MS-wzory.pdf

STOPIEŃ STATYCZNEJ NIEWYZNACZALNOŚCI

n h

gdzie

t - liczba sztywnych tarcz otwartych,

e - liczba więzi elementarnych łączących tarcze t miedzy sobą i z fundamentem.

RìWNANIA KANONICZNE METODY SIŁ

Rwnania te są zapisem warunkw zgodności przemieszczeń układu podstawowego i danego w

miejscach i kierunkach przyjętych sił hiperstatycznych.

∑

+ io

, dla i,j = 1, 2, ..., n

gdzie

lewa strona rwnania ( ∑

) jest przemieszczeniem w układzie podstawowym w miejscu

i kierunku i-tej siły hiperstatycznej wywołanym siłami hiperstatycznymi i obciążeniem danym,

prawa strona rwnania (

) jest przemieszczeniem w układzie danym w tym samym miejscu

i kierunku jak lewa strona rwnania,

jest przemieszczeniem w układzie podstawowym w miejscu i kierunku i-tej siły

hiperstatycznej wywołanym j-tą siłą hiperstatyczną,

jest przemieszczeniem, w układzie podstawowym, w miejscu i kierunku i-tej siły hiperstatycznej

wywołanym j-tą siłą hiperstatyczną o wartości

X .

X jest szykaną wielkością statyczną zastępującą usuniętą więź,

jest przemieszczeniem, w układzie podstawowym, w miejscu i kierunku i-tej siły

hiperstatycznej wywołanym obciążeniem danym,

jest przemieszczeniem w układzie danym w miejscu i kierunku i-tej siły hiperstatycznej

wywołanym obciążeniem danym.

Wspłczynniki

są przemieszczeniami wywołanymi siłami wyznaczane są więc

z wykorzystaniem wzorw na przemieszczenia wywołane siłami.

Wspłczynniki

są przemieszczeniami wywołanymi obciażeniem danym.

Jeśli obciążenie układu danego stanowią siły to wspłczynniki

i są wyznaczane z

wykorzystaniem wzorw na przemieszczenia wywołane siłami, jeśli układ poddany jest działaniu

zmiany temperatury to wspłczynniki

i wyznaczane są z wykorzystaniem wzorw na

przemieszczenia wywołane zmianami temperatury a jeśli układ rozwiązywany jest od błędw montażu

lub przemieszczeń podpr to wspłczynniki

io i wyznaczane są z wykorzystaniem wzorw na

przemieszczenia wywołane przemieszczeniami podpr i błędami montażu.

Wspłczynniki ij

i wyznaczamy z wzorw zestawionych na stronie

http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski ⇒ WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ ⇒ WZORY.

Korzystamy tu z wzorw na przemieszczenia w układach statycznie wyznaczalnych (izostatycznych).

oraz iF

lub iT

lub

RZECZYWISTE SIŁY PRZEKROJOWE I REAKCJE

Wykorzystuje się tu warunek, że siły przekrojowe i reakcje w układzie danym od obciążenia danego są

identyczne jak w układzie podstawowym od obciążenia danego i sił hiperstatycznych. Zamiast, więc

wyznaczań określone wielkości statyczne bezpośrednio w układzie danym możemy wyznaczać je

pośrednio przez wyznaczenie tych wielkości w układzie podstawowym. Możliwe jest dokonanie tego,

po wyznaczeniu wartości sił hiperstatycznych, na dwa sposoby:

http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski

1. Rzeczywiste siły przekrojowe i reakcje można wyznaczyć przez rozwiązanie układu

podstawowego obciążonego obciążeniem danym i znanymi już siłami hiperstatycznymi.

2. Rzeczywiste siły przekrojowe i reakcje można wyznaczyć wykorzystując zasadę superpozycji

∑

gdzie

S jest dowolną wielkością statyczną w miejscu

(np. moment zginający (

M ),

siłą tnącą (

M ), siłą osiową (

N ), reakcją (

R ), siłą w więzi sprężystej (

S ) itp.),

S α

jest tą samą wielkością statyczną w układzie podstawowym wywołaną

siłą hiperstatyczną

S α

jest tą samą wielkością statyczną w układzie podstawowym wywołaną obciążeniem danym:

jeśli obciążenie dane stanowią siły to

jeśli obciążenie dane stanowią zmiany temperatury to

jeśli obciążenie dane stanowią błędy montażu i przemieszczenia podpr to

S o

RZECZYWISTE PRZEMIESZCZENIA

Gdy znane jest rozwiązanie układu hiperstatycznego przemieszczenia w układzie hiperstatycznym

wyznaczamy z wzorw zestawionych na stronie http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski ⇒

WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ ⇒ WZORY. Korzystamy tu z wzorw na przemieszczenia w

układach statycznie niewyznaczalnych (hiperstatycznych).

http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: