wyk15.doc

Tomografia Rezonansu Magnetycznego

Jądra o nieparzystej liczbie nukleonów charakteryzują się jądrowym momentem magnetycznym m ¹ 0, (1H, 19F, 23Na, 31P, ....)

B = 0, M = 0

B  ¹  0 (silne jednorodne pole magnetyczne ~1 T)

M  ¹  0  ®  fakt eksperymentalny

Makroskopowo - magnetyzacja  ®  =

Uwaga:

Magnetyzacja jest odpowiednikiem wyidukowanego pola magnetycznego (wykład własności magnetyczne materii)

              M  =  (1 + c)*B,                             c  ®  podatność magnetyczna

Uwaga:

M jest proporcjonalne do B  ® stosujemy B (~0.5 – 1.5) T

              c

N  ®  liczba jąder o kręcie I i czynniku żyromagnetycznym (giromagnetycznym) g, które znajdują się w temperaturze T

M jest proporcjonalne do N  ® mierząc M mogę wnioskować o N tj. liczbie spinów w jednostce objętości (gęstości jąder)

Interpretacja mikroskopowa dla jądra 1H (I = ½)

Moment magnetyczny jądra oddziaływuje z zewnętrznym polem magnetycznym B  ®  analogia igła kompasu w ziemskim polu magnetycznym  ®  spin jądra będzie ustawiał się równolegle lub antyrównolegle do kierunku pola B  ®  obrót spinu związany jest z wykonaniem pracy  ®  ulega zmianie wartość energii jądra (spinu) od czynnik Ed

              Ed  =  -mB (ustawienie równoległe)

              Ed  =   mB (ustawienie antyrównoległe)

Uwaga:

Ustawieniu równoległemu odpowiada niższa energia

E, B = 0                                                              EA, NA

                                                                            ER, NR

              DE  =  EA – ER  =  g B

Uwaga:

DE jest proporcjonalne do B

Liczbę jąder (spinów) w obu stanach energetycznych (obsadzenie stanów) opisuje rozkład Boltzmanna

Dla B = 1 T   ®  

Efekt magnetycznego rezonansu jądrowego

Naświetlam próbkę umieszczoną w stałym polu B promieniowaniem elektromagnetycznym o częstotliwości

              hn  =  DE

Absorpcja kwantów promieniowania EM powoduje przenoszenie spinów do wyższego stanu energetycznego  ®  makroskopowo indukuje M

Połączenie powyższych wzorów na  DE

              w  =  gB                ®   częstość Larmora

Dla B  =  1 T

Podane częstości pola pokrywają się z zakresem fal radiowych (RF)

Absorpcja promieniowania EM  ®  stan metastabilny  ®  powrót do stanu równowagi  ®  procesy relaksacji  ®  czas relaksacji:

1)   Oddziaływanie spinów z innymi atomami  ®  czas relaksacji T1 (spinowo-sieciowej lub podłużnej)

2)   Oddziaływanie spinów między sobą  ®  czas relaksacji T2 (spinowo-spinowa lub poprzeczna)

Uwaga:

1)      Wartości T1 i T2 zależą od substancji umieszczonej w polu B  ®  T1 jest rzędu kilkuset ms a T2 jest rzędu kilkudziesięciu ms dla tkanek (dla pola B = 1.5 T)

2)      Dla płynów czasy relaksacji są większe (~kilka s) ze względu na słabsze oddziaływanie w cieczach

Uwaga:

M zależy od liczby jąder (spinów) w jednostce objętości  ®  w układach biologicznych po uwzględnieniu naturalnej koncentracji pierwiastków (abundancja izotopów) okazuje się, że efekt magnetycznego rezonansu jądrowego jest najsilniejszy (największe M) dla jąder 1H  ®  rezonans protonowy

Biomedyczne zastosowanie efektu magnetycznego rezonansu jądrowego

Tomografia rezonansu magnetycznego

Stałe jednorodne pole B [(0.5 – 1.5) T] wytwarzam korzystając najczęściej z magnesu nadprzewodzącego  ®  oznaczam B0

Dodatkowo stosuje tzw. cewki gradientowe które wytwarzają dodatkowe znacznie słabsze pole magnetyczne (~kilka mT)

Na przykład stosując cewki gradientowe wzdłuż osi Z otrzymuje pole sumaryczne

              B(z) =  B0  +  zGZ

              ®Z

Uwaga:

1)    Pola B0 i zGZ są równoległe i dodają się do siebie  ®  pole sumaryczne zmienia się liniowo ze współrzędną z

2)    Każda warstwa ciała pacjenta znajduję się w innym polu magnetycznym B(z)

Analogiczne cewki stosuje wzdłuż osi X i Y

              B(x,y,z)  =  B0 + xGX + yGY + zGZ

Uwaga:

Stosując cewki gradientowe powoduje że każdy voxel badanego obiektu znajduję się w innym polu magnetycznym

Magnetyczny rezonans jądrowy będzie zachodził dla każdego voxela przy innej częstość Larmora

              w(x,y,z)  =  gB(x,y,z)

Naświetlając obiekt polem EM o różnych w będzie indukowana magnetyzacja w różnych voxelach (M(x,y,z))

Magnetyzacja jest proporcjonalna do gęstości protonów  ®  mierząc magnetyzację w danym voxelu mogę wyznaczyć gęstość protonów w każdym voxelu  ®  w najprostszej wersji tomografia rezonansu magnetycznego dostarcza jako wynik pomiaru 2D mapę gęstości protonów

Uwaga:

Oprócz gęstości protonów tomografia rezonansu magnetycznego umożliwia pomiar innych wielkości (czasy relaksacji, prędkości przepływu, współczynniki dyfuzji) 

Spektroskopia rezonansu magnetycznego

Atom wbudowane w cząsteczkę co powoduje, że jądro atomu znajduję się w polu

              B  =  B0  + Blok

Pojawia się dodatkowe pole magnetyczne Blok które  zależy od tego w jaki związek chemiczny wbudowany jest atom

Częstość Larmora będzie zależeć w jaką cząsteczkę wbudowany jest atom

Dla opisu zmian częstości Larmora definiuje tzw. przesunięcie chemiczne

[d]  =  ppm  =  10-6;   1%  =  10-2

Mierząc przesunięcie chemiczne potrafimy identyfikować różne związki chemiczne  ®  badania strukturalne

W tomografii rezonansu magnetycznego można wykonać pomiary spektroskopowe dla wybranych voxeli wewnątrz obiektu  ® spektroskopia rezonansu magnetycznego

Badania funkc...