BSP018_luk_poziomy.pdf

(1093 KB) Pobierz

P o m o c e d y d a k t y c z n e

KZ±uo§ZT§Z«£§±¶Sñíëu,P±uhZGoZ«Z

drin¾.MirosławJanNowakowski

Projekt ł ukupoziomego

naliniikolejowej

Ostatniezmiany:ÔÔpa¼dziernikaòýÔÔr.godz.ý:¥

Wszelkieprawazastrze¾one

SpistreOci

Ô.Wprowadzenieteoretyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ô

Ô.Ô. Zjawiskazyczneprzyprzeje¼dzieprzezłukpoziomy . . . . . . . . . . . . . . . Ô

Ô.ò. KształtgeometrycznykrzywejprzejOciowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ô.ç. GeometriałukukołowegozsymetrycznymikrzywymiprzejOciowymi . . . . . â

Ô.¥. Stosowanyukładwspółrz0dnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ô. . Współrz0dnepunktówgłównychłukuzkrzywymiprzejOciowymi . . . . . . . À

Ô.â. DługoO'krzywejprzejOciowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ôò

Ô.Þ. Zwi0kszenierozstawutorównałukuliniidwutorowej . . . . . . . . . . . . . . . Ôâ

ò.Algorytmrozwi%zaniazadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÔÞ

ò.Ô. Obliczanieprzechyłki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÔÞ

ò.ò. ObliczaniedługoOcikrzywejprzejOciowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÔÞ

ò.ç. SprawdzeniedługoOcicz0Ocikołowejłuku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÔÞ

ò.¥. Wyznaczeniecharakterystykk%towychiliniowychukładu . . . . . . . . . . . . Ô

ò. . Obliczeniewspółrz0dnychpunktówgłównychukładu . . . . . . . . . . . . . . . ÔÀ

ç.PrzykładyobliczeE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÔÀ

ç.Ô. PrzykładÔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÔÀ

ç.ò. Przykładò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÔÀ

ç.ç. Przykładç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . òý

ç.¥. Przykład¥ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . òý

ç. . Przykład . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . òÔ

ç.â. Przykładâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . òò

ç.Þ. PrzykładÞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . òç

ç.. Przykład . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ò

Ô.Wprowadzenieteoretyczne

Ô.Ô.Zjawiskazyczneprzyprzeje¼dzieprzezłukpoziomy

Przyanalizieiprojektowaniuukładugeometrycznegotorukolejowegowplanieruch

poci%gurozpatrujesi0jakoruchpunktumaterialnegoskupionegowOrodkuci0¾koOci

Ô

P o m o c e d y d a k t y c z n e

KZ±uo§ZT§Z«£§±¶Sñíëu,P±uhZGoZ«Z

P

K

k = 0

k = 1/R

k = 0

2

a = 0

a = 0

a = v /R

Rys.Ô. WykreszmiankrzywiznytoruiprzyspieszeEwpłaszczy¼niepoziomejpodczasruchu

pojazdupołukupoziomym

przekrojupoprzecznegopojazdu,poruszaj%cegosi0zestał%pr0dkoOci%potrajektorii

okreOlonejosi%torukolejowego,pomijaj%cprzytymwszelkieoporyruchu.

Z Ô-go prawa dynamiki Newtona wynika,¾e przyv = const, podczas ruchu po

torzeprostymjedyn%sił%działaj%c%napojazdomasiemjestsiłagrawitacji.Natomiast

podczasruchupołukupoziomymopromieniuRpojawiasi0dodatkowasiładziałaj%ca

wpłaszczy¼niepoziomej—siłaodOrodkowaFwyra¾anawzorem

v ò

R

F = m

(Ô)

Podczas przejazdu przez układ geometryczny zbudowany z dwóch prostych uło-

¾onychnapłaszczy¼niepoziomej,skierowanychwró¾nestronyipoł%czonychłukiem

poziomym(rys. Ô )wyst0puj%zmiany:

o promienia(naprostejr = ª ,nałukur = R),alboinaczej—krzywiznytoru(na

prostejk = ý,nałukuk = Ô ~ R);

o zwi%zane z tym zmiany siłi przyspieszeEdziałaj%cych w płaszczy¼nie poziomej

prostopadledoositoru(naprostejF = ýia = ý,natomiastnałukuF = m v ò ~ R

ia = v ò ~ R).

Na styku prostej złukiem kołowym wyst0puje nagła, skokowa zmiana przyspie-

szeniaodOrodkowego.JesttoniekorzystnedlaspokojnoOcijazdy,komfortupasa¾erów

ibezpieczeEstwaruchu.Dlategowwi0kszoOcitorów(zwyj%tkiemtorówbocznychna

stacjach)nieł%czysi0bezpoOrednioprostejzłukiem,lecznaichstykuwykonujesi0

dodatkowyelementgeometryczny— krzy w%przejOciow%.Zapewniaona

ci%gł%imonotoniczn%zmian0krzywiznytoruodwartoOcik = ýnaprostejdowartoOci

k = Ô ~ RnastykuzłukiemkołowymopromieniuR,cowkonsekwencjiumo¾liwiapłynn%

zmian0przyspieszenianiezrównowa¾onegoa n odwartoOciýnaprostejdov ò ~ Rnałuku

kołowym.

KrzywaprzejOciowalikwidujeskokow%zmian0przyspieszenia,niewpływajednak

na wartoO'przyspieszenia odOrodkowego działaj%cego na pojazd podczas ruchu po

łuku poziomym. WartoO'tego przyspieszenia nie jest oboj0tna dla komfortu jazdy,

bezpieczeEstwaruchuitrwałoOcinawierzchnikolejowej.Zrys. ò bwynika,¾epodczas

jazdypołukuwyst0pujeprzeci%¾eniezewn0trznegotokuszynowego.Prowadzitodo

ò

961860454.202.png

961860454.213.png

961860454.224.png

961860454.235.png

961860454.001.png

961860454.012.png

961860454.023.png

P o m o c e d y d a k t y c z n e

KZ±uo§ZT§Z«£§±¶Sñíëu,P±uhZGoZ«Z

F

F

W

G

G

W

G

H z

H w

P

P

s

P

P z

s

P w

P

(a)

(b)

(c)

Rys.ò. Rozkładsiłireakcjinawierzchnikolejowejpodczasruchupotorze:a)prostym,b)po-

ło¾onym włuku bez przechyłki, c) poło¾onym włuku z przechyłk%teoretyczn%.G—

grawitacja,F—siłaodOrodkowa,W—siławypadkowa,P,P z ,H z ,P w ,H w —reakcje

nawierzchni,h—przechyłka,s—rozstawszyn(mierzonymi0dzyichosiami).

jegoszybszegozu¾ycia.Ponadtozwi0kszeniesiłyFdowartoOci,przyktórejkierunek

siływypadkowejWwypadniepowy¾ejpunktupodparciakołanazewn0trznymtoku

szynowymmo¾edoprowadzi'dowykolejeniapoci%gu.

Wpływ siły odOrodkowej mo¾na zneutralizowa'wykonuj%c włuku tzw. prze-

chyłk0,—układaj%czewn0trznytokszynowywy¾ejodtokuwewn0trznego.Narys. ò c

przedstawionosytuacj0,gdyprzechyłkaowartoOcihcałkowicieniwelujewpływsiły

odOrodkowejwyst0puj%cejpodczasruchupołukupoziomym—wypadkowaWsiły

grawitacjiisiłyodOrodkowejcelujewzdłu¾pionowejosisymetriipojazdu,prostopadle

dopodłogiwagonu,dokładniewoOtoru.Przechyłka,przyktórejwyst0pujetakasytuacja

nosimiano przechyłki teoretycznej (h = h ý ).

Nazwa,,przechyłkateoretyczna”mauzasadnienie.DladanegopromieniaRidanej

pr0dkoOciv ý istnieje jedna przechyłka teoretycznah ý = h ( R,v ý ) . W praktyce na

liniach kolejowych prowadzony jest przewa¾nie ruch mieszany, czyli ruch poci%gów

oró¾nychmasachipr0dkoOciach(nielicznewyj%tkitometroiniektóreliniespecjalnego

przeznaczenia). Je¾eli po takimłuku poci%g b0dzie si0poruszałz pr0dkoOci%v > v ý ,

to pojawi si0w nim przyspieszenie niezrównowa¾one skierowane na zewn%trzłuku

iprzeci%¾onyb0dziezewn0trznytokszynowy.Je¾elinatomiastpoci%gb0dziesi0poruszał

zpr0dkoOci%v < v ý ,toprzyspieszenieniezrównowa¾oneb0dzieskierowanedoOrodka

łuku (rys. ç ). W praktyce ustala si0graniczne wartoOci przyspieszeEskierowanych

nazewn%trzidowewn%trzłuku,iprzyprojektowaniuprzechyłkinaliniachoruchu

mieszanymuwzgl0dniasi0zarównomaksymaln%pr0dkoO'poci%gówpasa¾erskichv p ,

jakiminimaln%pr0dkoO'poci%gówtowarowychv t .

WartoO'przyspieszenianiezrównowa¾onegoskierowanegonazewn%trzłuku,wy-

st0puj%c%wruchupoci%gówpasa¾erskich,wyznaczamyzrys. ç a.Zwidocznegonanim

trójk%taKMNwynika,¾e:

h

s ,

sin =

ç

961860454.043.png

961860454.054.png

961860454.065.png

961860454.076.png

961860454.087.png

961860454.098.png

961860454.109.png

961860454.120.png

961860454.131.png

961860454.142.png

961860454.153.png

961860454.163.png

961860454.168.png

961860454.169.png

961860454.170.png

961860454.171.png

961860454.172.png

961860454.173.png

961860454.174.png

961860454.175.png

961860454.176.png

961860454.177.png

961860454.178.png

961860454.179.png

961860454.180.png

961860454.181.png

961860454.182.png

961860454.183.png

961860454.184.png

961860454.185.png

961860454.186.png

961860454.187.png

961860454.188.png

961860454.189.png

961860454.190.png

961860454.191.png

961860454.192.png

961860454.193.png

961860454.194.png

961860454.195.png

961860454.196.png

961860454.197.png

961860454.198.png

961860454.199.png

961860454.200.png

961860454.201.png

961860454.203.png

961860454.204.png

961860454.205.png

961860454.206.png

961860454.207.png

961860454.208.png

961860454.209.png

961860454.210.png

961860454.211.png

961860454.212.png

961860454.214.png

961860454.215.png

961860454.216.png

961860454.217.png

961860454.218.png

961860454.219.png

961860454.220.png

961860454.221.png

961860454.222.png

961860454.223.png

961860454.225.png

961860454.226.png

961860454.227.png

961860454.228.png

961860454.229.png

961860454.230.png

961860454.231.png

961860454.232.png

961860454.233.png

961860454.234.png

961860454.236.png

961860454.237.png

961860454.238.png

961860454.239.png

961860454.240.png

961860454.241.png

961860454.242.png

961860454.243.png

961860454.244.png

961860454.245.png

961860454.002.png

961860454.003.png

961860454.004.png

961860454.005.png

961860454.006.png

961860454.007.png

961860454.008.png

961860454.009.png

961860454.010.png

961860454.011.png

961860454.013.png

961860454.014.png

961860454.015.png

961860454.016.png

961860454.017.png

961860454.018.png

961860454.019.png

961860454.020.png

961860454.021.png

961860454.022.png

961860454.024.png

961860454.025.png

961860454.026.png

961860454.027.png

961860454.028.png

961860454.029.png

961860454.030.png

961860454.031.png

961860454.032.png

961860454.033.png

961860454.034.png

961860454.035.png

961860454.036.png

961860454.037.png

961860454.038.png

961860454.039.png

961860454.040.png

961860454.041.png

P o m o c e d y d a k t y c z n e

KZ±uo§ZT§Z«£§±¶Sñíëu,P±uhZGoZ«Z

f

f 0

C

0

C

α

α

g

g

A

B

A

B

K

K

M

α

M

α

N

N

(a)

(b)

Rys.ç. Mo¾liwekierunkidziałaniaprzyspieszenianiezrównowa¾onego:a)—wruchupoci%gów

pasa¾erskich; b) — w ruchu poci%gów towarowych.g— przyspieszenie ziemskie,

f—przyspieszenieodOrodkowe,a—przyspieszenieniezrównowa¾one.

natomiastztrójk%taABOotrzymujemyzale¾noO'

f − a

g .

Poniewa¾k%t jestbardzomały(wpraktyceh max ý,Ô s),mo¾naprzyj%',¾e

sin tg ,

tg =

sk%dotrzymujemy:

h

s =

f − a

g ,

v ò p

R − a

h

s =

g ,

v ò p

R −

g h

s .

Przyspieszenietoniemo¾eprzekracza'wartoOcidopuszczalnejwruchupoci%gów

pasa¾erskich,czyli

a =

v ò p

R −

g h

s D a p .

a =

(ò)

Podobnerozumowanieprowadzidowyznaczeniaprzyspieszenianiezrównowa¾one-

goskierowanegodoOrodkałuku,gdywruchunajwolniejszychpoci%gówtowarowychna

łukuwyst%pinadmiarprzechyłki.Zrys. ç bmamy:

h

s tg =

f + a

g ,

sin =

v ò t R + a

h

s =

g ,

g h

s −

v ò t

a =

R ,

¥

961860454.042.png

961860454.044.png

961860454.045.png

961860454.046.png

961860454.047.png

961860454.048.png

961860454.049.png

961860454.050.png

961860454.051.png

961860454.052.png

961860454.053.png

961860454.055.png

961860454.056.png

961860454.057.png

961860454.058.png

961860454.059.png

961860454.060.png

961860454.061.png

961860454.062.png

961860454.063.png

961860454.064.png

961860454.066.png

961860454.067.png

961860454.068.png

961860454.069.png

961860454.070.png

961860454.071.png

961860454.072.png

961860454.073.png

961860454.074.png

961860454.075.png

961860454.077.png

961860454.078.png

961860454.079.png

961860454.080.png

961860454.081.png

961860454.082.png

961860454.083.png

961860454.084.png

961860454.085.png

961860454.086.png

961860454.088.png

961860454.089.png

961860454.090.png

961860454.091.png

961860454.092.png

961860454.093.png

961860454.094.png

961860454.095.png

961860454.096.png

961860454.097.png

961860454.099.png

961860454.100.png

961860454.101.png

961860454.102.png

961860454.103.png

961860454.104.png

961860454.105.png

961860454.106.png

961860454.107.png

961860454.108.png

961860454.110.png

961860454.111.png

961860454.112.png

961860454.113.png

961860454.114.png

961860454.115.png

961860454.116.png

961860454.117.png

961860454.118.png

961860454.119.png

961860454.121.png

961860454.122.png

961860454.123.png

961860454.124.png

961860454.125.png

961860454.126.png

961860454.127.png

961860454.128.png

961860454.129.png

961860454.130.png

961860454.132.png

961860454.133.png

961860454.134.png

961860454.135.png

961860454.136.png

961860454.137.png

961860454.138.png

961860454.139.png

961860454.140.png

961860454.141.png

961860454.143.png

961860454.144.png

961860454.145.png

961860454.146.png

961860454.147.png

961860454.148.png

961860454.149.png

961860454.150.png

961860454.151.png

961860454.152.png

961860454.154.png

961860454.155.png

961860454.156.png

961860454.157.png

961860454.158.png

961860454.159.png

961860454.160.png

961860454.161.png

961860454.162.png

P o m o c e d y d a k t y c z n e

KZ±uo§ZT§Z«£§±¶Sñíëu,P±uhZGoZ«Z

sk%dostatecznie,wprowadzaj%cdopuszczaln%wartoO'przyspieszenianiezrównowa¾one-

gowruchupoci%gówtowarowycha t ,otrzymujemy:

g h

s −

v ò t R D a t .

a =

(ç)

Wzory( ò )oraz( ç )maj%podstawoweznaczenieprzyanaliziegranicznychwartoOci

promienia,przechyłkiipr0dkoOcinałukupoziomym.

Jest oczywiste,¾e przechyłka powinna wyst0powa'wył%cznie nałuku. W torze

prostym oba toki szynowe musz%by'uło¾one na tej samej wysokoOci. Na styku

prostejzłukiempowstajezatemproblemanalogicznyjakprzyzmianieprzyspieszenia

niezrównowa¾onego—nale¾yumo¾liwi'ci%gł%imonotoniczn%zmian0przechyłkitoru

odwartoOciýnaprostejdowartoOcihwpunkciejejpoł%czeniazłukiemkołowym(przy

zało¾eniu,¾eprzechyłkanałukuwyst0puje).Odcinektoru,naktórymjesttorealizowane

nosinazw0rampy przechyłkowej.

Współzale¾noO'zjawiskpowoduj%cychkoniecznoO'wykonaniakrzywejprzejOciowej

oraz rampy przechyłkowej ma skutek praktyczny: krzywa przejOciowa powinna by'

wykonanawtymsamymmiejscucorampaprzechyłkowaimie'tak%sam%długoO' Ô .

Ô.ò.KształtgeometrycznykrzywejprzejOciowej

Napotrzebyzadaniazostaniezastosowanaparabolatrzeciegostopniakorygowanameto-

d%prof.H.Bałucha(rys. ¥ ),b0d%camodykacj%powszechniestosowanejwkolejnictwie

europejskimparabolitrzeciegostopnia.Jejrównaniemaposta':

x ç

â R L ,

y = ;

(¥)

gdzie:

R promieEłukukołowego[m];

L długoO'krzywejprzejOciowej[m];

; współczynnikkoryguj%cy;

x,y współrz0dneprostok%tne[m]wukładziejaknarys. ¥ .

WartoO'współczynnikakoryguj%cego ; wyznaczanajestzewzoru

Ô

cos ¾ .

; =

( )

Krzywatacharakteryzujesi0liniowymwzrostemkrzywiznymi0dzyjejpocz%tkiemi

koEcem.OdpowiadajejrampaprzechyłkowaoliniowymwzroOcieprzechyłki.

Podstawowecharakterystykik%toweiliniowekrzywejprzejOciowej,to:

o k%tnachyleniastycznejdokrzywej ¾ wkoEcukrzywejprzejOciowejkkp,obliczany

zewzoru

¾ = arcsin L

ò R ;

(â)

o odci0taOrodkałukukołowegoobliczanazewzoru

L

ò ;

x s =

(Þ)

Ô Wpraktycedopuszczasi0kilkaOciOleopisanychwyj%tkówodtejreguły.

961860454.164.png

961860454.165.png

961860454.166.png

961860454.167.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

BSP018_pochylenie_zastepcze.pdf (481 KB)
BSP018_pochylenie_zastepcze_profil.pdf (443 KB)
BSP018_rysunki_landscape.pdf (280 KB)
BSP018_wzor_01_01.rtf (40 KB)
02_TOM_II_v.1.1.pdf (713 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin