Geometria wykreślna

Wykład 2

1.     

2.      Rzuty prostej

Dana jest prosta m na której leżą dwa punkty A i B. Aby znaleźć rzuty prostej wystarczy znaleźć rzuty dwóch punktów należących do prostej. Mając rzuty punków A i B wystarczy połączyć je i otrzymamy rzuty prostej. Tak więc łącząc rzuty poziome A’ i B’ otrzymamy rzut poziomy prostej m’, a łącząc rzuty pionowe A” i B” otrzymamy rzut pionowy prostej m”.

Jeżeli punkt leży na prostej to odpowiednie rzuty punktu leżą na rzutach prostej (rzut pionowy punktu należy do rzutu pionowego prostej i tak samo dla rzutów poziomych).

3.      Ślady prostej

Punkty w których prosta przebija płaszczyzny rzutujące p1 i p2 nazywamy śladami – odpowiednio śladem poziomym H i pionowym V. Tak więc dla prostej l śladem poziomym jest punkt Hl, a śladem pionowym jest punkt Vl. Mając rzuty prostej można w łatwy sposób wskazać ślady prostej znajdując punkt którego wysokość jest równa 0 – ślad poziomy prostej ( miejsce w którym rzut pionowy przecina oś x – Hl”) i punkt którego głębokość jest równa 0 – ślad pionowy ( miejsce w którym rzut poziomy przecina oś x – Vl’). W łatwy sposób można odwracając kolejność postępowania ze śladów prostej odtworzyć jej rzuty.   

4.      Proste o szczególnym położeniu

·         Prosta poziomo-rzutująca (prosta pionowa)

·        

·         Prosta pionowo-rzutująca (prosta celowa)

·        
Prosta pozioma

·         Prosta czołowa

Zadania:

1.      Narysować rzuty prostej poziomo-rzutującej odległej od rzutni pionowej o 3cm.

2.      Narysować rzuty prostej czołowej nachylonej do rzutni poziomej pod kątem 40 stopni i oddalonej od rzutni pionowej o 3cm,

3.      Narysować rzuty dowolnej prostej poziomej przechodzącej przez punkt A dany rzutami.

4.      Mając dane rzuty prostej m znaleźć jej ślady (ark 1, zad 2).

5.      Mając dane ślady prostej n wykreślić jej rzuty.

6.      Określić przez które ćwiartki przechodzi prosta k mając jej rzuty(ark 1, zad 3).