rozprzestrzenianie2.doc

022.jpg

Siła która powoduje turbulencje (??? – dywergencja – strumienia turbulentnego) wyraża się:

WZÓR

Jedną z najczęstszych parametryzacji turbulencji jest ?? teoria zgodnie z nią kinematyczny turbulentny strumień pędu przybliża się z zależnością

u’v’ = - Kyx δu/δy

Kyx – współczynnik dyfuzji wirowej dla pędu

W9

WZÓR

φ – pewna wielkość

s – funkcja wektorowa opisująca strumień  φ

ω – opisuje szybkość powstawania lub zaniku φ

Podstawa: bilans masy

WZÓR

Równanie transportu domieszki

WZÓR

I uproszczenie: przepływ nieściśliwy

WZÓR

Emisja – usuwanie + transport turbulencyjny

Wykorzystując teorie K zgodnie z którą strumień turbulencyjny stężeń jest proporcjonalny do gradientu stężenia średniego uzyskujemy ostatnie równanie transportu zanieczyszczeń.

Wszystkie wartości są uśrednione/pominięto oznaczenie – kreskę na górze). Pominięto człon dyfuzji ????, ponieważ wsp. dyf. ??? jest bardzo mały w porównaniu ze współcz. Dyfuzji turbulencyjnej.

Równanie transportu ciepła

WZÓR

Θ – temperatura potencjalna

WΘ – człon opisujący straty i zrodła ciepła

Podst. równanie w  ujęciu ???? ciśnienie, gęstość i temp. Przedstawiona w postaci sumy p = p0 + p’, wart. Standardowej p0 i małego odchylenia p’. Dla wart standardowej speln się ???

023.jpg

Modelowanie rozprzestrzeniania zanieczyszczeń

I modele fizyczne

Procesy zachodzące w rzeczywistej atmosferze są symulowane w mniejszej skali w laboratorium

II modele matematyczne

Deterministyczne

- niedyfuzyjne

- dyfuzyjne

              à gaussowskie (model Pasq???)

              à niegaussowskie (numeryczne) Eulera i Lagrange’a

MODELE DYSPERSJI ZANIECZYSZCZEŃ

Różnią się ze względu na parametryzację procesów przebiegających w atmosferze, sposoby rozwiązywania równań, skalę przestrzenną i czasową

Wszystkie wymagają wprowadzenia jak np.

              - warunków meteorologicznych – prędk wiatru i kierunku, wielkości turbulencji, temp powietrza, wysokości podstawy ??? temperatury, zachmurzenia promieniowania słonecznego

              - wielkości emisji zanieczyszczeń

              - parametrów emitera: położenia, wysokości, typu źródła, prędkości wylotowej, temp gazów wylotowych

              - ??? terenu w miejscu lokalizacji źródła i receptorów: domy mieszkalne, szkoły ???

              - lokalizacji rozmiarów przeszkód terenowych jak np. budynków na drodze emitowanej smugi lub ogólnie zdefiniowanej szorstkości terenu i form jego zagospodarowania

Nowoczesne modele zawierają

              - pre-procesory do generowania danych meteorologicznych i innych baz danych

              - post procesory – do graficznego opracowania wyników modelowania

I uproszczony mode niedyfuzyjny

RYSUNEK

- stężenie jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu wysokości emitera i prędkości wiatru

- zasięg oddziaływań ??? źródła emisji jest odwrot proporcj do współcz dyfuzji

II Model skrzynkowy niedyfuzyjny

              Oparty na bilansie masy zanieczyszczenia w umownej objętości np. obszar aglomeracji lub województwa

RYSUNEK

024.jpg

Model skrzynkowy

Qi – emisja (kg/h)

si – szybkość usuwania (kg/h)

Ri – szybkość reakcji (kg/m3h

si0 – stężenie tła (kg/m3h)

u – prędkość wiatru (m/h)

założenia: gaz obojętny, pomijamy czas usuwania

WZÓR

Zasada zachowania masy

Masa nie może zanikać ani tworzyć się

Modele dyspersji zanieczyszczeń

- podstawę stanowi różniczkowa górna ??? zachowania masy

Równanie turbulencji dyfuzji

WZÓR

Modele Gaussowskie

Emisja ciągła i smuga unosząca się (temperatura gazów wyższa od temp otoczenia i/lub mniejsza gęstość gazów niż powietrza)

Smugowe starej generacji

- przepływ ustalony (stężenie nie zmienia się w czasie)

- ruch poziomy w kierunku osi x

WZÓR

Przy założeniu, że współczynniki dyfuzji turbulencyjnej wynoszą

WZÓR

RYSUNEK

Rozkład Gaussa

RYSUNEK

025.jpg

Założenie modelu gaussowskiego smugowego

1.      ciągła emisja o stałej wartości przynajmniej w czasie równych lub dłuższych niż czas transportu do receptora

2.      ustalony przepływ i stałe warunki meteo przynajmniej w czasie transportu od źródła do najdalszego receptora. To założenie jest spełnione dla zmieniających się warunków meteo np. w okresach  ?? atmosferycznych i w okresach przejściowych nad ranem i wieczorem

3.      spełniona zasada zachowania masy w smudze przepływ substancji przez przekrój smugi jest równy ilości emitowanej substancji. Oznacza to ze substancja nie jest usuwana ze smugi w wyniku opadania czy przemian. Substancja, która osiagnie ???? jest od niej odbijana a nie pochłaniana

4.      Rozkład stężeń w poprzek osi smugi i w kierunku pionowym jest rozkładem Gaussa

5.      stały średni wiatr w kierunku poziomym (x-y) co wiąze się z założeniem jednorodności pola wiatru tzn warunek ten jest spełniony dla terenu płaskiego

6.      brak skrętu wiatru w kierunku pionowym praktycznie przymusowa jest srednia prędkość wiatru ???? i wysokości efektywnej emitera. Zmiana kierunku wiatru wraz z wysokością jest ?????

Modele fiz – zachowanie w rzeczywistej atmosferze symulowane w mniejszej skali w laboratorium

Modele mat

-empiryczne (statystyczne) korzystają z danych pomiarowych

-deterministyczne

              - niedyfuzyjne

              - dyfuzyjne

                            -gaussowskie

                            -nieguassowskie (Eulera i Lagrange’a)

Silne wiatry powodują, że dyfuzja turbulenc. W kierunku osi smugi jest pomijalna w stosunku do efektu adwekcji (przybliżenie smukłej smugi) Ten warnek nie jest spełniony w pobliżu punktu emisji oraz w okresach słabych wiatrów (umownie poniżej 1m/s) wybitnie stała równowaga lub swobodna konwekcja.

Ograniczenia (kiedy możemy stosować modele

              - płaski teren

              - ustalone i średnie do silnych wiatry

              - równowaga od stałej do  ???

              - ???? smuga

              - skala lokalna

              - prosta konfiguracja emiterów

Kiedy nie można stosować

              - cisza atmosferyczna, wybitnie stała równowaga, swobodna konwekcja

              - duża szorstkość podłoża (miasta lasy) lub bardzo mała (woda)

              - obecność przeszkód terenowych

026.jpg

- emisja ciężkich gazów lub reaktywnych substancji

- downwash efekt (wymywania)

Model Pasquilla

WZÓR

f – parametr poprzecznej dyspersji

g – parametr pionowej dyspersji

g1 – parametr pionowe dyspersji bez odbicja

g2 – z odbiciem

g3 – z odbiciem od podstawy inwersji temperatury

RYSUNEK

Wyniesienie smugi

              Im gazy będą bardziej cieple i im szybciej wynoszone będą tym bardziej widoczna smuga

              Zalezy od:

1.      warunków emisji (prędkości wylotowej gazów i ich temp. I temp. Otoczenia)

2.      ??? atmosfery

3.      prędkości wiatru

wypór >> pędu (wyporowa)

wypór ~ pęd (wymuszona)

wypór << pęd (strumieniowa o wysokich wyniesieniach będzie decydowala prędkość wyrzutu do otoczenia

Efektywna wysokośc emitera

WZÓR

RYSUNEK

027.jpg

Stany równowagi atmosfery