Odcinki w bryłach Przypomnimy pokrótce najważniejsze informacje, dotyczące odcinków w bryłach:
- ODCINKI W BRYŁACHOdpowiednie odcinki w graniastosłupach i ostrosłupach mają swoje nazwy:- boki podstaw nazywamy krawędziami podstawy ( w przykładach na zielono),- pozostałe krawędzie bryły nazywamy krawędziami ścian bocznych (w przykładach na czerwono),- wysokość graniastosłupa (H) jest równa długości krawędzi bocznych, wysokość ostrosłupa (H) (w przykładzie na niebiesko) to odcinek opuszczony z wierzchołka prostopadle na podstawę:
Wielkościami charakteryzującymi:- walec są: promień podstawy (r) i wysokość (H), - stożek: promień podstawy (r), wysokość (H), tworząca (l), kąt rozwarcia (), - kulę – promień (r).
W przypadku graniastosłupów i ostrosłupów możemy mieć do czynienia jeszcze z kilkoma innymi rodzajami odcinków:
1) przekątna graniastosłupa (gdy w podstawie graniastosłupa znajduje się czworokąt),
2) przekątna ściany bocznej graniastosłupa,
3) przekątna podstawy graniastosłupa lub ostrosłupa (gdy mamy w podstawie czworokąt lub figurę o większej liczbie boków),
4) wysokość ściany bocznej ostrosłupa
5) wysokość podstawy graniastosłupa lub ostrosłupa (gdy w podstawie znajduje się trójkąt).
Kąty w bryłach Często w zadaniach związanych z bryłami, pojawiają się wartości kątów między określonymi odcinkami lub ścianami. O całym rozwiązaniu decyduje wtedy, czy dobrze umiejscowiliśmy dany kąt, a niestety w tym miejscu często pojawiają się błędy. Warto więc wiedzieć, gdzie znajdują się dane kąty.
W ostrosłupach
- kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy,
- kąt między krawędzią boczną a podstawą (gdy w podstawie mamy trójkąt równoboczny),
- kąt między krawędzią boczną a wysokością (gdy w podstawie znajduje się prostokąt),
- kąt między wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej (gdy w podstawie znajduje się prostokąt),
- kąt między krawędzią boczną a podstawą (gdy w podstawie znajduje się prostokąt),
- kąt między krawędzią boczną a wysokością ściany bocznej.
zsk20122013