Zestaw 6
1 Na konkursie tańca spotyka się 5 panów i 8 pań. Każdy pan ma zatańczyć z każdą panią dwa różne tańce. Ile razy musi grać orkiestra jeśli jednocześnie tańczą 4 pary?
2 Iloma sposobami mogą być postawione na szachownicy dwie wieże, tak aby jedna mogła wziąć drugą?
3 Ile można wykonać różnych trójkolorowych chorągiewek z 6 barw?
4 Ile jest liczb czterocyfrowych, w których nie powtarza się żadna cyfra?
5 6 osób ma do dyspozycji 5 różnokolorowych kieliszków i 2 różne gatunki win. Iloma sposobami mogą się napić?
6 Ile można utworzyć liczb parzystych 4 cyfrowych takich, że cyfra 0 nie występuje na 1 miejscu, a cyfry w liczbie mogą się powtarzać?
7 Ile różnych wyrazów mających sens lub nie można utworzyć przestawiając wszelkimi sposobami litery w wyrazie MATEMATYKA?
8 W urnie znajdują się 3 kule o numerach 1,2,3. Wyciągamy kolejno trzy kule i notujemy ich numery według kolejności wyciągania. Ile różnych liczb można utworzyć tym sposobem?
9 Iloma sposobami można umieścić 5 osób na 5 numerowanych miejscach?
10 5 białych ponumerowanych kul i 5 czarnych ponumerowanych kul układamy obok siebie w taki sposób, by ich barwy zmieniały się kolejno. Iloma sposobami można to uczynić?
11 Ile nastąpi powitań, gdy jednocześnie spotka się 6 znajomych?
12 Iloma sposobami można położyć 12 książek na 3 półkach, tak aby na pierwszej znajdowało się sześć książek, na drugiej cztery, a na trzeciej reszta?
Zestaw 7
1 W ciągu roku pewien klient ma wpłacić do kasy 10 rat miesięcznych. Iloma sposobami może to zrobić?
2 Mamy cztery rodzaje owoców. Tworzymy paczki po pięć owoców w każdej. Na ile sposobów możemy to uczynić.
3 Uzasadnij, że w każdym mieście liczącym co najmniej 2,5 miliona mieszkańców znajdziemy co najmniej pięć osób o tej samej liczbie włosów na głowie, jeżeli przyjmiemy, że rośnie ich na ludzkiej głowie co najwyżej 600 000.
4 W urnie znajdują się 3 kule białe i 4 kule czarne. Jakie jest prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia B polegającego na otrzymaniu dwóch kul białych , przy założeniu, że losujemy z urny dwa razy i po pierwszym losowaniu kula nie zostaje zwrócona do urny?
5 W urnie znajdują się 3 kule białe i 4 kule czarne. Wyjmujemy z urny losowo kulę i zatrzymujemy ją, a następnie wyjmujemy drugą kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyjmiemy kulę czarną, jeśli za pierwszym razem wyjęliśmy białą?
6 W urnie znajduje się 5 kul: 3 czarne i 2 białe. Losujemy z urny kulę, zwracamy ją do urny i dosypujemy jeszcze dwie kule tego samego koloru. Następnie losujemy kulę z urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyciągniemy kulę czarną?
7 Stwierdzono, że przy spryskiwaniu drzew owocowych pewnym środkiem ginie 70% gąsienic, natomiast te, które przeżywają uzyskują częściową odporność i przy ponownym spryskaniu ginie tylko 20%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że gąsienica zginie po pierwszym lub drugim spryskaniu.
fazer999999999