II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1. Karty i R (kontynuacja) – Interpretacja dla Zdolności Procesu

UWAGA: Każda z technik analizy zdolności, niezależnie jaka jest dokładna, może dać tylko przybliżone  wyniki. Dzieje się tak dlatego (1), że zawsze występuje zmienność w próbach, (2) żaden proces nie jest w „pełni” sterowany statystycznie i (3)  żadne rzeczywiste wyjście nie zapewnia „całkowitego” rozkładu normalnego (lub każdego innego prostego rozkładu). Końcowe rezultaty powinny być zawsze stosowane ostrożnie i interpretowane z rozwagą.

D.1. Wylicz Odchylenie Standardowe Procesu

Ponieważ zmienność procesu między podgrupami znajduje swoje odzwierciedlenie w rozstępach tych podgrup, oszacowanie standardowego odchylenia procesu (sigma z daszkiem) może opierać się na średnim rozstępie . Wylicz:

= 2 =2

gdzie jest średnim rozstępem dla podgrupy (dla czasu gdy rozstępy są w sterowaniu), a d2 jest wartością stałą zależną od wielkości próby, wartości te są podane w tabeli poniżej, która jest częścią tabeli znajdującej się w Załączniku E:

Oszacowanie standardowego odchylenia procesu (2 ) może być przydatne przy ocenianiu zdolności procesu  tak długo jak i rozstępy i średnie są w sterowaniu statystycznym.

D.2. Wylicz Zdolność Procesu (Patrz Rys. 21)

Zdolność może być przedstawiona jako odległość średniej procesu od granicy specyfikacji w jedno ostkach odchylenia standardowego, Z. Przy rysowaniu wykresu, który będzie przedstawiał krzywą rozkładu, pomocne będą wartości , , granice specyfikacji i wartość Z.

·         Dla tolerancji jednostronnej wylicz: lub , które jest odpowiednie

gdzie SL = granica specyfikacji, = zmierzona średnia procesu i = oszacowane odchylenie standardowe procesu.

·         Dla tolerancji dwustronnych, wylicz:

Zmin = Minimum ZUSL lub ZLSL

gdzie USL, LSL = górne lub dolne granice specyfikacji; ujemna wartość Z pokazuje, że średnia procesu znajduje się poza specyfikacją.

Wartości Z wraz z tabelą standardowego rozkładu normalnego (Załącznik F) mogą być użyte do oszacowania proporcji wyjścia, które będzie poza którąś specyfikacją (przybliżona wartość, przy założeniu, że proces znajduje się w sterowaniu statystycznym i ma normalny rozkład).

·         Dla tolerancji jednostronnej, wartość Z należy ulokować wzdłuż brzegów tablicy znajdującej się w Załączniku C. Jednostki i liczby dziesiętne znajdują się po lewej stronie a liczby setne na górze. Liczby znajdujące się na przecięciu kolumny i rzędu to pZ, proporcje znajdujące się poza specyfikacją. Na przykład dla Z = 1.56 przecięcie się rzędu 1.5 i kolumny x.x6 daje pZ=.0594, lub około 6

·        

·         %.

Z przykładu:

Jeżeli wymaganie co do zdolności, wyrażone poprzez Z min, było Z min > 4, wtedy bieżąca zdolność wyrażanie przez Z min będzie nie do przyjęcia gdyż Z min = 2.23 i około 1,3% wyjścia jest poza specyfikacją; nawet jeżeli proces mógłby być wycentrowany, Z min = 2.76. Musi być podjęte działanie.

·          dla poprawienia aktualnej zdolności procesu (cel długoterminowy), zredukowana musi być zmienność od zwykłych przyczyn; będzie to mierzone jako mniejsze s.

Aktualna średnia procesu X jest używana do wyliczania zakresu koniecznego dla Z min = 4 odnoszącego się do istniejącej specyfikacji:

                                 USL – X                                               X - LSL

              s nowe = ------------------              lub              s nowe = ------------------

                                Z min nowe                                             Z min nowe

Zależnie od tego, która granica specyfikacji jest bliżej średniej procesu. Jako, że tutaj

bliżej jest USL:

    0,900 – 0,738                       0,162

              s nowe = ----------------------- = --------------- = 0,0405

4                                                                                                                      4

oznacza to, że muszą być podjęte działania dla ograniczenia odchylenia standardowego procesu z 0,0725 do  0,0405, co oznacza poprawienie o około 44%.

Jeżeli zostanie potwierdzone przy pomocy kart kontrolnych, że proces został wycentrowany i X nowe = 0,700, zakres procesu niezbędny dla Z min = 4(X + 4s), oparty na istniejących specyfikacjach, będzie wynosić:

                                 USL – X nowa                       0,900 – 0,700              0,200

              s nowe = ------------------------ = ----------------------- = -------------- = 0,0500

                                  Z min nowe                                4                               4

Wraz z dostrajaniem procesu do środka specyfikacji, potrzebne będą działania

dla zredukowania odchylenia standardowego z 0,0752 do 0,0500 czyli o około 31%.

·          Jeżeli całe wyjście ma być sortowane, około 1,3% (około 0,6% po wycentrowaniu) musi być zezłomowana lub naprawiona; jest to drogie i nieracjonalne.

·          W niektórych przypadkach krótkoterminową alternatywą może być powiększenie tolerancji w specyfikacji.

Jeżeli proces nie ma być zmieniony, nowa wartość X + 4s w specyfikacji będzie:

X + 4s =              0,738 + 4 x 0,0725 = 0,700 + 0,290

              0,448 do 1,028 (w zaokrągleniu 0,45 do 1,03)

Jeżeli proces został doregulowany i zostało potwierdzone przy pomocy kart

kontrolnych, że X nowa = 0,700 (wycentrowane), to nowa wartość X + 4s

będzie wynosić:

X nowa + 4s              = 0,700 + 4 x 0,0725 = 0,700 + 0,290

                            = 0,410 do 0,990 (w zaokrągleniu 0,40 do 1,00)

Rys. 22 Przebieg zdolności procesu.

II. KARTY KONTROLNE DLA ZMIENNYCH

Rozdział 1. Karty i R (kontynuacja) – Interpretacja dla Zdolności Procesu

·         Dla tolerancji dwustronnej wylicz osobno proporcje znajdujące się poza górną i dolną granicą specyfikacji. Na przykład, jeżeli ZUSL = 2.21 i ZLSL = -2.58, całkowita ilość poza specyfikacją wynosi

, lub około 1,6%.

Wartość Zmin może także być przekształcona we wskaźnik zdolności, Cpk, zidentyfikowany jako:

minimum z CPU lub CPL

gdzie USL i LSL są górną i dolną granicą specyfikacji inżynieryjnych, jest średnią z procesu i jest odchyleniem standardowym procesu, wyliczonym przy zastosowaniu wzoru .

Proces z Zmin = 3 będzie miał wskaźnik zdolności Cpk = 1.00. Jeżeli Zmin = 4, proces będzie miał

Cpk= 1.33.

D.3. Oceń Zdolność Procesu (Patrz Rysunek 22)

W tym miejscu proces został doprowadzony do stanu sterowania statystycznego a jego wskaźnik zdolności został opisany w postaci Zmin lub Cpk. Następnym krokiem jest ocenianie zdolności procesu z punktu widzenia spełnienia wymagań klienta.

Fundamentalnym celem jest nigdy nie kończące się doskonalenie procesu. Jednakże priorytety muszą być tak ustalone, aby po ustaleniu, które procesy wymagają najszybszych zmian, im poświęcić najwięcej uwagi. Jest to decyzja podstawowa i ekonomiczna. Okoliczności zmieniają się od przypadku do przypadku, zależnie od rodzaju rozpatrywanego procesu oraz osiągów innych procesów, które także mogą zasługiwać na objęcie ich natychmiastowymi działaniami doskonalącymi.

Podczas gdy każda decyzja może być rozważana indywidualnie, często pomocnym jest używanie szerszych wytycznych dla ustalania priorytetów i promowania spójności w wysiłkach związanych z doskonaleniem. Na przykład, niektóre procedury odwołują się do wymagań zdolności procesu poprzez granice Zmin3 lub Cpk 1.00, a dalej ustalają wymagania dotyczące wskaźnika zmienności Zmin 4 lub Cpk 1.33 dla nowych procesów, oddziałujących na wybrane istotne  charakterystyki wyrobu. Wymagania te mają na celu zapewnienie minimalnego poziomu, który jest spójny dla charakterystyk, wyrobów i środków wytwarzania. Jednak, dla lepszego zrozumienia i interpretacji Cpk i innych miar procesu, odnoszących się do ustalenia wymagań dla pomiarów, prosimy o zapoznanie się z Rozdziałem 5 tego działu.

Zarówno, w odpowiedzi na nie spełnienie kryterium wskaźnika zdolności jak i dla ciągłej potrzeby optymalizacji kosztów oraz osiągów jakościowych, ponad poziom wymagań dla minimalnego wskaźnika zdolności, wymagane działania są takie same:

·         Doskonalenie osiągów procesu przez zredukowanie zmienności, która pochodzi od zwykłych przyczyn, lub przesunięcie średniej procesu bliżej celu. Zazwyczaj oznacza to podjęcie działania przez kierownictwo dla doskonalenia systemu.

W tych przypadkach gdzie potrzebne jest szybsze działanie dla spełnienia krótko – terminowych potrzeb, mogą być zastosowane dwa rozwiązania:

·...