Wydział Inżynierii Materiałowej i Metalurgii
Katedra Nauki o Materiałach
Materiałoznawstwo
Laboratorium
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 2
WYZNACZANIE TWARDOŚCI I ODPORNOŚCI NA PĘKANIE MATERIAŁÓW CERAMICZNYCH
Marek Wardęga
Przemysław Klocek
Twardość – cecha ciał stałych świadcząca o podatności lub odporności na odkształcenia powierzchni, zgniecenie jej lub zarysowanie, pod wpływem zewnętrznego nacisku. Twardość materiału mierzy się za pomocą sklerometru i mikrotwardościomierza. Twardość jest istotną charakterystyką materiałów konstrukcyjnych. Dla każdego z typu tych materiałów utworzono odpowiednie metody klasyfikacji i pomiarów twardości.
Twardość to zdolność materiału do przeciwstawiania się odkształceniom plastycznym przy wzajemnym nacisku dwóch ciał stykających się bardzo małymi częściami jej powierzchni . nie jest to stała fizyczna, lecz złożona właściwość, zależy ona zarówno od wytrzymałości jak i plastyczności danej próbki materiału, jak i od metody pomiaru.
Gdzie m, n – materiałowe stale doświadczalne
K – współczynnik, – współczynnik sprężystości przy ściskaniu granica sprężystości przy ściskaniu
Najpopularniejsza grupa metod pomiaru twardości materiałów opiera się na statycznej próbie wciskania wgłębników w płaską powierzchnie materiału. Najbardziej rozpowszechnionymi metodami tego typu jest metoda Brinnela, Rockwella i Vickersa. Twardość w tych metodach opiera się na stosunku działającego obciążenia do powierzchni odcisku.
Prócz tego wyróżniamy także inne metody:
- zarysowania (Metoda Martensa, skala Mohsa dla kamieni mineralnych)
- dynamiczno-plastycznego wciskania wgłębnika (Baumanna, Poldi)
- dynamiczno-sprężystego wciskania wgłębnika (Shora)
Próby mogą się dzielić na badanie mikrotwardości i makrotwardości. Makrotwardość jak sama nazwa wskazuje odnosi się do obszaru z dużą ilością ziaren, mikrotwardość natomiast pozwala określić opór jaki napotyka wgłębnik przy próbie ściskania pojedynczych ziaren materiału polikrystalicznego. Wg polskiej normy makrotwardość to pomiary przy obciążeniu powyżej 9,81 N czyli 10kG. Poniżej tej wartości poprawnie wykonane pomiary nazywamy pomiarami mikrotwardości.
Narzędziem wciskającym się w powierzchnię próbki jest kulka stalowa lub przy twardszych materiałach – kulka wykonana z węglików spiekanych. Kulka ta posiada średnicę D. Próbka jest odpowiednio gładkim materiałem, którego grubość musi być co najmniej 8 razy większa niż wielkość wgłębienia wykonanego pod danym obciążeniem.
Wizualizacja metody:
a) obciążenie próbki, b) odcisk
1 - penetrator (wgłębnik), 2 - siła obciążająca, 3 - próbka,
4 - odcisk
Twardością Brinnela nazywamy stosunek siły pod danym obciążeniem do powierzchni czaszy kulistej jaka została naznaczona na powierzchni materiału. Twardość się określa na podstawie średnicy odcisku d, zmierzonej po wykonaniu próby z obciążeniem.
[1]
Pole powierzchni czaszy kulistej obliczamy ze wzoru:
[2]
Gdzie h – wysokość powstałej czaszy, D średnica kulki
Można zauważyć poprawność wzoru przez podstawienie za wysokość średnice kulki, otrzymujemy wówczas wzór na pole kuli:
[3]
Z twierdzenia pitagorasa:
Zatem:
[4]
Podstawiając do wzoru [1] – Twardość otrzymujemy wzór:
Lub
[5]
Niektóre maszyny na skali mają jednostkę kp – kilopond – która jest równa jednemu kilogramowi siły.
Kiedy , na powierzchnie materiału oddziaływać będziemy za pomocą różnych obciążeń poprzez tą sama kulkę, to uzyskamy podstawiwszy dane do wzoru powyżej w przeważającej części różne wyniki. Jest to związane z naruszeniem podobieństwa geometrycznego pól powierzchni odcisków. Na wykresie poniżej można zauważyć tą zależność.
Powstaje krzywa osiągająca pewne maksimum pomiędzy punktami i .
Doświadczalnie sprawdzono, ze aby wyniki pomiarów były zadowalające, średnica otrzymanego odcisku d będzie zawierała się w granicach 0,24D < d < 0,6D
Aby zapewnić porównywalność pomiarów kulek o różnych średnicach spełnione musi być prawo podobieństwa. Trzeba określić kąt wciskania , określony na lewym rysunku poniżej
a) b)
a) Zależność średnicy czaszy odciśniętej w materiale od kąta wciskania i średnicy kulki
b) Podobieństwo geometryczne odcisków Brinnela, dokonanych za pomoca kul o róznych średnicach w tym samym materiale
Podstawiając te wartości do wzoru otrzymuje się:
[7]
Ze wzrastającą średnica wgłębnika musi iść w parze wzrost obciążenia inaczej krawędź odcisku będzie poszarpana i uzyskany pomiar nie będzie prawidłowy.
Założenie to znaczy tyle, że w naszym wyrażeniu czynnik zawierający kąt wciskania jest stały:
[8]
[9]
Gdzie K – to współczynnik obciążenia
Wzór ten pozwala dobrać silę w zależności od rodzaju badanego materiału. I jest znormalizowany dla rożnych materiałów (PN-91/H-04350) może on wynosić 30; 15; 10; 5 2,5; 1,25; 1
Dzięki czemu możemy dobrać siłę mając zasugerowany współczynnik obciążenia K:
[10]
Im większa twardość materiału, tym współczynnik twardości jest większy.
Przy pomiarze twardości ważny jest tez czas wykonywania próby może on wynosić 3 minuty dla twardości do 10HB (dla najmiększych metali) 2 minuty dla twardości zawierającej się w przedziale 10-35HB, 1 minuta dla twardości 35-100HB; i około 10-15 sekund dla materiałów o twardości ponad 100HB.
Pomiarów uzyskanych przy rożnych współczynnikach K nie porównuje się, gdyz metale uzyskują rożne skłonności utwardzania się.
Czas jest większy dla metali plastycznych, gdyż ich struktura potrzebuje więcej czasu do ustalenia wgłębienia niż stopy i materiały twardsze.
Wyniki można porównywać ze sobą jedynie z pomocą empirycznego prawa Meyera: [11]
Gdzie:
F – siła obciążająca
D – średnica odcisku
n i a – stałe doświadczalne; a zalezy od materiału i średnicy kulki D
Podstawiając do prawa Meyera zalezności współczynnika twardości i warunek podobieństwa otrzymujemy
[12]
- jest stale, gdyż argument jest stały toteż:
= const.
Aby wyznaczyć stałe a, , n należy logarytmować wyrażenie z prawa Meyera [10]
Uzyskujemy linie prostą, z której metodą regresji liniowej można wyliczyć log a, i tangensowy współczynnik kierunkowy wiążący zalezność między siłą a średnicą odciskanych czaszy:
Aby wyznaczyć przybliżony współczynnik n, starcza dwa punkty na wykresie
Co daje [14]
Stałą a można wyliczyc ze wzoru:
[15]
Mając dane n i a stałą można wyliczyć ze wzoru
[16]
[17]
HB osiąga maximum jeśli pochodna względem sinusa połówkowego kata wciskania będzie równa 0
[18]
W ten sposób możemy obliczyc HB 10/3000/30, oznacza to wg PN, że próba została przeprowadzona przy uzyciu kulki o średnicy D=10mm i obciążeniu 29kN przy próbie trwającej 30 sekund.
Pomiar twardości metoda Vickersa rożni się od metody Brinnela przede wszystkim wgłębnikiem, który wg normy składa się z ostrosłupa prawidłowego o podstawie kwadratowej (piramidy), kat między przeciwległymi ścianami wynosi
Twardość okresla się na podstawie zmierzonych przekątnych wykroju kwadratowego.
Tak jak w metodzie Brinnela twardość jest wyznaczona ze stosunku siły do powierzchni powstałej w materiale przez penetrację wgłębnikiem.
Pole powierzchni wynosi:
Gdzie d – to średnia arytmetyczna z dwóch przekątnych:
Kąt jest znormalizowany zatem można to uprościć:
dla wyrażeń siły w kG
dla wyrażeń siły w N
Zaletą tej metody, jest to, iż przy wyliczaniu twardości za pomocą rożnych wgłębników otrzymujemy bardzo przybliżone pomiary, które nie wykazują ściśle monotonicznych zależności takich, jak w przypadku metody Brinnela przy użyciu kulki stalowej.
Aby wyniki były prawidłowe zaleca się aby odległość miedzy odciskami wynosiła minimum 2,5d dla stali oraz 3d dla metali lekkich, ołowiu, cyny i ich stopów.
W przypadku odciskania próby na elemencie cylindrycznym, należy uwzględnić, aby przedłużenie siły działającej poprzez wgłębnik przechodziło przez oś obrotową walca, podobnie w przypadku próby dokonanej na powierzchni kuli: przedłużenie siły ma wypaść w środku geometrycznym. Uzyskane pomiary średnicy należy przemnożyć rzez znormalizowany współczynnik, uwzględniający kształt.
Wgłębnik należy wciskać ze stałą prędkością do uzyskania całkowitej siły obciążającej około 15 sekund, czas działania obciążenia powinien wynosić 10-15sekund.
Metoda Rockwella.
Metoda Rockwella różni się od dwóch powyższych tym, iż wciskanie jest dwustopniowe. Wgłębnikiem jest tutaj stożek diamentowy o kacie wierzchołkowym 120 stopni lub kulka stalowa o średnicy 1,588mm lub 3,175mm przy określonych obciążeniach.
Wartość twardości sczytuje się bezpośrednio na skali twardościomierza z czujnika zegarowego.
Przebieg obciążania:
a) I faza pomiaru - zbliżenie próbki do wgłębnika,
b) II faza pomiaru - ustawienie obciążenia wstępnego,
c) III faza pomiaru - obciążenie całkowite,
d) VI faza pomiaru - usunięcie obciążenia pomiarowego (nadal pozostaje obciążenie wstępne) i odczyt wyniku ze skali,
e) usunięcie obciążenia wstępnego i odsunięcie próbki od wgłębnika
Na początku pomiaru wgłębnik poddany jest obciążeniu początkowemu F0 i wgłębia się w badany materiał na głębokość h0, którą przyjmuje się za głębokość odniesienia. Czujnik pomiarowy ustawia się w położeniu zerowym, lekki naddatek koryguje się obracając tablice czujnika zegarowego (pozycja II).
Do obciążenia wstępnego dodaje się statycznie obciążenie główne Fz, które powoduje zagłębienie wgłębnika na głębokość h1 (pozycja III).
Zdejmując obciążenie główne Fz wskutek sprężystości materiału i samego twardościomierza następuje materiał powoduje podniesienie się skali o wysokość h2.
Różnica:
h = h1-h2
to przyrost głębokości, będący podstawą określenia twardości (pozycja IV).
Wartość trwałego przyrostu głębokości odcisku h nie może być przyjęta za miarę twardości, z uwagi na to, że dla mniejszych twardości otrzymywalibyśmy większe twardości liczbowe i odwrotnie dla większych twardości – mniejsze wartości liczbowe, a więc odmienne niż w pozostałych metodach. Z tego względu w przypadku metody Rockwella przyjęto, że wynik pomiaru twardości jest wyrażony ogólnym wzorem:
gdzie:
K – wartość stała zależna od zastosowanego wgłębnika oraz skali twardości Rockwella [mm],
h – trwały przyrost głębokości odcisku [mm],
c – wartość działki elementarnej czujnika [mm].
Podstawiając do ogólnego wzoru odpowiednie wartości stałej K i wartości działki elementarnej czujnika c, otrzymuje się następujące wzory na twardość Rockwella dla skal:
C - ,
B- .
Twardość Rockwella odczytuje się bezpośrednio na tarczy czujnika pomiarowego.
W zależności od wgłębnika i użytych obciążeń wstępnego i głównego; wyróżnić możemy 11 skal twardości Rockwella z 15 rożnymi oznaczeniami.
Przed przystąpieniem do pomiaru zapoznano się z zaleznością
Gdzie D – to średnica poszukiwanej kulki
Dla rozpatrywanej próbki stalowej o budowie walca o średnicy 20mm i wysokości 25 mm rozpatrzono współczynnik ob...
TimonFR