MF_06_2.pdf

(3939 KB) Pobierz
Microsoft PowerPoint - MF_06_2
Inżynieria materiałowa: wykorzystywanie
praw termodynamiki a czasem... walka z
termodynamiką
Kilka definicji
Faza
Definicja Gibbsa = stan materii jednorodny wewnętrznie, nie tylko
pod względem składu chemicznego, ale również własności
fizycznych.
Składnik
Chemicznie niezależna substancja należąca do danego układu.
Liczba składników: minimalna liczba chemicznie niezależnych
substancji potrzebnych do zdefiniowania składu wszystkich faz
układu.
c = # wszystkie składniki - # reakcje między nimi.
178157225.005.png 178157225.006.png 178157225.007.png 178157225.008.png
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning ™ is a trademark used
herein under license.
Fazy
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning ™ is a trademark used herein under
license.
Fazy
178157225.001.png
Kilka definicji
Energia swobodna
p
j
−
tej
fazy
G
=
∑ =
G
j
1
Potencjał chemiczny
G
∂
j
j
µ
=
i
i
j
n
i
Reguła faz Gibbsa
Mamy p faz i c chemicznie różnych składników.
Skład każdej fazy można opisać podając ułamki molowe każdego składnika w tej
fazie
faza p może być określona poprzez: x 1 , x 2 , …, x c . Wiemy również, że suma wszystkich
składników musi być równa 1.
∑ i
x
=
1
Zatem, wystarczy podać c-1 ułamków molowych, a c-ty wyniknie sam z sumy.
Zdefiniowanie całego układu wymaga podania p(c-1) zmiennych .
Aby opisać, z kolei, stan układu, potrzebujemy takie zmienne jak T i p.
Zazwyczaj są to tylko temperatura i ciśnienie (2), czasem tylko temperatura,
czasem również np. pole magnetyczne, pole elektryczne itp.
∂
178157225.002.png
Reguła faz Gibbsa
Zatem, najczęściej potrzebujemy p(c-1)+2 zmiennych, aby kompletnie
opisać stan całego układu.
PYTANIE: ILE CZYNNIKÓW (STĘŻEŃ) MOŻNA ZMIENIĆ, ABY W
UKŁADZIE BĘDĄCYM W RÓWNOWADZE TERMODYNAMICZNEJ, NIE
ZMIENIŁA SIĘ ILOŚĆ FAZ?
Reguła faz Gibbsa
Kiedy układ jest w równowadze termodynamicznej?
Gdy jego energia swobodna jest minimalna:
δ
=
0
p
∂
G
j
j
−
tej
fazy
G
=
∑ =
G
µ
j
=
i
i
j
j
1
∂
n
i
p
p
c
j
j
δ
= ∑∑
∑
δ
G
j
=
µ
δ
n
=
0
i
i
j
=
1
==
11
i
G
j
178157225.003.png
p
j
p
c
j
j
Reguła faz Gibbsa
δ
G
= ∑∑
∑
δ
G
=
µ
δ
n
=
0
i
i
j
=
1
j
==
11
i
Każdy proces zachodzący w układzie heterogenicznym, w
którym nie przebiegają reakcje chemiczne, można rozłożyć
na procesy cząstkowe, w których tylko jeden składnik
przechodzi z jednej fazy do drugiej. Wtedy, mamy:
2
1
j
1
1
2
2
=
µ
n
=
0
⇒
µ
n
+
µ
δ
=
0
i
i
i
i
i
i
i
1
oraz
:
δ
n
1
=
δ
n
2
zatem
:
µ
1
=
µ
2
Reguła faz Gibbsa
Prowadząc analogiczne rozumowanie dalej, otrzymujemy
wynik, że potencjały chemiczne i-tego składnika we
wszystkich fazach musza być identyczne. Taki warunek musi
być spełniony dla wszystkich składników.
µ
1
=
µ
2
=
µ
3
=
µ
4
=
...
=
µ
p
i
i
i
i
i
.
.
.
.
n
−
i
i
i
i
178157225.004.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin