dmrrrz.pdf

(175 KB) Pobierz
Slajd 1
Metody przybliżonego
rozwiązywania równań
różniczkowych zwyczajnych
Gliwice 2006
231762945.025.png 231762945.026.png 231762945.027.png 231762945.028.png 231762945.001.png
Rozwiązywanie równań różniczkowych
Rozwiązywanie równań
różniczkowych
zwyczajnych
za pomocą szeregów
metody dyskretne
Metoda współczynników
nieoznaczonych
Metoda łamanych Eulera
Metoda kolejnego różniczkowania
(metoda jednego punktu)
Ulepszenia metody Eulera
Wzory Rungego - Kutty
Metoda kolejnych przybliżeń
Picarda
Metody wielokrokowe
Gliwice 2006
231762945.002.png 231762945.003.png 231762945.004.png 231762945.005.png 231762945.006.png
Dyskretne metody rozwiązywania
równań różniczkowych zwyczajnych
Gliwice 2006
231762945.007.png 231762945.008.png 231762945.009.png 231762945.010.png 231762945.011.png
Rozwiązywanie równań różniczkowych
Rozpatrujemy równanie różniczkowe rzędu pierwszego wraz
z warunkiem początkowym
y Fxy
=
( ) ()
, ,
y x
0
=
y
0
Zakładamy, że:
Funkcja F ( x , y ) jest ciągła i ograniczona w pewnym obszarze
płaskim Ω .
Funkcja F ( x,y ) spełnia w tym obszarze warunek Lipschitza
względem zmiennej y , tzn. że istnieje taka liczba K , że dla
wszystkich par punktów
Px y P x y
111
(, , ( , )
2 2 2
należących do obszaru Ω spełniona jest nierówność:
( ) ( ) ( )
,
1
−
Fxy
,
2
< −
K yy
1
2
Gliwice 2006
'
Fxy
231762945.012.png 231762945.013.png 231762945.014.png 231762945.015.png 231762945.016.png 231762945.017.png 231762945.018.png 231762945.019.png
Metoda Eulera
(metoda łamanych)
Gliwice 2006
231762945.020.png 231762945.021.png 231762945.022.png 231762945.023.png 231762945.024.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin