na efektywniejsz Ģ prac ħ , ni Ň gdy s Ģ

realizowane w ramach GUI. Zapisz i uruchom skrypt. Teraz skorzystaj z GUI, aby

przeprowadzi ę analiz ħ danych.

OPERACJE MACIERZOWE

Od jakiego Ļ czasu, Gretl umo Ň liwia wykonywanie operacji macierzowych.

Macierze mo Ň emy tworzy ę albo przez odpowiedni Ģ funkcj ħ w GUI (Dodawanie zmiennych

ã Define matrix) albo w wierszu polece ı z wykorzystaniem komendy ‘matrix’.

Pó Ņ niejsze operacje na macierzach wykonuje si ħ równie Ň na wspomniane dwa sposoby (z

których wiersz polece ı wydaje si ħ o tyle zasadniejszy, Ň e pozwala przypomnie ę sobie jaka

była formuła tworz Ģ ca dan Ģ macierz).

Macierze pojawiaj Ģ si ħ jako ikony sesji.

Jako, Ň e wiersz polece ı uwa Ň am za wygodniejszy sposób do wykonywania operacji na

macierzach, przykłady wykonywane na zaj ħ ciach opierały si ħ b ħ d Ģ wła Ļ nie o ten sposób.

Zainteresowani zwróc Ģ uwag ħ , Ň e wykorzystanie do tego celu GUI jest równowa Ň ne (cho ę

bardziej kłopotliwe).

Otwórzmy najpierw jaki Ļ zbiór danych (bez tego nie b ħ dziemy mogli tworzy ę macierzy –

jedno z niedoci Ģ gni ħę Gretla). Niech b ħ dzie to zbiór ‘greene7_8’ (z baz danych z zakładki

‘Green’). S Ģ to roczne dane dotycz Ģ ce konsumpcji benzyny w USA.

Macierz mo Ň na zdefiniowa ę na trzy sposoby.

wypisuj Ģ c w bezpo Ļ redni sposób jej warto Ļ ci. Np. chcemy zdefiniowa ę macierz

2 3 9 0

2 1 0 0

−

= −

. Mo Ň emy zrobi ę to z wykorzystaniem komendy:

−

4 5 6

matrix A={2,-3, 9, 0;-2, 1,0,0;10,-4,5,6}

Widzimy, Ň e tworz Ģ c macierz w ten sposób, elementy wiersza oddzielamy

przecinkami, za Ļ kolejne wiersze oddzielone s Ģ Ļ rednikiem. Zwraca te Ň uwag ħ fakt, Ň e

nie ma znaczenia, czy pomi ħ dzy kolejnymi elementami w formule generuj Ģ cej macierz

b ħ d Ģ spacje, czy nie.

tworz Ģ c macierz z wektorów stanowi Ģ cych zmienne z bazy danych. Np. chcemy

stworzy ę macierz, której kolumnami b ħ d Ģ ‘G’, ‘Y’, ‘Ppt’. Zrobimy to w nast ħ puj Ģ cy

sposób:

matrix B={G Y Ppt}

je Ļ li dodatkowo chcemy, Ň eby macierz ta zawierała stał Ģ kolumn ħ równ Ģ 1, to

wykonamy

matrix BB={const, G, Y, Ppt}

gdy stała kolumna ma mie ę inn Ģ warto Ļę (dajmy na to 2), to polecenie b ħ dzie

wygl Ģ dało:

matrix BBB={ const*2, G, Y, Ppt }

Ju Ň teraz wida ę , Ň e kolejne kolumny nie musz Ģ koniecznie by ę szeregami czasowymi,

które mamy w bazie, ale mog Ģ to równie Ň by ę ich funkcje, np.:

matrix BBBB={const*2, ln(G), G+Y, Ppt^3}

tworz Ģ c uprzednio list ħ zmiennych, a nast ħ pnie wykorzystuj Ģ c t ħ list ħ do stworzenia

macierzy:

list lista= G Y Ppt

matrix C={lista}

Macierze jako ikony sesji

Warto zwróci ę uwag ħ , Ň e tworzone macierze pojawiaj Ģ si ħ jako ikony sesji. Co wi ħ cej, po

dwukrotnym klikni ħ ciu na te ikony, wy Ļ wietlaj Ģ si ħ warto Ļ ci macierzy razem z Menu, za

pomoc Ģ którego mo Ň emy wykona ę pewne operacje na tych macierzach (odwróci ę ,

przemno Ň y ę lewostronnie przez transpozycj ħ , itp.), zobaczy ę ich wła Ļ ciwo Ļ ci (rz Ģ d, wektory

własne, itp.) oraz „wypełni ę ” je (w sensie: zamieni ę ich warto Ļ ci) macierz Ģ jednostkow Ģ lub

losowymi liczbami z rozkładu jednostajnego lub normalnego.

ZADANIE Z ZAJ ĦĘ

Przypomnijmy sobie, na zaj ħ ciach chcieli Ļ my rozwi Ģ za ę układ równa ı :

Í − + − =

x x x

x x

− =

3 0

Í − +

, który równowa Ň nie mogli Ļ my zapisa ę macierzowo:

+ =

2 0

3 2

− Ç ×

× Ç ×

È Ø

Ø È Ø

−

1 0

Ø È Ø

È Ø

, czyli

−

1 0 2

Ø È Ø

−

Ù É Ù

É Ù

Ax =

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: