29190.pdf

BEZPIECZESTWO PRACY 11/2008

mgr in¿. GRZEGORZ GRALEWICZ

Centralny Instytut Ochrony Pracy

– Pañstwowy Instytut Badawczy

dr hab. in¿. BOGUS£AW WIÊCEK prof. P£

Politechnika £ódzka, Instytut Elektroniki

Materia³y stosowane do produkcji wyrobów przeznaczonych do ochrony cz³owieka (m.in.

materia³y kompozytowe z³o¿one z kilku warstw, zwane dalej materia³ami ochronnymi)

maj¹ strukturê niejednorodn¹ i anizotropow¹. Poprzez dobór odpowiednich sk³adników

mo¿na otrzymaæ materia³ ochronny o odpowiednich parametrach i w ten sposób uzyskaæ

np. wy¿sz¹ odpornoæ na udary lub lepsze poch³anianie energii. W³aciwoci materia³u

ochronnego zmieniaj¹ siê, gdy w strukturze materia³u pojawiaj¹ siê (ju¿ podczas procesu

technologicznego oraz na póniejszych etapach u¿ytkowania) rozwarstwienia, pêcherzyki

powietrza, pêkniêcia itp. Ocena jakociowa struktury materia³u ochronnego polega na

wskazaniu defektów wystêpuj¹cych w materiale. Do tego celu zosta³a wykorzystana

technika termografii aktywnej.

Location of discontinuities in protective material - computer simulations

and experimental tests

The structure of materials used in the production of components designed for personal

protection (e.g. multi-layer composites, hereinafter called protective materials) is hetero-

geneous and anisotropic. By selecting suitable ingredients, protective materials of required

parameters can be obtained, making it possible to achieve higher impact strength or

enhanced energy absorption. The properties of protective materials change whenever the

structure of the material (already during the technological process or at later application

stages) features lamination, air bubbles, fractures, etc. A qualitative evaluation of protec-

tive material consists in identification of defects present in the material. To this aim, active

thermography technology is employed.

zyjna mierzy zmienny w czasie rozk³ad temperatury. Ciep³o w materia³ach

sta³ych rozchodzi siê drog¹ dyfuzji, co w du¿ym stopniu zale¿y od w³a-

ciwoci termicznych badanego materia³u. Dotyczy to zw³aszcza struktur

wielowarstwowych, w przypadku których odpowied termiczna na wymu-

szenie energetyczne zale¿y od w³aciwoci warstw wewnêtrznych.

Przed przyst¹pieniem do badañ eksperymentalnych zosta³o prze-

prowadzone modelowanie komputerowe struktury materia³u kom-

pozytowego z wprowadzonym wtr¹ceniem (ubytkiem). Pozwoli³o to

na znaczne zawê¿enie pomiarów eksperymentalnych, niezbêdnych do

lokalizacji wtr¹ceñ i nieci¹g³oci materia³u kompozytowego.

Analiza matematyczna przewodzenia ciep³a

przy zmiennym warunku brzegowym

Lokalizacja wtr¹ceñ i nieci¹g³oci materia³ów za pomoc¹ termografii

aktywnej wymaga opisu zale¿noci czasowo-przestrzennego rozk³adu

temperatury wywo³anego wymuszeniem energetycznym z uwzglêdnie-

niem odpowiednich cech badanego materia³u (przewodnoci cieplnej,

ciep³a w³aciwego, gêstoci). W przypadku termografii aktywnej syn-

chronicznej ( lock-in [7,8]) wymuszenie energetyczne i odpowied na

to wymuszenie maj¹ charakter periodyczny i synchroniczny.

Z przeprowadzonej analizy opisu matematycznego wynika, ¿e g³ê-

bokoæ wnikania fali temperaturowej maleje wraz ze wzrostem

czêstotliwoci i skracaniem czasu trwania impulsu ród³a wymu-

szenia energetycznego. Jest ona równie¿ zale¿na od takich w³aciwoci

materia³u, jak: przewodnoæ cieplna k , ciep³o w³aciwe c w , gêstoæ

Wstêp

Materia³y wielowarstwowe stosowane do produkcji wyrobów (tj.

sztywnych os³on kulo- i od³amkoodpornych: os³ony osobiste, kamizelki

wielofunkcyjne, opancerzenia rodków transportu i obiektów sta³ych)

przeznaczonych do ochrony cz³owieka (m.in. materia³y kompozytowe

z³o¿one z kilku warstw, zwane dalej w skrócie materia³ami ochronnymi)

maj¹ strukturê niejednorodn¹ i anizotropow¹. Przez dobór odpowied-

nich sk³adników mo¿na otrzymaæ materia³ ochronny o wymaganych

w³aciwociach, np. mniejszym ciê¿arze w³aciwym, wy¿szej odpornoci

na udary lub lepszym poch³anianiu energii.

Wymienione w³aciwoci ulegaj¹ znacznej zmianie, gdy w strukturze

materia³u pojawiaj¹ siê (ju¿ podczas procesu technologicznego oraz pó-

niej na etapach u¿ytkowania) rozwarstwienia w postaci pêcherzyków

powietrza lub pêkniêæ.

W celu wyeliminowania wadliwych struktur materia³ów ochronnych

konieczna jest lokalizacja obszarów nieci¹g³oci materia³u, czyli miejsc

wystêpowania wymienionych defektów. W wyniku badania w³aci-

woci termicznych wielowarstwowych struktur materia³ów mo¿liwe

jest wykrywanie obszarów nieci¹g³oci materia³u. Do tego celu zosta³a

wykorzystana technika termografii aktywnej.

Termografia aktywna to metoda badañ nieniszcz¹cych (NDT [1-6]),

w której badany obiekt pobudza siê energi¹ ciepln¹, a kamera termowi-

Je¿eli znamy zatem – nawet w przybli¿eniu – gruboæ warstw materia³u,

mo¿emy dobraæ czas trwania impulsu wymuszenia energetycznego

i/lub czêstotliwoci przebiegu wymuszenia energetycznego.

Model termiczny struktury materia³u ochronnego

Modelowanie numeryczne struktury wielowarstwowej materia³u

kompozytowego przeprowadzono wykorzystuj¹c metodê elementów

skoñczonych (pakiet do symulacji numerycznych ANSYS ® ). Program

ANSYS ® umo¿liwia przeprowadzenie dynamicznych symulacji termicz-

nych z uwzglêdnieniem najczêciej spotykanych warunków brzegowych

(konwekcji, strumienia ciep³a, radiacji itd). Dane uzyskane z symulacji

w pakiecie ANSYS ® zosta³y opracowane za pomoc¹ oprogramowania

przygotowanego w jêzyku Matlab ® . Program realizuje wizualizacjê uzy-

skanych z pakietu ANSYS ® wyników. Wylicza ponadto parametry pozwa-

laj¹ce wyznaczyæ wzglêdn¹ ró¿nicê miêdzy wartociami wystêpuj¹cymi

w miejscu, gdzie jest defekt – wtr¹cenie, a wartociami s¹siednimi (obszar

Tabela 1

PARAMETRY MATERIA£U WYKORZYSTANE W SYMULACJACH

Parameters of the material used in simulations

Materia³

Kompozyt

Defekt

Gêstoæ, kg/m 3

1152

1,165

Ciep³o w³aciwe, J kg -1 K -1

1400

1000

Przewodnoæ cieplna, W m -1 K -1

0,3

0,024

1 12

BEZPIECZESTWO PRACY 11/2008

bez defektu). Wykonany zbiór symulacji komputerowych w pakiecie

ANSYS ® zosta³ poddany analizie, której celem by³o wskazanie prze-

dzia³u czêstotliwoci wymuszenia energetycznego, przy którym

mo¿liwa jest lokalizacja defektu (nieci¹g³oci materia³u) .

Modelowanym materia³em by³ kompozyt kevlarowy z³o¿ony

z kilkunastu warstw tkaniny kevlarowej usztywniony ¿ywic¹ formal-

dehydow¹. Defekty, które w rzeczywistoci wynikaj¹ z przypadkowej

niejednorodnoci struktury tego materia³u (np. pêcherzyki powietrza),

modelowane by³y jako jednorodne obszary charakteryzowane przez

nastêpuj¹ce parametry: przewodnoæ ciepln¹, ciep³o w³aciwe i gêstoæ

– odmienne od materia³u bazowego.

Ze wzglêdu na czasoch³onne obliczenia komputerowe zawê¿ono

obszar modelowania do fragmentu z pojedynczym defektem, którego

rednica oraz g³êbokoæ umieszczenia by³a zmieniana w kolejnych

symulacjach (rys. 1a).

