POLITECHNIKA POZNAŃSKA
INSTYTUT AUTOMATYKI I INŻYNIERII INFORMATYCZNEJ
Zakład Automatyki i Robotyki
Laboratorium podstaw automatyki
Ćwiczenie nr 5
Temat: Serwomechanizm
Rok akad. 2007/2008
Michał Kaczmarek
Michał Fularz
Wykonanie ćwiczenia
29.10.2007r.
Oddanie sprawozdania
05.11.2007r.
Wydział Elektryczny
Studia dzienne
Automatyka i robotyka
Grupa A1
Ocena:
UWAGI:
1. CEL ĆWICZENIA
Ćwiczenie ma na celu zapoznanie z właściwościami układu sterowania serwomechanizmem liniowym z regulatorem typu P oraz tachometrycznym sprzężeniem zwrotnym. Zbadamy także wpływ nieliniowości występujących w rzeczywistych układach serwomechanizmów, takich jak tarcie czy luz.
2. PODSTAWOWE WIADOMOŚCI
Serwomechanizmem nazywamy układ regulacji automatycznej, w którym wielkością wyjściową jest przesunięcie mechaniczne lub obrót. Zadaniem serwomechanizmu jest sprowadzenie uchybu regulacji do zera (ustawienie dokładnego ustawienia lub przesunięcia pewnych obiektów). Więcej informacji teoretycznych na temat serwomechanizmu zawarto w skrypcie.
3. PRZEBIEG ĆWICZENIA
3.1. Wpływ wartości parametrów na odpowiedź skokową serwomechanizmu liniowego bez korekcji
Określić wpływ na odpowiedź skokową:
· wzmocnienia regulatora kp,
· stałej czasowej obiektu T
wybierając dla każdego ze zmienianych parametrów trzy wartości.
Wylosowane parametry nominalne:
·
Dla zadanych powyżej wartości dobraliśmy doświadczalnie na podstawie symulacji wzmocnienie regulatora kp=5, które zapewnia krótki czas regulacji oraz małe przeregulowanie.
Zmienne wzmocnienie regulatora kp
Odpowiedz skokowa
Trajektorie fazowe
Układem bez korekcji nazywamy układ nie zawierający sprzężenia tachometrycznego. Transmitancja układu odpowiada członowi oscylacyjnemu o parametrach:
oraz .
Mając podane T oraz kv układ możemy regulować jedynie za pomocą wzmocnienia regulatora kp. Parametry dla:
· kp=1: ,
· kp=5: ,
· kp=10: ,
Wynika stąd, że wzmocnienie regulatora jest odwrotnie proporcjonalne do tłumienia oraz czasu ustalania się odpowiedzi. Na wykresie odpowiedzi skokowej fakt ten jest bardzo dobrze widoczny. Dla kp=1 (czerwona linia) oscylacja jest najmniejsza, lecz czas największy. Na wykresie trajektorii fazowych również można dostrzec, że dla kp=10 oscylacje są największe. Natomiast dla wybranego przez nas kp=5 oscylacje i czas ustalania są wartościami średnimi- optymalnymi. Projektując układ regulacji należy pójść na kompromis pomiędzy czasem, a wartością tłumienia. Wybór jest trudny i zależny od obiektu.
Zmienna stała czasowa obiektu T
Współczynniki jakości dla kp=5 oraz zmiennej stałej czasowej obiektu wynoszą:
· T=2: ,
· T=4: ,
· T=8: ,
Zmieniając stałą czasowa obiektu w górę wydłużamy czas ustalania się odpowiedzi oraz zmniejszamy współczynnik tłumienia- oscylacje są większe. Chcąc osiągnąć najlepszą regulację stała czasowa obiektu powinna być jak najmniejsza. Widać to także na zamieszczonych przebiegach odpowiedzi skokowej oraz trajektorii fazowej.
3.2. Wpływ parametrów na odpowiedź skokową serwomechanizmu liniowego z korekcją
Parametry nominalne mają wartość:
Trajektoria fazowa
Układ z korekcją posiada dołączone sprzężenie tachometryczne- sprzężenie od pochodnej wielkości regulowanej, czyli prędkości wału silnika. Dzięki temu przy zwiększaniu wzmocnienia regulatora typu P (proporcjonalnego), zwiększa się (w stosunku do układu bez sprzężenia) współczynnik tłumienia. Obliczając parametry jakości korzystamy z następujących zależności:
Parametry jakościowe dla zmiennego kp:
Zmieniając wzmocnienie regulatora kp zmieniamy wartość tłumienia oraz czas ustalania się odpowiedzi. Mała wartość kp powoduje zmniejszenie wartości współczynnika tłumienia oraz wydłużenie czasu ustalania się odpowiedzi. Wartość wzmocnienia jest wprost proporcjonalna do współczynnika tłumienia i odwrotnie do czasu.
Parametry jakościowe dla zmiennego T:
· T=16: ,
Wartość stałej czasowej T jest wprost proporcjonalna do czasu ustalania się odpowiedzi i odwrotnie do współczynnika tłumienia. Czym większa stała czasowa tym większe oscylacje w odpowiedzi skokowej.
Zmienne wzmocnienie prądnicy tachometrycznej kt
Parametry jakościowe dla zmiennego kt:
· kt=0,3: ,
· kt=0,9: ,
· kt=2,7: ,
Zmiana wzmocnienia prądnicy tachometrycznej wpływa jedynie na wartość współczynnika tłumienia. Zgodnie ze wzorem i wykresami po lewej nie ma wpływu na czas ustalania się odpowiedzi. Wartość owego wzmocnienia jest wprost proporcjonalna do współczynnika tłumienia.
3.3. Badanie serwomechanizmu rzeczywistego – parametry serwomotoru
Parametry nominalne:
Symulacja układu rzeczywistego z przekładnikiem napięcia w gałęzi sprzężenia tachometrycznego o wzmocnieniu , oraz przetwornikiem sygnału uchybu nadążania o wzmocnieniu . Należy sprawdzić wpływ wartości stałej czasowej, wzmocnienia regulatora, wzmocnienia prądnicy tachometrycznej na czas nadążania.
Sygnał wejściowy-wyjściowy
Uchyb regulacji
Moment dynamiczny
Zmiana stałej czasowej wpływa na jakość sygnału wyjściowego. Jeśli stała czasowa ma wartość najmniejszą jaką można wprowadzić (TM=0,025s) to na wyjściu występują dosyć duże oscylacje sygnału. Wraz ze zwiększaniem wartości stałej czasowej oscylacje zanikają. Sygnał wyjściowy jest przesunięty w czasie względem wejściowego oraz stromość zbocza jest dosyć płaska.
Podobnie sprawa się ma z uchybem regulacji co jest pokazane na wykresie po lewej. Największy błąd regulacji zarówno widoczny w napięciu jak i obrotach jest dla małej stałej czasowej TM. Zwiększenie stałej czasowej wygładza przebieg i regulacja jest dokładniejsza.
Ostatni wykres przedstawia charakterystyki momentu dynamicznego. Górna połówka przedstawia moment rzeczywisty, natomiast dolna idealny. Łatwo zauważyć, że moment rzeczywisty jest znacznie ograniczony w porównaniu do idealnego. Podobnie jak na wykresach powyżej widać, że zmniejszenie zmiennej czasowej ma zły wpływ na wartość momentu dynamicznego. Moment jest mocniej ograniczany, przez co układ staje się słabszy.
...
graviora