Przy obliczeniach komputerowych wymiary struktury wynosi³y:

y = 0,08 m

Fot. 1. Przyk³adowa mapa temperatury na powierzchni badanego kompozytu

Photo 1. Sample map of temperature on the surface of a composite

z = 0,007 m

rm = 0,002 – 0,02 m (rednica defektu)

Dane uzyskane z symulacji pakietem ANSYS ® zosta³y opracowane za

pomoc¹ oprogramowania w jêzyku Matlab ® . Umo¿liwia ono wizualizacjê

uzyskanych wyników, wylicza ponadto wartoci pozwalaj¹ce wyznaczyæ

wzglêdn¹ ró¿nicê miêdzy wartociami wystêpuj¹cymi w miejscu, gdzie

jest defekt, a wartociami s¹siednimi (bez defektu). Program powsta³

g³ównie z myl¹ o okrelaniu ró¿nicy miêdzy wartoci¹ temperatury/

/amplitudy/fazy ( T/A/P ) w obszarze defektu i w obszarze bez defektu.

Wartoci T/A/P charakteryzuj¹ce otoczenie zbierane by³y w czterech

punktach wskazanych ( p 1 , p 2 , p 3 , p 4 ). Nastêpnie wyznaczony by³ parametr

CONTR [-] charakteryzuj¹cy ró¿nicê wartoci T/A/P miêdzy obszarem

bez defektu a obszarem z defektem. By³ on definiowany jako modu³

ró¿nicy miêdzy wartoci¹ w punkcie centralnym ( p c ) a s¹siaduj¹cymi

( p i , i = 1:4), odniesiony do redniej z modu³ów wartoci p c i p i .

zm = 0,0002 – 0,0022 m (g³êbokoæ umieszczenia defektu).

Parametry materia³owe przedstawiono w tabeli 1.

Moc wymuszenia energetycznego:

P = 350 W

Strumieñ ciep³a wymuszenia energetycznego, W/m:

gdzie: Q 0 – natê¿enie ród³a wymuszenia energetycznego;

f – czêstotliwoæ ; t – czas

Temperatura otoczenia:

(

)

(

sin(

))

T room = 293 K

Wspó³czynnik konwekcji

na przedniej i tylnej powierzchni:

ciana przednia i tylna:

= 10 W m -2 K -1

= 5 W m -2 K -1

Na fot. 1. przedstawiona jest mapa temperatury z widocznym

miejscem wystêpowania defektu w kszta³cie cylindrycznym, o rednicy

rm = 0,005 m, gruboci i d³ugoci cylindra dv = 0,0005 m, g³êbokoci

umieszczenia mierzonej od powierzchni przedniej zm = 0,00175 m.

Mapa przedstawia temperaturê dla wybranej chwili czasowej t = 200 s;

widok od strony obserwacji komponentu przez kamerê termowizyjn¹

(na cianie tylnej).

ciany boczne:

CONTR

Nastêpnie wyznaczana by³a bezwzglêdna ró¿nica temperatur miêdzy

punktem defektu ( p c ) a punktami bez defektu ( p i ).

T T

i=1

6-5 warstwa

5-4 warstwa

4-3 warstwa

3-2 warstwa

LINES

TYPE NUM

22 mm

19 mm

15,8 mm

12,7 mm

11,1 mm

8 mm

Defekt – ubytek materia³u

6,4 mm

5,6 mm

4,8 mm

4 mm

3,2 mm

2 mm

Rys. 1. Struktura materia³u kompozytowego: a) – z defektem po ograniczeniu na potrzeby modelowania komputerowego; b) – z umiejscowieniem defektów o ró¿nej rednicy

Fig. 1. The structure with location of the composite material defects – the structure with defect after reducing for computer modeling (a); varying diameter (b)

1 13

x = 0,08 m

dv = 0,0008 m (gruboæ defektu)

BEZPIECZESTWO PRACY 11/2008

Ostatnim etapem by³o przeprowadzenie analizy lock-in , pozwalaj¹cej

na wykrycie ró¿nicy w amplitudzie i fazie miêdzy sinusoidalnym sygna³em

wymuszaj¹cym a odpowiedzi¹ uk³adu. Parametrem analizy by³a czêsto-

tliwoæ f 0 i faza

0 sygna³u wymuszaj¹cego. Wartoæ amplitudy A i fazy

o rednicach od 22 do 2 mm (rys. 1b, str. 13.) warstw materia³ów (w za-

kresach od-do: 2-3, 3-4, 4-5 i 5-6 warstwie od powierzchni).

Do badañ zosta³ wykorzystany system pomiarowy pozwalaj¹cy na

rejestracjê zmian temperatury badanego materia³u – po wymuszeniu

energetycznym – w czasie rzeczywistym. System pomiarowy sk³ada³

siê z generatora, kamery termowizyjnej i komputera z odpowiednim

oprogramowaniem (sterowanie generatorem oraz rejestracja i obróbka

obrazów termalnych), konwertera analogowo-cyfrowego sygna³u

z kamery termowizyjnej (fot. 2.).

Parametry systemu pomiarowego:

ASQSP

SP s t p t

SQ s t q t

rodzaje pobudzenia: impuls, periodyczne

zakres pasma generowanych fal: 500 – 1700 nm

pt sin2ft qt cos2ft

moc uk³adu wymuszenia energetycznego 4 × 350 W

zakres widma analizy obrazu termowizyjnego: 3 – 5 m

– faza, N – zarejestrowana liczba obrazów, t i – mo-

menty rejestracji obrazów, s(t) – sygna³ zarejestrowany, p(t) – sygna³ refe-

rencyjny zgodny w fazie z sygna³em wymuszenia, q(t) – sygna³ przesuniêty

o 90 o wzglêdem wymuszenia, SP – suma iloczynu sygna³ów s(t) i p(t) od

i = 1 do N , SQ – suma iloczynu sygna³ów s(t) i q(t) od i = 1 do N .

A – amplituda,

czu³oæ analizy obrazu termowizyjnego: 0,1 o C.

Próbka materia³u kompozytowego zosta³a umieszczona w specjal-

nym uchwycie. Kamera termowizyjna obserwowa³a tyln¹ powierzchniê

badanego materia³u. Temperatura otoczenia wynosi³a 26 o C . Uk³ad wy-

muszenia umieszczono w odleg³oci 0,5 m od próbki, natomiast próbkê

w odleg³oci 3 m od kamery termowizyjnej.

Próbkê materia³u oraz przyk³adowy amplitudogram i fazogram dla

wybranej czêstotliwoci f = 0,005 Hz wymuszenia energetycznego

z zaznaczonymi defektami przedstawiono na fot. 3.

Zestawienie wyników badañ termograficznych ze wskazaniem

czêstotliwoci wymuszenia energetycznego, dla której mo¿liwa by³a

lokalizacja defektów w postaci ubytków materia³u przedstawiono w ta-

beli 3. Wyniki te odnosz¹ siê do zlokalizowanych defektów (rednica),

pozosta³e defekty (rednica) s¹ niewykrywalne.

Wnioski z badañ eksperymentalnych:

Wyniki analizy komputerowej

Celem analizy komputerowej by³o okrelenie czêstotliwoci sygna³u wy-

muszaj¹cego, przy której defekt o znanych parametrach (po³o¿enie, rozmiar,

parametry materia³u: przewodnoæ cieplna k , ciep³o w³aciwe c w , gêstoæ

Wnioski z modelowania komputerowego

Wykonany zestaw symulacji komputerowych pozwoli³ na dobór

czêstotliwoci wymuszenia energetycznego. Jako parametr pozwa-

laj¹cy na wskazanie „optymalnej” czêstotliwoci wymuszenia

energetycznego zaproponowano parametr CONTR dla fazy pr¹¿ka

odpowiadaj¹cego czêstotliwoci ród³a wymuszenia energetycz-

nego C Pf , którego maksymalna wartoæ wskazuje na „optymaln¹”

czêstotliwoæ. Parametr C Pf (tab. 1.) osi¹ga wartoæ najwiêksz¹ dla

przedzia³u czêstotliwoci f = 0,005 – 0,006 Hz. W odniesieniu do tych

czêstotliwoci zosta³y przeprowadzone wstêpne badania eksperymen-

talne materia³u kompozytowego z wprowadzonymi defektami.

defekty o rednicach: 22; 19; 15,8; 12,7; 11,1; 8 mm umieszczone

w zakresie od warstwy 2 do 3 zlokalizowano przy czêstotliwoci wy-

muszenia energetycznego f = 0,005 Hz

defekty o rednicach: 22; 19; 15,8; 12,7; 11,1; 8 mm umieszczone

w zakresie od warstwy 3 do 4 zlokalizowano przy czêstotliwoci wymu-

szenia energetycznego f = 0,006(6) Hz

defekty o rednicach: 22; 19; 15,8; 12,7; 11,1 mm umieszczone

w zakresie od warstwy 4 do 5 zlokalizowano przy czêstotliwoci wy-

muszenia energetycznego f = 0,004 Hz

defekty o rednicach: 22; 19 mm umieszczone w zakresie od

warstwy 5 do 6 zlokalizowano przy czêstotliwoci wymuszenia ener-

getycznego f = 0,005 Hz

Wstêpne badania eksperymentalne materia³u

kompozytowego z wprowadzonymi defektami

Celem wstêpnych badañ materia³u kompozytowego by³a weryfikacja

czêstotliwoci sygna³u wymuszaj¹cego f = 0,005 – 0,006 Hz. Przygo-

towano próbkê do badañ kontrolnych, w której usuniêto fragmenty

przedzia³ czêstotliwoci wymuszenia ( f = 0,005-0,006 Hz),

wskazany podczas analizy komputerowej zosta³ potwierdzony, gdy¿

przy czêstotliwoci ( f = 0,005 Hz) mo¿liwa jest lokalizacja defektów dla

wybranego przypadku (fot. 3.).

Tabela 2

WARTOCI PARAMETRÓW W ODNIESIENIU DO RÓ¯NYCH CZÊSTOTLIWOCI RÓD£A WYMUSZENIA ENERGETYCZNEGO

Parameters for different values of various frequencies of energy sources

Czêstotliwoæ, Hz

0,001

0,002

0,004

0,0045

0,005

0,0056

0,006

0,01

0,02

t, s

5000

2500

1250

1100

1000

900

750

500

250

T max , K

25,0

22,5

19,0

18,0

17,3

16,5

15,0

12,0

7,2

T A , K

17,8

15,5

11,9

11,2

10,6

10,0

8,98

6,8

3,9

C Af [-]

0,18

0,156

0,18

0,20

0,21

0,23

0,265

0,34

0,27

C Pf [-]

0,026

0,051

0,087

0,0092

0,095

0,099

0,095

0,05

0,057

C ALI [-]

0,18

0,156

0,16

0,17

0,18

0,196

0,22

0,28

0,23

C PLI [-]

0,045

0,057

0,062

0,065

0,053

0,020

T max , K – maksymalna w czasie ró¿nica temperatur miêdzy punktem z defektem a bez defektu

T A , K – rednia w czasie ró¿nica temperatur miêdzy punktem z defektem i bez defektu

C Af [-] – parametr CONTR w odniesieniu do amplitudy pr¹¿ka odpowiadaj¹cego czêstotliwoci ród³a ciep³a

C Pf [-] – parametr CONTR w odniesieniu do fazy pr¹¿ka odpowiadaj¹cego czêstotliwoci ród³a ciep³a

C ALI [-] – parametr CONTR w odniesieniu do amplitudy analizy lock-in

C PLI [-] – parametr CONTR w odniesieniu do fazy analizy lock-in

1 14

sygna³u odpowiedzi liczona by³a ze wzorów [10]:

)

mo¿e byæ wykryty. Tabela 2. przedstawia wartoci parametrów w odniesieniu

do ró¿nych czêstotliwoci ród³a wymuszenia energetycznego.

t, s – czas nagrzewania

BEZPIECZESTWO PRACY 11/2008

Promienniki

3. i 4. to 8 mm, w zakresie warstw 4. i 5. to 11,1 mm, a w zakresie warstw

5. i 6. to 19 mm. Defekty o rednicach mniejszych ni¿ 8 mm nie zosta³y

zlokalizowane podczas badañ eksperymentalnych. Mo¿e to wynikaæ z pro-

cesu przygotowania próbek – defekty to wyciêcia w kolejnych warstwach

materia³u kompozytowego, próbka sk³adaj¹ca siê z 16 warstw by³a sklejana

w wysokiej temperaturze i pod odpowiednim cinieniem, co mog³o byæ

przyczyn¹ zespolenia siê obszarów defektu o mniejszej rednicy z mate-

ria³em bazowym, przez co lokalizacja tych defektów by³a niemo¿liwa.

Kamera

Generator

Komputer

z konwerterem

Próbka

PIMIENNICTWO

[1] X. P. Maldague, 2001, Theory and Practice of Infrared Technology for Nondestructive

Testing . John Wiley & Sons, N.Y.

[2] E.H. Edwin, T. Arnesen, G.I. Hugosson Evaluation of Thermal Cracker Operation

by Use of Infrared Camera. Proc. of SPIE Vol.3361, Thermosense XX, ed. J. Snell, R.N.

Wurzbach, 125-136, 1998

[3] A. Dillenz, D. Wu, K. Breitrück and G. Busse Lock-in thermography for depth resolved

defect characterization, Pro-ceedings of the 15th World Conference on Nondestructive

Testing Roma (Italy) 15-21 October 2000

[4] F. Galmiche and X. Maldague Depth defect retrieval using the wavelet pulse phase

thermography , “Quantitative Infrared Thermography” 5, 2000

[5] B. Wiêcek, S. Zwolenik Zastosowanie termografii w badaniach nieniszcz¹cych

– metoda fali cieplnej, termografia impulsowa . Instytut Elektroniki Politechniki

£ódzkiej, 2003

[6] G. Owczarek, G. Gralewicz Zastosowanie promieniowania podczerwonego do

lokalizacji defektów w strukturach materia³ów – monografia, CIOP-PIB, Warszawa

2003

[7] G. Gralewicz, G. Owczarek, B. Wiêcek Investigations of Single and Multilayer

Structures Using Lock-In Thermography – Possible Applications. “International Journal

of Occupational Safety and Ergonomics” (JOSE) 2005, Vol. 11, No. 2, 211-215

[8] G. Gralewicz, G. Owczarek, B. Wiêcek, K. Tomalczyk Optical and ultrasound lock-in

thermography systems for detection of structural defects. „Problemy Eksploatacji”,

129-136, 4/2006 (63)

[9] S. Winiewski, T. S. Winiewski Wymiana ciep³a . WNT, Warszawa 1994, 2000

[10] A. Nowakowski Postêpy termografii – aplikacje medyczne. Wydzia³ Elektroniki,

Telekomunikacji i Informatyki, Katedra Elektroniki Medycznej i Ekologicznej Gdañsk 2001

Fot. 2. Stanowisko pomiarowe do badañ nieniszcz¹cych technik¹ termografii

aktywnej

Photo 2. A test stand for non-destructive testing with active thermography

Fot. 3. Próbka – a), obraz amplitudy fazy z zaznaczonymi defektami – b)

Photo 3. A sample (a), amplitude and phase with defects indicated (b)

Podsumowanie

Przeprowadzone modelowanie komputerowe struktury materia³u

kompozytowego z wprowadzonymi defektami (ubytkiem materia³u

kompozytowego) pozwoli³o na znaczne zawê¿enie pomiarów eks-

perymentalnych, które mia³y na celu lokalizacjê wtr¹ceñ i nieci¹g³oci

materia³u kompozytowego.

Wyniki wstêpnych badañ eksperymentalnych potwierdzaj¹ mo¿liwoci

lokalizacji defektów podpowierzchniowych, charakteryzuj¹cych siê innymi

w³aciwociami termicznymi ni¿ materia³ bazowy (kompozytowy). Mini-

malna rednica zlokalizowanego defektu w zakresie warstw 2. i 3. oraz

Publikacja opracowana na podstawie wyników uzyskanych w ramach

zadania badawczego realizowanego w zakresie dzia³alnoci statuto-

wej Centralnego Instytutu Ochrony Pracy – Pañstwowego Instytutu

Badawczego w latach 2007-2008

ZESTAWIENIE WYNIKÓW BADAÑ TERMOGRAFICZNYCH

Tabela 3

Results of thermographic tests

rednica,

Czêstotliwoæ, Hz

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,006(6)

0,007

0,008

0,009

0,01

G³êbokoæ umieszczenia defektów 2-3 warstwa

15,8

12,7

11,1

G³êbokoæ umieszczenia defektów 3-4 warstwa

15,8

12,7

11,1

G³êbokoæ umieszczenia defektów 4-5 warstwa

15,8

12,7

11,1

G³êbokoæ umieszczenia defektów 5-6 warstwa

X – oznacza zlokalizowany defekt

1 15

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: